Определение коэффициента передачи усилителя (критерий Найквиста)

@Gunis · Регистрация: 15.10.2011

Здравствуйте! Дана схема системы и необходимо определить с помощью критерия Найквиста такие значения коэффициента передачи усилителя, при которых система будет находится на апериодической и колебательной границах устойчивости. Уже 3й день ломаю голову над вопросом, как собственно разрешить эту задачу.

Передаточная функция исполнительного устройства: 1/0.1s+1
Передаточная функция объекта управления: 7/(1.21s^2+1.32s+1)

Подскажите пожалуйста, как найти этот коэффициент передачи усилителя?

@Hofstadter · 11.12.2013, 00:51

ну а пробовали построить диаграмму Найквиста?
какие результаты трехдневной мозголомки?

@Gunis · 11.12.2013, 01:08 **[ТС]**

Сообщение от Hofstadter

ну а пробовали построить диаграмму Найквиста?
какие результаты трехдневной мозголомки?

Именно и смысл в том, что при последовательном соединении звеньев они перемножаются, и в итоге имеем в числителе 7*k, из-за чего и вся проблема.

@Hofstadter · 11.12.2013, 01:36

так по-моему система устойчива при k=1.
т.к. диаграмма Найквиста-Михайлова соответствующим образом пересекает горизонтальную ось.

@Hofstadter · 11.12.2013, 01:37

может, я не прав. только начинаю.

@Gunis · 11.12.2013, 12:11 **[ТС]**

Сообщение от Hofstadter

так по-моему система устойчива при k=1.
т.к. диаграмма Найквиста-Михайлова соответствующим образом пересекает горизонтальную ось.

На основании чего Вы взяли k=1? И разве при этом выполняется условие нахождения на апериодической и колебательной границах устойчивости? Поясните, пожалуйста.

@Hofstadter · 11.12.2013, 12:16

ууу...какие умные слова.
я построил диаграмму Найквиста для разомкнутой системы с коэффициентом усилителя k=1.
диаграмму выложил Вам.
а что у Вас получается?

@Gunis · 11.12.2013, 14:49 **[ТС]**

Сообщение от Hofstadter

ууу...какие умные слова.
я построил диаграмму Найквиста для разомкнутой системы с коэффициентом усилителя k=1.
диаграмму выложил Вам.
а что у Вас получается?

Данные действия я тоже делал и получал аналогичную картину. Вопрос в другом: почему Вы выбрали коэффициент k=1?

@Hofstadter · 11.12.2013, 14:51

я его не выбирал, а оставил систему без усилителя.
k=1
если я верно понимаю, то зачем ставить усилитель, если система устойчива?

кстати, можно оценить запасы устойчивости системы по амплитуде и фазе.

@Gunis 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2011 Сообщений: 43
		1
	Определение коэффициента передачи усилителя (критерий Найквиста) 10.12.2013, 19:41. Просмотров 2538. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Дана схема системы и необходимо определить с помощью критерия Найквиста такие значения коэффициента передачи усилителя, при которых система будет находится на апериодической и колебательной границах устойчивости. Уже 3й день ломаю голову над вопросом, как собственно разрешить эту задачу. Передаточная функция исполнительного устройства: 1/0.1s+1 Передаточная функция объекта управления: 7/(1.21s^2+1.32s+1) Подскажите пожалуйста, как найти этот коэффициент передачи усилителя? 0 Миниатюры

@Hofstadter 41 / 41 / 0 Регистрация: 27.10.2012 Сообщений: 228
	11.12.2013, 00:51	2
	ну а пробовали построить диаграмму Найквиста? какие результаты трехдневной мозголомки? 0

@Gunis 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2011 Сообщений: 43
	11.12.2013, 01:08 [ТС]	3
	Сообщение от Hofstadter ну а пробовали построить диаграмму Найквиста? какие результаты трехдневной мозголомки? Именно и смысл в том, что при последовательном соединении звеньев они перемножаются, и в итоге имеем в числителе 7*k, из-за чего и вся проблема. 0

@Hofstadter 41 / 41 / 0 Регистрация: 27.10.2012 Сообщений: 228
	11.12.2013, 01:36	4
	так по-моему система устойчива при k=1. т.к. диаграмма Найквиста-Михайлова соответствующим образом пересекает горизонтальную ось. 0 Миниатюры

@Hofstadter 41 / 41 / 0 Регистрация: 27.10.2012 Сообщений: 228
	11.12.2013, 01:37	5
	может, я не прав. только начинаю. 0

@Gunis 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2011 Сообщений: 43
	11.12.2013, 12:11 [ТС]	6
	Сообщение от Hofstadter так по-моему система устойчива при k=1. т.к. диаграмма Найквиста-Михайлова соответствующим образом пересекает горизонтальную ось. На основании чего Вы взяли k=1? И разве при этом выполняется условие нахождения на апериодической и колебательной границах устойчивости? Поясните, пожалуйста. 0

@Hofstadter 41 / 41 / 0 Регистрация: 27.10.2012 Сообщений: 228
	11.12.2013, 12:16	7
	ууу...какие умные слова. я построил диаграмму Найквиста для разомкнутой системы с коэффициентом усилителя k=1. диаграмму выложил Вам. а что у Вас получается? 0

@Gunis 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2011 Сообщений: 43
	11.12.2013, 14:49 [ТС]	8
	Сообщение от Hofstadter ууу...какие умные слова. я построил диаграмму Найквиста для разомкнутой системы с коэффициентом усилителя k=1. диаграмму выложил Вам. а что у Вас получается? Данные действия я тоже делал и получал аналогичную картину. Вопрос в другом: почему Вы выбрали коэффициент k=1? 0

@Hofstadter 41 / 41 / 0 Регистрация: 27.10.2012 Сообщений: 228
	11.12.2013, 14:51	9
	я его не выбирал, а оставил систему без усилителя. k=1 если я верно понимаю, то зачем ставить усилитель, если система устойчива? кстати, можно оценить запасы устойчивости системы по амплитуде и фазе. 1

Опции темы