Задача Коши для дифференциального уравнения

@Artem5673 · Регистрация: 11.01.2021

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста не понимаю дифференциальные уравнения
уравнения у´´+6у´– 11 = sin t. Начальные условия у(0)=1 и у´(0)=0 на интервале [0,5].
Понял что в файл-функции надо написать
function F=mydif(t,y)
F=[...?]; не знаю тут как написать.

@Centurio · 23.01.2021, 13:21

Artem5673, в хелпе по функциям ode (например, по ode45) всё подробно расписано.
Уравнения высших порядков нужно преобразовать в систему дифуров первого порядка, выразить записать в левые части уравнений, а остальное - в правые части и эти получившиеся уравнения уже записывать в m-функцию.

@Artem5673 · 25.01.2021, 09:09 **[ТС]**

Объясните пожалуйста поподробней, я новичок в matlab в данной мне методичке не понятно как сделали это всё

@Centurio · 25.01.2021, 09:20

Artem5673, ещё раз пишу: посмотрите help по функциям ode, в первую очередь, по ode45. Там всё расписано, и уравнения высших порядков тоже.

@Artem5673 · 25.01.2021, 09:34 **[ТС]**

где посмотреть help по функциям ode?

@Centurio · 25.01.2021, 09:41

Сообщение от Artem5673

где посмотреть help по функциям ode?

Я в виде ссылки написал выше

@Artem5673 · 25.01.2021, 10:13 **[ТС]**

Получается до файла-функции надо написать систему ДУ
y1´ = y2
y2´ = 11y1 –6y2
Так?

@Centurio · 25.01.2021, 11:47

Сообщение от Artem5673

Так?

Не совсем, вы во втором уравнении sin(t) потеряли, зато зачем-то к 11 приписали у1.

@Artem5673 · 25.01.2021, 12:02 **[ТС]**

y1´ = y2
y2´ = sin(t)+11 –6y1
Исправил, правильно?

@Centurio · 25.01.2021, 14:07

Сообщение от Artem5673

правильно?

И снова неправильно. y1 - это y(t), в уравнении его нет. y1'=y2, вы сами это написали. Значит, вместо y' в уравнении надо подставлять у2.

@Artem5673 · 25.01.2021, 14:43 **[ТС]**

Не очень понял то есть вместо у1 поставлю y(t) получиться так?
y1´ = y(t)
y2´ = sin(t)+11 –6y(t)

@Centurio · 25.01.2021, 14:56

Сообщение от Artem5673

вместо у1 поставлю y(t)

Наоборот.
Вы в предыдущем своём сообщении написали почти правильно, только поставили у1, т.е. y(t) тогда как в уравнении стоит y'(t), т.е. должно быть у вас y1'. Вы записали y1'=y2, соответственно, надо туда поставить y2.

@Artem5673 · 25.01.2021, 15:07 **[ТС]**

y1´ = y2
y2´ = sin(t)+11 –6y2 так?

@Centurio · 25.01.2021, 15:09

Сообщение от Artem5673

y1´ = y1

Это как? Верно только для y(t)=e^t

@Artem5673 · 25.01.2021, 15:13 **[ТС]**

я исправил но кажись опять не правильно

@Centurio · 25.01.2021, 15:26

Artem5673, покажите, что получилось.

@Artem5673 · 25.01.2021, 15:29 **[ТС]**

Сообщение от Artem5673

y1´ = y2
y2´ = sin(t)+11 –6y2 так?

Я выше исправил

@Centurio · 25.01.2021, 17:16

Artem5673, вот теперь правильно.

@Artem5673 · 25.01.2021, 17:52 **[ТС]**

Хорошо, одну часть сделали

Matlab M

1 2	function F=mydif(t,y) F=[sin(t); +11 -6*y(2)];

Дальше так?

Комментарий модератора

Правила форума, пункт 4.9. Используйте тэги форматирования текста и редактор формул для удобства восприятия ваших сообщений другими пользователями.

@Centurio · 25.01.2021, 20:06

Сообщение от Artem5673

Дальше так?

Нет, не так Ещё раз справку посмотрите.

