Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Matlab
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.83/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.83
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.06.2015
Сообщений: 11
1

Спектрограмма сигнала с непрерывно меняющейся частотой дискретизации

19.06.2016, 23:06. Просмотров 1216. Ответов 13
Метки нет (Все метки)

Добрый день!

Возникла необходимость получить спектр сигнала, не имеющего определенной частоты дискретизации. Сигнал записан в матрице, выглядит следующим образом:
момент значение
№ времени интервала
1. 1,848 1,052
2. 2,892 1,044
3. 3,892 1
4. 4,76 0,868
5. 5,636 0,876
. . . . . .
338. 299,652 0,976

Длина записи стандартная - 5 минут (R-R интервалы на ЭКГ в секундах, и момент времени регистрации этого интервала так же в секундах). Проблема возникает в том что различные записи имеют различное количество отсчетов в зависимости от ЧСС и соответственно по всему сигналу отсчеты имеют различное "расстояние" между собой. Спектр буду сравнивать у различных записей поэтому необходимо чтобы он представлял собой вектор с четким соответствием позиция - частота (от 0.01Гц до 0.41Гц)
В случае если бы сигнал был дискретный проблем бы не составило сделать это через FFT, а как быть в таком случае ломаю голову уже сутки не могу сообразить.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
19.06.2016, 23:06
Ответы с готовыми решениями:

GMSK, сигнал с постепенно меняющейся частотой
su = ; N = length(su);%длина сообщения в битах Fd=1e3; % информативность FsFd=50; % количество...

Построение графика по значениям снятым с разной частотой дискретизации
Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как решить задачу: даны 2 таблицы: изменение параметра А за...

Частота дискретизации синусоидного сигнала
Всем доброго времени суток. В университете преподаватель задал вопрос. Я вроде как знаю ответ, но...

Разработка программы для исследования процесса дискретизации непрерывного сигнала
Разработка программы для исследования процесса дискретизации непрерывного сигнала. Исходный сигнал...

13
444 / 357 / 36
Регистрация: 17.07.2013
Сообщений: 1,941
19.06.2016, 23:14 2
Цитата Сообщение от Iuan Посмотреть сообщение
Возникла необходимость получить спектр сигнала, не имеющего определенной частоты дискретизации
Аппроксимация
0
934 / 835 / 120
Регистрация: 23.11.2012
Сообщений: 2,487
20.06.2016, 00:10 3
Nick07, интерполяция.
0
444 / 357 / 36
Регистрация: 17.07.2013
Сообщений: 1,941
20.06.2016, 01:19 4
Конечно, сначала аппроксимация и потом интерполяция
0
934 / 835 / 120
Регистрация: 23.11.2012
Сообщений: 2,487
20.06.2016, 02:15 5
Nick07, если надо только равномерный шаг по времени, то зачем, позвольте, аппроксимация?
0
444 / 357 / 36
Регистрация: 17.07.2013
Сообщений: 1,941
20.06.2016, 08:25 6
Я считаю, что самый корректный способ интерполяции - через аппроксимацию, т.е. через получение нЕкой математической формулы/зависимости. Только так можно обосновать адекватность мат модели и соответственно обосновать алгоритм расчета погрешности интерполяции. Без расчета погрешности интерполяции, сам расчет ничего не стОит, разве только можно показать свое умение пользоваться калькулятором, МАТЛАБ-ом и т.д..Некоторые специалисты это называют жонглированием чисел и я с ними согласен.
Извините, что пишу так подробно,
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D1%8F
Аппроксима́ция (от лат. proxima – ближайшая) или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми.
Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются или свойства которых уже известны).
0
934 / 835 / 120
Регистрация: 23.11.2012
Сообщений: 2,487
20.06.2016, 12:50 7
Nick07, безусловно доля рациональности есть в Вашем подходе. НО. Во-первых: мне представлялось, что аппроксимация и интерполяция это вообще разные математические операции для достижения разных (пусть иногда и похожих) целей. Целью интерполяции есть получение точек данных между уже существующими, причем кривая образованная полученными точками должна проходить и через исходные точки (что вроде как не обязательно при аппроксимации).
Во-вторых:
Цитата Сообщение от Nick07 Посмотреть сообщение
т.е. через получение нЕкой математической формулы/зависимости
Получить формулу - это конечно круто. Но, во-первых: в данной теме человек не задается такой целью, а во-вторых: я посмотрю, как Вы опишете формулой сигнал ЭКГ, да еще если он и не модельный, а есть реальной записью с аппарата. Да еще и пациент с какими то сердечными особенностями.
В контексте данной задачи самой, что ни на есть аппроксимацией, был бы гармонический синтез с помощью рядов Фурье. Но это если уже говорить об аппроксимации, а не о интерполяции.
В общем: с точки зрения теории - все, вроде как верно Вы говорите. Если еще и на практике (применительно к заданному вопросу) можете показать свое мастерство - снимаю шляпу

