Нахождение наибольшего элементе в строке матрицы

@Progr4mist · Регистрация: 19.04.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток !
Прошу помочь решить задачу по matlab'у

Построить квадратную матрицу порядка 5 по правилу A(i,j)=sin(j+i/3). Найти наибольший элемент в каждой строке.

Первую половину задачи удалось осилить самому:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
m=5; n=5
max=0.00001
A=zeros(m,n);
for i=1:m
    for j=1:n
        A(i,j)=sin(j+i/3);
    end
end
disp('Matrica A'); disp(A);

теперь, как я понимаю, необходимо задать два цикла: по строке и по элементу строки, в которых программа будет проводить сравнение и-того элемента с неким МАКСИМАЛЬНЫМ заранее заданным.

Заранее благодарен !

@Галина Борисовн · 19.04.2011, 17:00

Так будет проще

C
1
2
3
4
n=5;
[i, j] = meshgrid(1:5);
A=sin(j+i/3)
Amax=max(A(1:n,:)')

Результат:
A =
0.9719 0.9954 0.9093 0.7231 0.4573
0.7231 0.4573 0.1411 -0.1906 -0.5013
-0.1906 -0.5013 -0.7568 -0.9290 -0.9990
-0.9290 -0.9990 -0.9589 -0.8133 -0.5782
-0.8133 -0.5782 -0.2794 0.0501 0.3742
Amax =
0.9954 0.7231 -0.1906 -0.5782 0.3742

@Sledge5 · 19.04.2011, 18:35

Отличное решение в духе MATLAB!
Только строку 4 я бы чуточку упростил, избавившись от операции транспонирования:

Code
1
Amax = max(A, [], 2)

@Галина Борисовн · 19.04.2011, 18:40

Сообщение от Sledge5

Отличное решение в духе MATLAB!

Спасибо за похвалу. У Вас учусь краткости. Спасибо за науку.

@Progr4mist · 19.04.2011, 23:48 **[ТС]**

Благодарю Вас за помощь!

@Progr4mist · 02.05.2011, 17:24 **[ТС]**

Всех с прошедшим праздником!

У меня возникло несколько вопросов по предложенному ранее варианту решения данной задачи,
надеюсь у Вас найдутся время и силы помочь

1. Прежде всего, оператор meshgrid - не совсем понял, что означает единица в скобке (1,5), просто до этого всегда матрицы приходилось задавать в циклах.

2. И, конечно, в большей степени вызвала интерес вот эта строка
Amax = max(A, [], 2)
как я понимаю, здесь: А - матрица, в которой ищем максимум, [] - не совсем понял что

, 2 поиск по строке вроде, но тоже не понял на чем основана такая символика обозначений.

А еще, если возможно конечно, был бы рад увидеть решение в виде задания циклов, о которых шла речь в первом сообщении, ибо это предпочтительный вариант решения задачи.

Спасибо !

@Галина Борисовн · 02.05.2011, 18:01

Сообщение от Progr4mist

был бы рад увидеть решение в виде задания циклов, о которых шла речь в первом сообщении, ибо это предпочтительный вариант решения задачи.

Предпочтительней потому, что Вам так понятней или от того, что так требует преподаватель?
[i, j] = meshgrid(1:5) Здесь задаются две матрицы вида. Значения элементов матрицы изменяются от 1 до 5 с шагом 1. Обе матрицы создают базу, на которой рассчитывается матрица-функция
A=sin(j+i/3) i =
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
j =
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
4 4 4 4 4
5 5 5 5 5
Amax = max(A, [], 2) Это другая форма функции max. Она ищет максимальный элемент в строках (по 2-му индексу матрицы). Было бы Amax = max(A, [],1) искала бы максимальный в столбцах.

@Sledge5 · 02.05.2011, 18:09

2. И, конечно, в большей степени вызвала интерес вот эта строка
Amax = max(A, [], 2)
как я понимаю, здесь: А - матрица, в которой ищем максимум, [] - не совсем понял что , 2 поиск по строке вроде, но тоже не понял на чем основана такая символика обозначений.

Давайте разбираться. Функция max ищет максимум между двумя значениями, которые могут быть и числами, и матрицами, и массивами любой размерности (но обязательно одинаковыми!).

Code
1
Xmax = max(A, B)

Если искать максимум только в одной переменной (векторе, матрице, массиве с любой размерностью), то проблем со вторым параметром нет:

Code
1
Amax = max(A)

Но беда в том, что в этом случае функция max находит максимальный элемент в первом измерении, т.е. по строкам в каждом столбце. Чтобы искать максимум в каждой строке по столбцам, нужно указать размерность массива, вдоль которой проводить поиск максимального значения. Легко догадаться, что номер размерности в этом случае равен 2.
Возникает новая проблема: как задействовать в вызове функции 3-й параметр, не указывая при этом 2-ой? Решается он явным указанием пустого значения ([]) в качестве 2-го параметра. Теперь получается, что 2-ой параметр ничего не изменил, но такое его указание дало нам возможность использовать 3-ий параметр вызываемой функции.

Такой приём можно использовать, если при вызове функции MATLAB нужно пропустить какой-нибудь параметр вызова этой функции. Кстати, параметр размерности (в справке обозначен везде переменной dim), вдоль которой ведется вычисление встречается в функциях MATLAB достаточно часто.

