Решить дифференциальное уравнение методом Эйлера для RC-цепи

@study2011 · Регистрация: 27.06.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Нужно решить дифур методом Эйлера для RC цепи. Написал:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
function test_eiler_pr
clc;
f=@(x,y) (12.3-y)/0.000126;
a=1;b=190;
n=20000;
h=(b-a)/n;
x(1)=1;
y(1)=0;
for k=1:n
    x(k+1)=a+(k-1)*h;
    y(k+1)=y(k)+h*f(x(k),y(k));
end
%lx=length(x);disp('lx');disp(lx);
%ly=length(y);disp('ly');disp(ly);
plot(x,y,'r--');

График неверный выдает. В чем ошибка?

@Centurio · 30.06.2021, 19:32

study2011, почему вы считаете, что график неверный? Для той функции, что вы написали, он правильный.
Какая у вас RC-цепь, и график чего вы строите?

@study2011 · 01.07.2021, 09:58 **[ТС]**

Цепь состоит из резистора, конденсатора и источника. График зависимости напряжения на конденсаторе и резисторе.

@Centurio · 01.07.2021, 11:36

Сообщение от study2011

Цепь состоит из резистора, конденсатора и источника

Раз RC-цепь, то понятно, что она состоит из резистора и конденсатора. Соединение последовательное или параллельное? Напряжение источника ЭДС (или сила тока источника тока, что там у вас) какое, каковы величины R и C?

Добавлено через 26 минут
study2011, если я правильно понял, соединение последовательное, напряжение источника ЭДС равно 12,3 В, а произведение RC равно 0,000126?

@study2011 · 01.07.2021, 11:42 **[ТС]**

Да.

@Matan! · 01.07.2021, 11:48

study2011, мы клещами должны из Вас ответы вытаскивать?
Фразой

Сообщение от study2011

График неверный выдает

Вы подчёркиваете, что знаете, как должен выглядеть график.
Вот и покажите - какой график у Вас и какой он должен быть.

Добавлено через 1 минуту
Либо тыцните пальцем (стрелкой, кружочком etc), что Вам не нравится в этом графике.

@Centurio · 01.07.2021, 12:18

study2011, вы берёте число разбиений с порядком 4 (20000). Но у вас деление происходит на маленькое число, соответственно, порядок результата будет тоже 4, да и ещё длина интервала имеет второй порядок. А метод Эйлера обладает относительно большой погрешностью. Чтобы уменьшить погрешность, вам надо число разбиений брать с порядком, большим, чем порядок результата. Возьмите n=2000000, и график будет правильный.
Только у меня возник вопрос: почему интервал такой большой? Переходные процессы в электрических цепях идут доли секунды. Поэтому при интервале в 190 секунд мы увидим на графике прямую линию, соответствующую установившемуся значению напряжения 12,3 В. А вот если взять b=1.002, то тогда можно увидеть переходный процесс на графике. В этом случае можно и число разбиений оставить 20000.

@study2011 · 01.07.2021, 12:29 **[ТС]**

А модели нет случайно готовой для simulink этой цепи?

@Centurio · 01.07.2021, 12:50

Сообщение от study2011

А модели нет случайно готовой для simulink этой цепи?

Построить её легко, за пару минут можно..

@study2011 · 01.07.2021, 17:21 **[ТС]**

Еще вопрос по программе: в задаче начальное напряжение на конденсаторе 0.3 В. Как это учесть?

@Centurio · 01.07.2021, 21:23

Сообщение от study2011

начальное напряжение на конденсаторе 0.3 В. Как это учесть?

Вместо y(1)=0 напишите y(1)=0.3
Ещё меня удивляет, что отсчёт времени начинается с 1. Обычно он начинается с 0.

@study2011 · 01.07.2021, 22:10 **[ТС]**

В 0 экспонента не определена. Поэтому компилятор выдает ошибку.

@Centurio · 01.07.2021, 22:12

Сообщение от study2011

В 0 экспонента не определена.

У вас в функции нет никакой экспоненты. Да и вообще, время в функцию не входит.
Если вы используете аналитическое решение, то всё равно экспонента в степени 0 будет равна единице.

