Найти максимум функции с ограничениями

@Махалов · Регистрация: 28.12.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста решить задачку:
Необходимо найти максимум функции f(x)=2x(1)^2+4x(1)+1+x(2)^2+4*x(2)
При : -2<x(1)<10
0<x(2)<5
Заранее спасибо))

@tvoretsmira · 30.05.2013, 23:10

Matlab M

function x=Zadachka
x1min=-2;
x1max=10;
x2min=0;
x2max=5;
x1=linspace(x1min,x1max,100);
x2=linspace(x2min,x2max,100);
[X1,X2]=meshgrid(x1,x2);
f=2*X1.^2+4*X1+1+X2.^2+4*X2;
surf(X1,X2,f)
axis tight
xlabel('x(1)')
ylabel('x(2)')
zlabel('f')
% Из графика видно, что оптимум один. Значит достаточно применить алгоритм
% локальной оптимизации. Например fmincon
 
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','active-set');
x = fmincon(@myfun,[0,0],[],[],[],[],[x1min,x2min],[x1max,x2max],[],options);
  function f = myfun(x)
  f=-(2*x(1).^2+4*x(1)+1+x(2).^2+4*x(2));
  end
end

Простая ведь задача. В чём проблема решить её самому?

Зосима · 03.06.2013, 16:18

Не по теме:

tvoretsmira, спасибо! :senor: У нас тут мало человеков, разбирающихся в нахождении максимума с ограничениями :pardon:

@Махалов · 11.06.2013, 00:40 **[ТС]**

Простая но чет для меня в новь..я копирнул код но у меня кроме построения графика ничего не идет...нет конкретных значений максимума ф-ии...можно же и без графика...я почитал про функцию Fmincon...но простых примеров типа моего не встретил....да про нее как то непросто написано везде..помогите разобраться пожалуйста ну или комменты к коду напишите если не сложно..

@tvoretsmira · 13.06.2013, 11:56

Сохраняете функцию в *.m файл:

Matlab M

function [x,FuncVal]=Zadachka
x1min=-2;
x1max=10;
x2min=0;
x2max=5;
x1=linspace(x1min,x1max,100);
x2=linspace(x2min,x2max,100);
[X1,X2]=meshgrid(x1,x2);
f=2*X1.^2+4*X1+1+X2.^2+4*X2;
surf(X1,X2,f)
axis tight
xlabel('x(1)')
ylabel('x(2)')
zlabel('f')
% Из графика видно, что оптимум один. Значит достаточно применить алгоритм
% локальной оптимизации. Например fmincon
 
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','active-set');
[x,fval] = fmincon(@myfun,[0,0],[],[],[],[],[x1min,x2min],[x1max,x2max],[],options);
FuncVal=-fval;
  function f = myfun(x)
  f=-(2*x(1).^2+4*x(1)+1+x(2).^2+4*x(2));
  end
end

Затем запускаете в коммандном окне

Matlab M

1	[x,FuncVal]=Zadachka

Значение в переменной (аргумента), при которой достигнут максимум функции в результате будет находится в переменной x, а значение функции в переменной FuncVal
Обратите внимание на то, что fmincon ищет минимум функции, а нам нужен максимум. Поэтому функция, по которой находим минимум, и функция, для которой надо найти максимум, имеют противоположные знаки.

Сообщение от Махалов

я копирнул код но у меня кроме построения графика ничего не идет

Пишите конкретные ошибки, которые показывает вам Матлаб. Мне тяжело понять что может не идти в функции, которая у меня работает.

@Махалов · 14.06.2013, 13:42 **[ТС]**

Все ок) спасибо)) один вопрос: не появляются переменные в workspace почему?не могу получить конкретные данные

@tvoretsmira · 14.06.2013, 14:21

Базовое рабочее пространство (Workspace) и пространство функции, это 2 разных пространства. Вы можете:
1. передать переменные в качестве выходных из функции при её вызове;
2. Записать данные из функции в базовое рабочее пространство (функции evalin или assignin);
3. сохранить в данные из функции в файл и загрузить в файл в рабочее пространство (функции save и load).

@Махалов 4 / 4 / 0 Регистрация: 28.12.2012 Сообщений: 23
		1
	Найти максимум функции с ограничениями 30.05.2013, 21:33. Показов 13452. Ответов 6 Метки faq+ (Все метки) Помогите пожалуйста решить задачку: Необходимо найти максимум функции f(x)=2x(1)^2+4x(1)+1+x(2)^2+4*x(2) При : -2<x(1)<10 0<x(2)<5 Заранее спасибо)) 0

Зосима
	03.06.2013, 16:18 #3
	Не по теме: tvoretsmira, спасибо! :senor: У нас тут мало человеков, разбирающихся в нахождении максимума с ограничениями :pardon: 0

@Махалов 4 / 4 / 0 Регистрация: 28.12.2012 Сообщений: 23
	11.06.2013, 00:40 [ТС]	4
	Простая но чет для меня в новь..я копирнул код но у меня кроме построения графика ничего не идет...нет конкретных значений максимума ф-ии...можно же и без графика...я почитал про функцию Fmincon...но простых примеров типа моего не встретил....да про нее как то непросто написано везде..помогите разобраться пожалуйста ну или комменты к коду напишите если не сложно.. 0

@Махалов 4 / 4 / 0 Регистрация: 28.12.2012 Сообщений: 23
	14.06.2013, 13:42 [ТС]	6
	Все ок) спасибо)) один вопрос: не появляются переменные в workspace почему?не могу получить конкретные данные 0

@tvoretsmira 461 / 451 / 56 Регистрация: 28.05.2013 Сообщений: 699
	14.06.2013, 14:21	7
	Базовое рабочее пространство (Workspace) и пространство функции, это 2 разных пространства. Вы можете: 1. передать переменные в качестве выходных из функции при её вызове; 2. Записать данные из функции в базовое рабочее пространство (функции evalin или assignin); 3. сохранить в данные из функции в файл и загрузить в файл в рабочее пространство (функции save и load). 0