Построить ЛЧМ сигнал и построить его спектр

clear, clc
close all
 
f1 = 1; % начальная частота
f2 = 5; % конечная частота
fd = 250; % частота дискретизации
td = 1/fd; % приод дискретизации
t = 0:td:10; % массив времени
F = f1+(f2-f1)/10*t; % значения частоты (линейно увеличивается с f1 до f2)
plot(t,F) % рисуем
grid on
title('F(t)')
xlabel('время, с')
ylabel('Гц')
 
y = sin(2*pi*F.*t); % ЛЧМ сигнал
figure,plot(t,y) % рисуем
title('ЛЧМ сигнал')
grid on
 
S = abs(fft(y)); % амплитудный спектр
fx = fd/2*linspace(-1,1,length(S)); % значения частот
figure, plot(fx,fftshift(S)) % рисуем спектр
grid on
xlim([0 20])
title('Спектр ЛЧМ сигнала')
xlabel('частота, Гц')
 
Fcp = 2; % частота срезаб Гц
fnorm = Fcp/(fd/2); % нормированная частота среза
[b,a] = butter(2,fnorm); % расчет коэф-тов фильтра
[h,fr] = freqz(b,a,1000,fd); % АЧХ фильтра
figure, plot(fr,abs(h));
grid on
xlim([0,10])
title('АЧХ фильтра')
xlabel('частота, Гц')
 
z = filter(b,a,y); % отфильтрованный сигнал
figure, plot(t,z) % рисуем
title('ЛЧМ сигнал после фильтрации')
grid on
 
Z = abs(fft(z)); % амплитудный спектр
figure, plot(fx,fftshift(Z)) % рисуем спектр
grid on
xlim([0 20])
title('Спектр отфильтрованного ЛЧМ сигнала')
xlabel('частота, Гц')