Добавлено через 5 минут
Использование циклов в MATLAB вместо встроенных функций и поэлементных операций как раз НЕ ЯВЛЯЕТСЯ предпочтительным.

@Progr4mist · 02.05.2011, 18:27 **[ТС]**

Галина Борисовн,
Sledge5,

Спасибо за подробные ответы !
Галина Борисовн,
Что касается решения через циклы, если честно, мне так легче и сам преподаватель посоветовал пойти этим путем. Собственно потому то у меня и возникли вопрос на счет предложенного ранее решения.
Sledge5,
После прочтения Вашего подробного разъяснения работы оператора max в данной задаче, у меня остался лишь один вопрос:
За что отвечает 2-ой параметр (в нашем случае "пустышка" []) и почему мы не можем сразу вместо нее вписать 2, т.е. как мы решили что нам нужно задействовать именно 3-ий параметр, минуя 2-ой.

Прошу прощенья, если мои вопросы звучат крайне некомпетентно, буду рад Вашей помощи !

ps получается, что
2-ой параметр - это i
3 - j ?

@Sledge5 · 02.05.2011, 23:08

Сообщение от Progr4mist

За что отвечает 2-ой параметр (в нашем случае "пустышка" []) и почему мы не можем сразу вместо нее вписать 2, т.е. как мы решили что нам нужно задействовать именно 3-ий параметр, минуя 2-ой.

2-ой параметр - это имя второй матрицы (вектора или массива). У нас его нет, потому и пустое значение указываем.
Почему мы так решили? Это не мы решили, а программисты Mathworks. Это они так определили заголовок функции. И это логично! Почему это логично? Потому что максимум обычно ищется среди двух значений. Эти значения находятся в соответствующих позициях массивов, указанных в качестве первого и второго параметра.
Пример: допустим, у нас есть две матрицы 3х3 случайных чисел (переменные a и b)

Code
1
max(a)

В этом случае получаем матрицу 1х3, где каждое число - максимальное значение в соответствующем столбце. Про матрицу b не буду писать - там всё аналогично.

Code
1
x = max(a, b)

В этом случае получаем матрицу 3х3, где каждое число - максимальное значение в соответствующей позиции из двух матриц. Т.е.

Code
1
2
3
x(1,1) = max(a(1,1), b(1,1))
x(2,1) = max(a(2,1), b(2,1))
и т.д.

Второй параметр нельзя пропускать, потому что подразумевается, что там будет имя второго массива.

Все параметры встроенных функций описаны в справке:

Code
1
help max

или

Code
1
doc max

@Progr4mist · 02.05.2011, 23:57 **[ТС]**

Вот теперь для меня целиком прояснилась ситуация. Очень хорошо и доступно объяснили, за что превелико благодарен. Думаю теперь я в силах привести подробное обоснование решения задачи преподавателю.

Ещё раз спасибо за Вашу отзывчивость и терпение !

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@Progr4mist 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.04.2011 Сообщений: 7
	19.04.2011, 23:48 [ТС]
	Благодарю Вас за помощь! 0

@Progr4mist 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.04.2011 Сообщений: 7
	02.05.2011, 17:24 [ТС]
	Всех с прошедшим праздником! У меня возникло несколько вопросов по предложенному ранее варианту решения данной задачи, надеюсь у Вас найдутся время и силы помочь 1. Прежде всего, оператор meshgrid - не совсем понял, что означает единица в скобке (1,5), просто до этого всегда матрицы приходилось задавать в циклах. 2. И, конечно, в большей степени вызвала интерес вот эта строка Amax = max(A, [], 2) как я понимаю, здесь: А - матрица, в которой ищем максимум, [] - не совсем понял что , 2 поиск по строке вроде, но тоже не понял на чем основана такая символика обозначений. А еще, если возможно конечно, был бы рад увидеть решение в виде задания циклов, о которых шла речь в первом сообщении, ибо это предпочтительный вариант решения задачи. Спасибо ! 0

@Progr4mist 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.04.2011 Сообщений: 7
	02.05.2011, 18:27 [ТС]
	Галина Борисовн, Sledge5, Спасибо за подробные ответы ! Галина Борисовн, Что касается решения через циклы, если честно, мне так легче и сам преподаватель посоветовал пойти этим путем. Собственно потому то у меня и возникли вопрос на счет предложенного ранее решения. Sledge5, После прочтения Вашего подробного разъяснения работы оператора max в данной задаче, у меня остался лишь один вопрос: За что отвечает 2-ой параметр (в нашем случае "пустышка" []) и почему мы не можем сразу вместо нее вписать 2, т.е. как мы решили что нам нужно задействовать именно 3-ий параметр, минуя 2-ой. Прошу прощенья, если мои вопросы звучат крайне некомпетентно, буду рад Вашей помощи ! ps получается, что 2-ой параметр - это i 3 - j ? 0

@Progr4mist 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.04.2011 Сообщений: 7
	02.05.2011, 23:57 [ТС]
	Вот теперь для меня целиком прояснилась ситуация. Очень хорошо и доступно объяснили, за что превелико благодарен. Думаю теперь я в силах привести подробное обоснование решения задачи преподавателю. Ещё раз спасибо за Вашу отзывчивость и терпение ! 0

Нахождение наибольшего элементе в строке матрицы

Решение