Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона

@Azrael67 · Регистрация: 28.09.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите пожалуйста реализовать метод простых итераций и метод Ньютона для решения системы нелинейных уравнений.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}e^{4-{x}_{1}}-{x}_{2}-1.5=0 & \\cos({x}_{1})-{x}_{2}+1-0 & \\\end{matrix}\right. \\x=\begin{pmatrix}3.543 & \\ 0.080 & \end{pmatrix}$

@SSC · 17.10.2016, 11:38

Метод Ньютона

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
clear all; clc; close all;
% Метод Ньютона
eps=0.000000001;
x1=5;
x2=0;
iter=0;
iter_max=100;
razn1=100;
razn2=100;
while ( abs(razn1)>eps && abs(razn2)>eps && iter<=iter_max )
    x1n=4-log(x2+1.5);
    x2n=cos(x1n)+1;
    razn1=x1n-x1;
    razn2=x2n-x2;
    x1=x1n;
    x2=x2n;
    iter=iter+1;
end
disp([x1; x2]);
disp(iter);
 
x1=0:0.01:7;
x2=0.0795;
y1=exp(4-x1)-x2-1.5;
y2=cos(x1)+1-x2;
 
plot(x1,y1,x1,y2);
grid on

@Azrael67 · 17.10.2016, 17:48 **[ТС]**

Спасибо большое !!!!
Извините, если я не ошибаюсь это всё же метод простых итераций , а не метод Ньютона , исправьте меня если я ошибаюсь

@SSC · 14.11.2016, 09:55

Сообщение от Azrael67

Извините, если я не ошибаюсь это всё же метод простых итераций

Да это метод итераций. Правда когда нас в институте учили почему-то такой подход называли методом Ньютона.
Для реализации метода Ньютона (по определению КОРН) для нахождения очередного приближения надо использовать производные от исходных функций.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@Azrael67 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.09.2016 Сообщений: 3

	Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона 16.10.2016, 20:11. Показов 4229. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Помогите пожалуйста реализовать метод простых итераций и метод Ньютона для решения системы нелинейных уравнений. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}e^{4-{x}_{1}}-{x}_{2}-1.5=0 & \\cos({x}_{1})-{x}_{2}+1-0 & \\\end{matrix}\right. \\x=\begin{pmatrix}3.543 & \\ 0.080 & \end{pmatrix}$ Миниатюры 0

@Azrael67 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.09.2016 Сообщений: 3
	17.10.2016, 17:48 [ТС]
	Спасибо большое !!!! Извините, если я не ошибаюсь это всё же метод простых итераций , а не метод Ньютона , исправьте меня если я ошибаюсь 0

Опции темы