Добавлено через 5 минут
Iuan, пора уже нам всем как то к сути переходить .
Из того, что я понял: у Вас есть файл, к примеру, 10 000 строк (кол-во временных отсчетов) на 5 столбцов (количество записей) и Вы по каждой записи хотите сосчитать спектр? Тогда если расстояние между точками (по времени) не постоянное у Вас должен быть еще один вектор (а в общем случае - для каждой записи - свой вектор времени) значений времени, при которых получены эти значения ЭКГ.
0
271 / 130 / 44
Регистрация: 05.02.2015
Сообщений: 834
20.06.2016, 13:04 8
И интерполяция, И апроксимация в данной задаче не подходит. для сигналов с неравномерной частотой дискритизации разработан свой математический аппарат для выделение спектров - называется "вейвлет-преобразования". тут уже на форуме давалась ссылка на книгу Смоленцова вейвлеты в matlab. так вот: там даже есть раздел обработка кардиограммы.
0
934 / 835 / 120
Регистрация: 23.11.2012
Сообщений: 2,487
20.06.2016, 13:06 9
minore, ну, а все же, если интерполировать (в данном случае - просто для получения равномерной сетки времени)? Если надо именно спектр?...
0
271 / 130 / 44
Регистрация: 05.02.2015
Сообщений: 834
20.06.2016, 13:35 10
Если надо именно спектр, то используется метод Периодограмм. в частности для неравноотстоящих временных рядов применяется Периодограмма Ломба-Скаргла.

Добавлено через 6 минут
делая из неравномерного сигнала равномерный, вы, во-первых, получаете большую погрешность, во-вторых, просто напросто подменяете сигнал: у неравномерного сигнала и спектр будет тоже неравномерный, поэтому классические преобразования фурье здесь не работают. еще раз рекомендую почитать смоленцова (там и matlab и обработка сигналов) - это для экономии времени, а если хотите подробнее разобраться: 1) книги по теории обработки сигналов (Сергеенко). 2) любой справочник по вейвлетам. и тут вам нужен будет не столько мат. аппарат, реализованный в матлаб, сколько причинно-следственные связи, зачем эти преобразования возникли, и какие проблемы решают. переписывать тексты книг на форуме не буду.

Добавлено через 11 минут
Кстати, интерполяция применяется в теории обработки сигналов для восстановления сигнала. т.е. в тех случаях, когда частота дискритизации не меняется на всем сигнале, но она слишком низкая.
2
934 / 835 / 120
Регистрация: 23.11.2012
Сообщений: 2,487
20.06.2016, 13:43 11
minore, спасибо. Задавался вопросом, как анализируют такие данные (с неравномерной дискретизацией), но вот руки не доходили найти вразумительный ответ
0
444 / 357 / 36
Регистрация: 17.07.2013
Сообщений: 1,941
20.06.2016, 19:19 12
Напоминаю:
Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB 2005г. - 304 стр
Сергеенко A.Б. Цифровая обработка сигналов 2002г. - 608 стр.
Действительно, толковые книги.

Добавлено через 42 минуты
Цитата Сообщение от minore Посмотреть сообщение
там даже есть раздел обработка кардиограммы.
Посмотрел главу по обработке ЭКГ. Там анализируется (стр. 232) ЭКГ только с постоянной частотой = 1024 отсч/сек.

Добавлено через 2 минуты
Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB обработка сигналов и изображений 2002 г 608 стр
Стр. 295. Глава 5. Wavelet Toolbox. Вейвлеты

Добавлено через 23 минуты
Смотрим стр. 231. "Изменение частоты дискретизации" в книге:
Сергеенко A.Б. Цифровая обработка сигналов 2002г. - 608 стр.
Описывается и интерполяция и прореживание в целое и в дробное число раз.
Все с примерами на МАТЛАБ.
Безусловно, будет вносится доп погрешность. Ее можно оценить при преобразовании нЕкого модельного сигнала ЭКГ.
1
271 / 130 / 44
Регистрация: 05.02.2015
Сообщений: 834
09.07.2016, 14:16 13
А вы не подскажите, как полное имя Смоленцова. везде приведены только инициалы Н.К.??

Добавлено через 6 минут
нашел. Николай Константинович.
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
4037 / 2681 / 360
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,037
10.07.2016, 15:24 14
Не так давно уже отвечал на подобный вопрос (когда-то решал такую задачу)
Преобразование Фурье
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
10.07.2016, 15:24

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Программа формирования прерывистого звукового сигнала частотой 1 кГц на МК-51
Есть лабораторная работа. Задание звучит так: Программа формирования прерывистого звукового сигнала...

Получить синусоидальный сигнал с заданной частотой и длиной сигнала (Matlab -> JS)
Доброго времени суток, помогите, пожалуйста! Нужно переписать код из Matlab в javascript ...

Спектрограмма в C++
Может кто подскажет, как реализовать спектрограмму сигнала. По методе необходимо провести БПФ, и в...

СпектРограмма ЭКГ
Есть значения экг в блокноте, нужно построить их спектРограмму в MathCad , подскажите как это...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
14
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.