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	25.01.2021, 17:16	18
	Artem5673, вот теперь правильно. 1

@Artem5673 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2021 Сообщений: 26
		1
	Matlab 2020 Задача Коши для дифференциального уравнения 23.01.2021, 11:06. Показов 1263. Ответов 23 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста не понимаю дифференциальные уравнения уравнения у´´+6у´– 11 = sin t. Начальные условия у(0)=1 и у´(0)=0 на интервале [0,5]. Понял что в файл-функции надо написать function F=mydif(t,y) F=[...?]; не знаю тут как написать. 0

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	23.01.2021, 13:21	2
	Artem5673, в хелпе по функциям ode (например, по ode45) всё подробно расписано. Уравнения высших порядков нужно преобразовать в систему дифуров первого порядка, выразить записать в левые части уравнений, а остальное - в правые части и эти получившиеся уравнения уже записывать в m-функцию. 0

@Artem5673 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2021 Сообщений: 26
	25.01.2021, 09:09 [ТС]	3
	Объясните пожалуйста поподробней, я новичок в matlab в данной мне методичке не понятно как сделали это всё 0

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	25.01.2021, 09:20	4
	Artem5673, ещё раз пишу: посмотрите help по функциям ode, в первую очередь, по ode45. Там всё расписано, и уравнения высших порядков тоже. 0

@Artem5673 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2021 Сообщений: 26
	25.01.2021, 09:34 [ТС]	5
	где посмотреть help по функциям ode? 0

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	25.01.2021, 09:41	6
	Сообщение от Artem5673 где посмотреть help по функциям ode? Я в виде ссылки написал выше 0

@Artem5673 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2021 Сообщений: 26
	25.01.2021, 10:13 [ТС]	7
	Получается до файла-функции надо написать систему ДУ y1´ = y2 y2´ = 11y1 –6y2 Так? 0

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	25.01.2021, 11:47	8
	Сообщение от Artem5673 Так? Не совсем, вы во втором уравнении sin(t) потеряли, зато зачем-то к 11 приписали у1. 0

@Artem5673 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2021 Сообщений: 26
	25.01.2021, 12:02 [ТС]	9
	y1´ = y2 y2´ = sin(t)+11 –6y1 Исправил, правильно? 0

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	25.01.2021, 14:07	10
	Сообщение от Artem5673 правильно? И снова неправильно. y1 - это y(t), в уравнении его нет. y1'=y2, вы сами это написали. Значит, вместо y' в уравнении надо подставлять у2. 0

	25.01.2021, 20:06

@Artem5673 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2021 Сообщений: 26
	25.01.2021, 14:43 [ТС]	11
	Не очень понял то есть вместо у1 поставлю y(t) получиться так? y1´ = y(t) y2´ = sin(t)+11 –6y(t) 0

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	25.01.2021, 14:56	12
	Сообщение от Artem5673 вместо у1 поставлю y(t) Наоборот. Вы в предыдущем своём сообщении написали почти правильно, только поставили у1, т.е. y(t) тогда как в уравнении стоит y'(t), т.е. должно быть у вас y1'. Вы записали y1'=y2, соответственно, надо туда поставить y2. 0

@Artem5673 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2021 Сообщений: 26
	25.01.2021, 15:07 [ТС]	13
	y1´ = y2 y2´ = sin(t)+11 –6y2 так? 0

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	25.01.2021, 15:09	14
	Сообщение от Artem5673 y1´ = y1 Это как? Верно только для y(t)=e^t 0

@Artem5673 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2021 Сообщений: 26
	25.01.2021, 15:13 [ТС]	15
	я исправил но кажись опять не правильно 0

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	25.01.2021, 15:26	16
	Artem5673, покажите, что получилось. 0

@Artem5673 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2021 Сообщений: 26
	25.01.2021, 15:29 [ТС]	17
	Сообщение от Artem5673 y1´ = y2 y2´ = sin(t)+11 –6y2 так? Я выше исправил 0

@Centurio Модератор 1700 / 1552 / 520 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,370
	25.01.2021, 20:06	20
	Сообщение от Artem5673 Дальше так? Нет, не так Ещё раз справку посмотрите. 0