Решение нелинейных уравнений (метод простой итерации)

@teslaboy · Регистрация: 21.10.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет. Помогите пожалуйста найти все корни нелинейного уравнения и написать программу для МАТЛАБ.
x*(2+x)^(-1) - log(x) = 0
Судя по графику корни уравнения находятся где-то на отрезках [-2,5;-1,5], [-1,5;-0,5], [0,5;2].

@VSI · 21.10.2015, 22:36

teslaboy, загляните в самый низ этой страницы в раздел "Похожие темы". Можете найти для себя много полезного...

@teslaboy · 21.10.2015, 22:52 **[ТС]**

Я посмотрел уже. И да, действительно там много полезного для меня. Но некоторые вопросы все равно остались открытыми. К примеру мне совершенно непонятно как найти корни на первых двух отрезках (на последнем кстати нашел, и текст программы уже есть). Но вот с первыми двумя отрезками у меня трудности.

@VSI · 21.10.2015, 22:55

teslaboy, относительно первых двух отрезков... Осмелюсь напомнить, что аргумент функции логарифма должен быть строго БОЛЬШЕ нуля...

@teslaboy · 21.10.2015, 23:06 **[ТС]**

вот об этом и речь, корни уравнения, это точки в которых график функции пересекает ось Х, пересекают они, как уже написал на данных отрезках. В исходном виде уравнения итерация не сходится, как привести уравнение к такому виду, при котором итерация сходилась бы, при том, что аргументы логарифма отрицательны - вот это вопрос. Может быть есть какой то способ решения, о котором я не знаю?

@VSI · 21.10.2015, 23:14

Сообщение от teslaboy

корни уравнения, это точки в которых график функции пересекает ось Х...

Постройте график СВОЕЙ функции в любой программе и посчитайте, сколько раз

график функции пересекает ось Х

...

Сообщение от teslaboy

...пересекают они, как уже написал на данных отрезках [-2,5;-1,5], [-1,5;-0,5], [0,5;2]

Неужели? Тогда ЕЩЕ РАЗ постройте график СВОЕЙ функции в любой программе и посчитайте, сколько раз

график функции пересекает ось Х

@teslaboy · 21.10.2015, 23:19 **[ТС]**

Действительно, прошу прощения, отрезки определил неверно.

@teslaboy · 21.10.2015, 23:24 **[ТС]**

Но тем не менее, вопрос с отрицательным аргументом логарифма по прежнему не дает мне покоя. Не приходилось вам сталкиваться с подобными задачами?

@nuHrBuH · 22.10.2015, 00:00

а шо там с комплексными числами

@VSI · 22.10.2015, 00:18

Сообщение от nuHrBuH

а шо там с комплексными числами

nuHrBuH, не спешите, пока речь идет о количестве точек пересечения кривой графика функции (с логарифмом!) с осью абсцисс...

@nuHrBuH · 22.10.2015, 00:25

На [-2,5; -1,5] не пересечение, там просто разрыв(деление на ноль). То матлаб уже сам соеденил концы)

@teslaboy · 22.10.2015, 00:37 **[ТС]**

nuHrBuH, то есть следует искать корни только на отрезке [2;4]?

@nuHrBuH · 22.10.2015, 00:49

Да че ж, 2 раза ж вроде пересекает. Возле -0.7 и 1.5

Решение нелинейных уравнений (метод простой итерации)

@nuHrBuH · 22.10.2015, 01:00

В точке пересечения -0.6308 комплексная часть -3.1416i. Я не знаю, это пересечение?)

@teslaboy · 22.10.2015, 01:01 **[ТС]**

А мой график иначе выглядит. С чем это может быть связано, я может что-то не так в программе пишу?
Вот собственно текст программы:
>> x=[-5:0.1:5];
y=x/(2+x)-log(x);
plot(x,y); grid

@nuHrBuH · 22.10.2015, 01:04

y=x./(2+x)-log(x);
бум

@bobah16 · 22.10.2015, 19:48

При х=<0 функция не имеет конечных вещественных значений, откуда у вас вообще левая часть графика берется? Корень один и он находится на отрезке (5.25;5.5). О численных методах решения нелинейных уравнений можете почитать у Бахвалова, Жидкова...вообще по этой теме куча литературы в сети.

