Решение системы ДУ ручным методом Рунге-Кутта

@bulldog2882 · Регистрация: 27.11.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет! Подскажите,пожалуйста, никак не получается реализовать решение системы ДУ. Не получается получить вектор-строку по времени в моем решении. Почему-то всегда заполняется одним и тем же числом, которое равно шагу h.
Как быть?
График решения должен получится примерно таким, может быть только в другом масштабе

Решение системы ДУ ручным методом Рунге-Кутта

функции f1 и g1

Matlab M
1
2
3
4
5
6
function fun1=f1(t,y1,y2)
fun1=(-y2+t.^2+6*t+1);
end
function fun2=g1(t,y1,y2)
fun2=(y1-3*t.^2+3*t+1);
end

Сам код

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
a=0;
b=3;
n=40;
y1=0;
y2=1; 
h=(b-a)/n;
for i=1:n
t(i)=0;
t(i)=t(i)+h;
k1=f1(t(i),y1(i),y2(i));
p1=g1(t(i),y1(i),y2(i));
k2=f1(t(i)+0.5*h,y1(i)+h*0.5*k1,y2(i)+h*0.5*k1);
p2=g1(t(i)+0.5*h,y1(i)+h*0.5*p1,y2(i)+h*0.5*p1);
k3=f1(t(i)+h*0.5,y1(i)+h*0.5*k2,y2(i)+h*0.5*k2);
p3=g1(t(i)+h*0.5,y1(i)+h*0.5*p2,y2(i)+h*0.5*p2);
k4=f1(t(i)+h,y1(i)+h*k3,y2(i)+h*k3);
p4=g1(t(i)+h,y1(i)+h*p3,y2(i)+h*p3);
y1(i+1)=y1(i)+(h/6)*(k1+2*k2+2*k3+k4);
y2(i+1)=y2(i)+(h/6)*(p1+2*p2+2*p3+p4);
end;

@SSC · 14.01.2019, 15:52

Как-то так, если сильно не причесывать (в одном файле)

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
function rrr
    a=0;
    b=3;
    n=40;
    y1(1)=0;
    y2(1)=1; 
    h=(b-a)/n;
    t(1)=a;
    for i=1:n
        k1=f1(t(i),y1(i),y2(i));
        p1=g1(t(i),y1(i),y2(i));
        k2=f1(t(i)+0.5*h,y1(i)+h*0.5*k1,y2(i)+h*0.5*k1);
        p2=g1(t(i)+0.5*h,y1(i)+h*0.5*p1,y2(i)+h*0.5*p1);
        k3=f1(t(i)+h*0.5,y1(i)+h*0.5*k2,y2(i)+h*0.5*k2);
        p3=g1(t(i)+h*0.5,y1(i)+h*0.5*p2,y2(i)+h*0.5*p2);
        k4=f1(t(i)+h,y1(i)+h*k3,y2(i)+h*k3);
        p4=g1(t(i)+h,y1(i)+h*p3,y2(i)+h*p3);
        y1(i+1)=y1(i)+(h/6)*(k1+2*k2+2*k3+k4);
        y2(i+1)=y2(i)+(h/6)*(p1+2*p2+2*p3+p4);
        t(i+1)=t(i)+h;
    end
    plot(t,y1,'r',t,y2,'b');
    grid on;
end
 
function fun1=f1(t,y1,y2)
fun1=(-y2+t.^2+6*t+1);
end
function fun2=g1(t,y1,y2)
fun2=(y1-3*t.^2+3*t+1);
end

@bulldog2882 · 14.01.2019, 19:24 **[ТС]**

Спасибо большое) Очень помогли!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .
Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь(не выше 3-го порядка) постоянного тока с элементами R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа находит переходные токи и напряжения на элементах схемы классическим методом(1 и 2 з-ны. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .

@bulldog2882 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.11.2018 Сообщений: 8
	14.01.2019, 19:24 [ТС]
	Спасибо большое) Очень помогли! 0

Опции темы