Численная интерполяция полиномом Лагранжа

clear,clc
 
% значения данных
x = [1 2 3 5 6]; 
y = [2 4 6 10 12];
% искомая точка 
xt = 4;
 
n = length(x);
yt = 0;
for j=1:n
    z=1;
    for i=1:n
        if ((i < j)||(i > j))
            z=z*(xt-x(i))/(x(j)-x(i));
        end;
    end;
    yt = yt+z*y(j);
end;
disp(['Значению x = ',num2str(xt),' соответствует значение y = ', num2str(yt)])
plot(x,y,'ob',xt,yt,'*r')
legend('Теоретические значения','Интерполяция');

x = [0:0.5:2, 6:0.5:7]; 
y1 = x;
y2 = cos(x).^3;
 
xi = 0:0.1:7; % новые значения x
yi1 = interp1(x, y1, xi);
yi2 = interp1(x, y2, xi);
 
plot(x,y1,'ob', xi,yi1,':r')
legend('данные','интерполяция')
 
figure
plot(x,y2,'ob', xi,yi2,':r')
legend('данные','интерполяция')

clear,clc
 
% значения данных
x = [0:0.2:2, 6:0.2:7];
y = cos(x).^3;
% искомая точка 
xt = 4;
 
n = length(x);
yt = 0;
for j=1:n
    z=ones(size(xt));
    for i=1:n
        if i~=j
            z = z.*(xt-x(i))/(x(j)-x(i));
        end
    end;
    yt = yt+z*y(j);
end
fprintf('Значению x = %2.4f соответствует значение y = %2.4f \n', xt',yt')
t = 0:0.01:7;
f = cos(t).^3;
plot(x,y,'ob',t,f,':b',xt,yt,'*r')
legend('Теоретические значения','','Интерполяция');

clear,clc
 
% значения данных
x = 0:0.25:4;
y = 1./(x-2);
% искомая точка
xt = 0:0.01:4;
% удаляем особые точки
x(isnan(y)|isinf(y)) = [];
y(isnan(y)|isinf(y)) = [];
n = length(x);
 
yt = 0;
for j=1:n
    z=ones(size(xt));
    for i=1:n
        if i~=j
            z = z.*(xt-x(i))/(x(j)-x(i));
        end
    end;
    yt = yt + z*y(j);
end
t = 0:0.01:4;
f = 1./(t-2);
plot(x,y,'ob',xt,yt,'.:r',t,f,':b')
ylim([-5 5])
legend('Теоретические значения','Интерполяция');