К какому виду нужно привести матрицу, чтобы найти ранг?

@Ziya · Регистрация: 02.06.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Знаю, что ниже главной диагонали должны быть нули, но нужно точное не научное объяснение для того, чтобы я смог решать.

vetvet · 09.01.2013, 23:03

Треугольный или трапецеидальный.

@Ziya · 10.01.2013, 12:27 **[ТС]**

Почему ранг матрицы на второй рисунке не 1? Вид она трапецеидальная и по главной диагонали два числа, один из которых ноль.

@Igor · 10.01.2013, 14:47

Ziya, а чему равен определитель из второго и третьего столбцов?

vetvet · 10.01.2013, 15:04

Если мне не изменяет память, главная диагональ есть только у квадратных матриц.

@Ziya · 10.01.2013, 18:08 **[ТС]**

Сообщение от Igor

а чему равен определитель из второго и третьего столбцов?

24

Сообщение от vetvet

главная диагональ есть только у квадратных матриц.

То как поступать, если матрица не квадратная? Сделать его квадратной?
Для этого нужно сделать лишний столбец нулевой и удалить её, но тут она не нулевая, но она удаляется:
http://www.math-pr.com/matr_rang_3.php
Может нужно, чтобы в ней не было целых чисел?
Кто нибудь объясните пожалуйста, как это работает?

@Igor · 10.01.2013, 18:24

Ziya, зачем третья строка или третий столбец? Раз две строки, то r(A)<=2. Отсюда и плясать надо.

@Ziya · 10.01.2013, 19:21 **[ТС]**

Сообщение от Igor

зачем третья строка или третий столбец? Раз две строки, то r(A)<=2. Отсюда и плясать надо.

Вы знаете ответ на вопрос?

@Igor · 10.01.2013, 19:22

Ziya, на какой? Ранг исходной матрицы равен двум.

@Ziya · 10.01.2013, 19:56 **[ТС]**

Сообщение от Igor

на какой?

К какому виду нужно привести матрицу, чтобы найти её ранг?
Понял, что треугольная и ещё какая та, а что если матрица не квадратная, можете точно ответит все варианты?

@Igor · 10.01.2013, 20:16

Ziya, не надо больше ничего приводить. Объясните, что Вы понимаете под рангом матрицы?

@Ziya · 10.01.2013, 20:28 **[ТС]**

Сообщение от Igor

Объясните, что Вы понимаете под рангом матрицы?

Приводим к треугольному виду квадратную матрицу, считаем числа расположенные по главной диагонали, которые не равны нулю и вот это и есть ранг матрицы.
А что делать если матрица прямоугольная?

@Igor · 10.01.2013, 20:49

Ziya, у Вас каша. Откройте учебник и спокойно вникните в суть проблемы.

@Ziya · 10.01.2013, 21:10 **[ТС]**

Сообщение от Igor

у Вас каша. Откройте учебник и спокойно вникните в суть проблемы.

Слушайте мистер, если не знаете ответа то можете не отвечать, я провёл тут с вами день попурусту.

vetvet · 10.01.2013, 23:12

Нужно привести матрицу к ступенчатому виду:

Ранг матрицы равен числу ненулевых строк в матрице после приведения её к ступенчатой форме при помощи элементарных преобразований над строками матрицы.

Вики

@Ziya · 11.01.2013, 12:43 **[ТС]**

Сообщение от vetvet

Нужно привести матрицу к ступенчатому виду:

Ясно, два вопроса:
1. Если в матрице все нули расположены выше главной диагонали, а не ниже, то матрица всё равно считается матрице ступенчатого вида?
2. Что делать, если матрица прямоугольная?

vetvet · 11.01.2013, 15:59

Сообщение от Ziya

Ясно, два вопроса:
1. Если в матрице все нули расположены выше главной диагонали, а не ниже, то матрица всё равно считается матрице ступенчатого вида?

Да. Строки матрицы ведь можно менять местами, и это не будет влиять на результат.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Ziya

2. Что делать, если матрица прямоугольная?

А есть проблемы с приведением к ступенчатому виду прямоугольной матрицы?

@Ziya · 12.01.2013, 12:20 **[ТС]**

Сообщение от vetvet

А есть проблемы с приведением к ступенчатому виду прямоугольной матрицы?

Следующая матрица прямоугольная ступенчатая, но её ранг = 2, несмотря на то, что по главной диагонали один из двух чисел = 0.

@Igor · 12.01.2013, 12:51

Ziya, в данной матрице нет диагонали. Если приписать 3-ю строку, то да.

@Ziya · 12.01.2013, 15:13 **[ТС]**

Сообщение от Igor

в данной матрице нет диагонали.

А как найти его ранг?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Ziya 7 / 5 / 4 Регистрация: 02.06.2012 Сообщений: 248

	К какому виду нужно привести матрицу, чтобы найти ранг? 09.01.2013, 22:47. Показов 2958. Ответов 20 Метки нет (Все метки) Знаю, что ниже главной диагонали должны быть нули, но нужно точное не научное объяснение для того, чтобы я смог решать. 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	09.01.2013, 23:03
	Треугольный или трапецеидальный. 0

@Ziya 7 / 5 / 4 Регистрация: 02.06.2012 Сообщений: 248
	10.01.2013, 12:27 [ТС]
	Почему ранг матрицы на второй рисунке не 1? Вид она трапецеидальная и по главной диагонали два числа, один из которых ноль. Миниатюры Изображения 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	10.01.2013, 14:47
	Ziya, а чему равен определитель из второго и третьего столбцов? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	10.01.2013, 15:04
	Если мне не изменяет память, главная диагональ есть только у квадратных матриц. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	10.01.2013, 18:24
	Ziya, зачем третья строка или третий столбец? Раз две строки, то r(A)<=2. Отсюда и плясать надо. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	10.01.2013, 19:22
	Ziya, на какой? Ранг исходной матрицы равен двум. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	10.01.2013, 20:16
	Ziya, не надо больше ничего приводить. Объясните, что Вы понимаете под рангом матрицы? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	10.01.2013, 20:49
	Ziya, у Вас каша. Откройте учебник и спокойно вникните в суть проблемы. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	12.01.2013, 12:51
	Ziya, в данной матрице нет диагонали. Если приписать 3-ю строку, то да. 0