Преобразование Фурье с нормировкой спектра по амплитуде

@Илья007 · Регистрация: 17.10.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, не могу разобраться, как же всё таки нормировать по амплитуде.

Кликните здесь для просмотра всего текста

Matlab M

t = 0:0.001:0.6;
x = sin(2*pi*50*t) + 0.2*sin(2*pi*120*t);
X=fft(x,512);
Pxx=X.*conj(X);
f = 1000*(0:256)/512;
plot(f,Pxx(1:257))

Вместо fft также хотел построить через интеграл:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Matlab M

t = 0:0.001:0.6;
x = sin(2*pi*50*t) + 0.2*sin(2*pi*120*t);
syms x
w=2*pi*f
X=x.*exp(-j.*w.*t)
F=1/(2*pi)*int(x,t,0,inf)

но здесь ещё больше непонятно.

С незнанием вычисления интеграла уже встречался, когда нужно получить функцию распределения:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Matlab M

x=-10:0.01:10;
sigma=0.7;
m=5;
f=1./(sigma*sqrt(2*pi))*exp(-((x-m).^2)./(2*sigma^2));
plot(x,f)

Преобразование Фурье с нормировкой спектра по амплитуде

Как вычислять интеграл, когда переменная, по которой идёт вычисление, также меняется?
И в чём заключается нормировка по амплитуде??

@АлександрКом · 20.03.2019, 11:24

Илья007, для спектра:

Matlab M

n = length(x);
FFTsig = fft(x, n);
P2 = abs(FFTsig / n);
P1 = P2(1:n/2);
P1(2:end) = 2*P1(2:end);
fs = 1000;
F = 0: fs/n : fs/2 - fs/n;
plot(F, P1);

Сообщение от Илья007

Как вычислять интеграл, когда переменная, по которой идёт вычисление, также меняется?

А как бывает по-другому?

@Илья007 · 20.03.2019, 14:08 **[ТС]**

Собственно вот вопрос: допустим квадратичная зависимость есть, а надо построить кубическую из неё. Беру интеграл, и что-то пошло не так

Кликните здесь для просмотра всего текста

Matlab M

a=1:10;
x=a.^2
plot(a,x)
hold on
syms a
X=int(x,a,1,10)
plot(a,X)

@АлександрКом · 20.03.2019, 14:37

Илья007,

Matlab M

syms a;
x = a.^2;
X = int(x, a);
aa = 1:10;
 
ezplot(x, aa);
hold on;
ezplot(X, aa);
 
figure;
 
x = double(subs(x, a, aa));
X = double(subs(X, a, aa));
plot(aa, x)
hold on;
plot(aa, X)

@Илья007 · 20.03.2019, 15:05 **[ТС]**

Ах вот как. Это два способа даже. То есть подстановку надо делать. Ну понятно, благодарю!

Преобразование Фурье с нормировкой спектра по амплитуде

Решение

Решение

@Илья007 5 / 5 / 1 Регистрация: 17.10.2015 Сообщений: 382
	20.03.2019, 15:05 [ТС]	5
	Ах вот как. Это два способа даже. То есть подстановку надо делать. Ну понятно, благодарю! 0