@nuHrBuH · 22.10.2015, 22:05

В матлабе натуральный логарифм - log(), а в маткаде log() - десятичный)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@teslaboy 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.10.2015 Сообщений: 7

	Решение нелинейных уравнений (метод простой итерации) 21.10.2015, 22:20. Показов 2836. Ответов 17 Метки нет (Все метки) Всем привет. Помогите пожалуйста найти все корни нелинейного уравнения и написать программу для МАТЛАБ. x*(2+x)^(-1) - log(x) = 0 Судя по графику корни уравнения находятся где-то на отрезках [-2,5;-1,5], [-1,5;-0,5], [0,5;2]. 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5293 / 4075 / 1392 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,499
	21.10.2015, 22:36
	teslaboy, загляните в самый низ этой страницы в раздел "Похожие темы". Можете найти для себя много полезного... 0

@teslaboy 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.10.2015 Сообщений: 7
	21.10.2015, 22:52 [ТС]
	Я посмотрел уже. И да, действительно там много полезного для меня. Но некоторые вопросы все равно остались открытыми. К примеру мне совершенно непонятно как найти корни на первых двух отрезках (на последнем кстати нашел, и текст программы уже есть). Но вот с первыми двумя отрезками у меня трудности. 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5293 / 4075 / 1392 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,499
	21.10.2015, 22:55
	teslaboy, относительно первых двух отрезков... Осмелюсь напомнить, что аргумент функции логарифма должен быть строго БОЛЬШЕ нуля... Миниатюры 0

@teslaboy 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.10.2015 Сообщений: 7
	21.10.2015, 23:06 [ТС]
	вот об этом и речь, корни уравнения, это точки в которых график функции пересекает ось Х, пересекают они, как уже написал на данных отрезках. В исходном виде уравнения итерация не сходится, как привести уравнение к такому виду, при котором итерация сходилась бы, при том, что аргументы логарифма отрицательны - вот это вопрос. Может быть есть какой то способ решения, о котором я не знаю? 0

@teslaboy 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.10.2015 Сообщений: 7
	21.10.2015, 23:19 [ТС]
	Действительно, прошу прощения, отрезки определил неверно. Миниатюры 0

@teslaboy 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.10.2015 Сообщений: 7
	21.10.2015, 23:24 [ТС]
	Но тем не менее, вопрос с отрицательным аргументом логарифма по прежнему не дает мне покоя. Не приходилось вам сталкиваться с подобными задачами? 0

@nuHrBuH 483 / 427 / 205 Регистрация: 04.03.2011 Сообщений: 1,259
	22.10.2015, 00:00
	а шо там с комплексными числами 0

@nuHrBuH 483 / 427 / 205 Регистрация: 04.03.2011 Сообщений: 1,259
	22.10.2015, 00:25
	На [-2,5; -1,5] не пересечение, там просто разрыв(деление на ноль). То матлаб уже сам соеденил концы) 0

@teslaboy 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.10.2015 Сообщений: 7
	22.10.2015, 00:37 [ТС]
	nuHrBuH, то есть следует искать корни только на отрезке [2;4]? 0

Опции темы

@nuHrBuH 483 / 427 / 205 Регистрация: 04.03.2011 Сообщений: 1,259
	22.10.2015, 00:49
	Да че ж, 2 раза ж вроде пересекает. Возле -0.7 и 1.5 0

@nuHrBuH 483 / 427 / 205 Регистрация: 04.03.2011 Сообщений: 1,259
	22.10.2015, 01:00
	В точке пересечения -0.6308 комплексная часть -3.1416i. Я не знаю, это пересечение?) 0

@teslaboy 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.10.2015 Сообщений: 7
	22.10.2015, 01:01 [ТС]
	А мой график иначе выглядит. С чем это может быть связано, я может что-то не так в программе пишу? Вот собственно текст программы: >> x=[-5:0.1:5]; y=x/(2+x)-log(x); plot(x,y); grid Миниатюры 0

@nuHrBuH 483 / 427 / 205 Регистрация: 04.03.2011 Сообщений: 1,259
	22.10.2015, 01:04
	y=x./(2+x)-log(x); бум 0

@bobah16 373 / 343 / 42 Регистрация: 14.07.2015 Сообщений: 2,890
	22.10.2015, 19:48
	При х=<0 функция не имеет конечных вещественных значений, откуда у вас вообще левая часть графика берется? Корень один и он находится на отрезке (5.25;5.5). О численных методах решения нелинейных уравнений можете почитать у Бахвалова, Жидкова...вообще по этой теме куча литературы в сети. 0

@nuHrBuH 483 / 427 / 205 Регистрация: 04.03.2011 Сообщений: 1,259
	22.10.2015, 22:05
	В матлабе натуральный логарифм - log(), а в маткаде log() - десятичный) 0