Дифференциальные уравнения

@AyurS · Регистрация: 26.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Проверьте пожалуйста, x=sqrt(t)*sin(t/2) dy/dt=t+x/c
Файл-функция:

Matlab M
1
2
3
4
function f=fun(x)
t=4;
f=sqrt(t)*sin(t./2);
end

Файл-программа:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Figure
c=2;
h=0.2;
t0=0;
tk=5;
y=0;
fprintf('--------------------------\n');
fprintf('|   t   |   x    |   y   |\n');
fprintf('--------------------------\n');
for t=t0:h:tk
    x=(t+x)./2;
    f=fun(x);
    y=y+h*f;
fprintf('| %5.2f |  %5.2f | %5.2f |\n',t,x,y);
plot(t,x,'r.-')
grid on
hold on
plot(t,y,'bv-')
end

Зосима · 26.12.2014, 16:48

функция:

Matlab M
1
2
3
4
5
function dy=fun(t)
c = 2;
x = sqrt(t).*sin(t/2);
dy = t+x/c;
end

Рассчет:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
clear, clc
h=0.2;
t0=0;
tk=5;
y=0;
fprintf('--------------------------\n');
fprintf('|   t   |   x    |   y   |\n');
fprintf('--------------------------\n');
t = t0:h:tk;
x = sqrt(t).*sin(t/2);
for i = 1:length(t)-1
    y(i+1)=y(i)+h*fun(t(i));
    fprintf('| %5.2f |  %5.2f | %5.2f |\n',t(i),x(i),y(i+1));
end 
plot(t,x,'r.-', t,y,'bv-')
grid on
hold on

@AyurS · 19.01.2015, 15:43 **[ТС]**

Но там должно быть два графика, я смотрел другие работы и там программы были вот примерно такие я поменял только условие, не могу понять почему у других работает, а у меня нет.

Matlab M
1
2
3
4
function f=fun(t,x)
c=2;
f=(t+x)/c;
end

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
figure
h=0.2;
t0=0;
tk=5;
y=0;
fprintf('--------------------------\n');
fprintf('|   t   |   x    |   y   |\n');
fprintf('--------------------------\n');
for t=t0:h:tk
    x=sqrt(t)*sin(t/2);
    f=fun(t,x);
    y=y+h*f;
fprintf('| %5.2f |  %5.2f | %5.2f |\n',t,x,y);
plot(t,x,'r.-')
grid on
hold on
plot(t,y,'bv-')
end

Зосима · 19.01.2015, 16:30

AyurS, я у себя нашел ошибочку в функции: вместо латинской c в строке 2 написал русскую и матлаб меня не понял, а когда исправил - все заработало

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
--------------------------
|   t   |   x    |   y   |
--------------------------
|  0.00 |   0.00 |  0.00 |
|  0.20 |   0.04 |  0.04 |
|  0.40 |   0.13 |  0.14 |
|  0.60 |   0.23 |  0.28 |
|  0.80 |   0.35 |  0.47 |
|  1.00 |   0.48 |  0.72 |
|  1.20 |   0.62 |  1.02 |
|  1.40 |   0.76 |  1.38 |
|  1.60 |   0.91 |  1.79 |
|  1.80 |   1.05 |  2.26 |
|  2.00 |   1.19 |  2.78 |
|  2.20 |   1.32 |  3.35 |
|  2.40 |   1.44 |  3.97 |
|  2.60 |   1.55 |  4.65 |
|  2.80 |   1.65 |  5.37 |
|  3.00 |   1.73 |  6.15 |
|  3.20 |   1.79 |  6.96 |
|  3.40 |   1.83 |  7.83 |
|  3.60 |   1.85 |  8.73 |
|  3.80 |   1.84 |  9.68 |
|  4.00 |   1.82 | 10.66 |
|  4.20 |   1.77 | 11.67 |
|  4.40 |   1.70 | 12.72 |
|  4.60 |   1.60 | 13.80 |
|  4.80 |   1.48 | 14.91 |

@Maikl2020 · 19.01.2015, 17:25

Зосима, Тут проста решена дифф.ур без никаких методов да?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\sqrt{t}\cdot\sin(\frac{t}{2}),\\ \dfrac{dy}{dt}=t+\dfrac{x}{c}$

Зосима · 20.01.2015, 09:29

Maikl2020, это метод Эйлера (простой): y(i+1) = y(i) + h*fun(t(i));

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Maikl2020 Всегда онлайн 49 / 49 / 10 Регистрация: 13.04.2014 Сообщений: 1,445
	19.01.2015, 17:25
	Зосима, Тут проста решена дифф.ур без никаких методов да? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\sqrt{t}\cdot\sin(\frac{t}{2}),\\ \dfrac{dy}{dt}=t+\dfrac{x}{c}$ 0

Зосима 5245 / 3573 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	20.01.2015, 09:29
	Maikl2020, это метод Эйлера (простой): *y(i+1) = y(i) + hfun(t(i));** 0