@study2011 · 05.07.2021, 11:52 **[ТС]**

Ок. А s-функцию этой цепи как составить?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .
PowerShell и онлайн сервисы. Валюта (floatrates.com руб.) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell функция floatrates-rub Примеры вызова: # Указанная валюта 'EUR' floatrates-rub -Code 'EUR' # Список имеющихся кодов валют floatrates-rub -Available function floatrates-rub {	PowerShell и онлайн сервисы. Погода (RP5.ru) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell функция Get-WeatherRP5rss для получения погоды с сервиса RP5 Примеры вызова Get-WeatherRP5rss с указанием id 5484 — Москва (восток, Измайлово) и переносом строки:. . .	PowerShell и онлайн сервисы. Погода (wttr) iNNOKENTIY21 11.11.2025 PowerShell Функция для получения погоды с сервиса wttr Примеры вызова: Погода в городе Омск с прогнозом на день, можно изменить прогноз на более дней, для этого надо поменять запрос:. . .	PowerShell и онлайн сервисы. Валюта (ЦБР) iNNOKENTIY21 11.11.2025 # Получение курса валют function cbr (] $Valutes = @('USD', 'EUR', 'CNY')) { $url = 'https:/ / www. cbr-xml-daily. ru/ daily_json. js' $data = Invoke-RestMethod -Uri $url $esc = 27 . . .	И решил я переделать этот ноут в машину для распределенных вычислений Programma_Boinc 09.11.2025 И решил я переделать этот ноут в машину для распределенных вычислений Всем привет. А вот мой компьютер, переделанный из ноутбука. Был у меня ноут асус 2011 года. Со временем корпус превратился. . .

Решить дифференциальное уравнение методом Эйлера для RC-цепи

Решение

Решение

@Centurio Модератор 1761 / 1607 / 539 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,624
	30.06.2021, 19:32
	study2011, почему вы считаете, что график неверный? Для той функции, что вы написали, он правильный. Какая у вас RC-цепь, и график чего вы строите? 0

@study2011 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.06.2021 Сообщений: 10
	01.07.2021, 09:58 [ТС]
	Цепь состоит из резистора, конденсатора и источника. График зависимости напряжения на конденсаторе и резисторе. 0

@study2011 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.06.2021 Сообщений: 10
	01.07.2021, 11:42 [ТС]
	Да. 0

@Centurio Модератор 1761 / 1607 / 539 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,624
	01.07.2021, 12:18
	Сообщение было отмечено study2011 как решение Решение study2011, вы берёте число разбиений с порядком 4 (20000). Но у вас деление происходит на маленькое число, соответственно, порядок результата будет тоже 4, да и ещё длина интервала имеет второй порядок. А метод Эйлера обладает относительно большой погрешностью. Чтобы уменьшить погрешность, вам надо число разбиений брать с порядком, большим, чем порядок результата. Возьмите n=2000000, и график будет правильный. Только у меня возник вопрос: почему интервал такой большой? Переходные процессы в электрических цепях идут доли секунды. Поэтому при интервале в 190 секунд мы увидим на графике прямую линию, соответствующую установившемуся значению напряжения 12,3 В. А вот если взять b=1.002, то тогда можно увидеть переходный процесс на графике. В этом случае можно и число разбиений оставить 20000. 2

@study2011 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.06.2021 Сообщений: 10
	01.07.2021, 12:29 [ТС]
	А модели нет случайно готовой для simulink этой цепи? 0

@study2011 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.06.2021 Сообщений: 10
	01.07.2021, 17:21 [ТС]
	Еще вопрос по программе: в задаче начальное напряжение на конденсаторе 0.3 В. Как это учесть? 0

@study2011 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.06.2021 Сообщений: 10
	01.07.2021, 22:10 [ТС]
	В 0 экспонента не определена. Поэтому компилятор выдает ошибку. 0

@study2011 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.06.2021 Сообщений: 10
	05.07.2021, 11:52 [ТС]
	Ок. А s-функцию этой цепи как составить? 0

Опции темы