Нужно найти интеграл функции cos(x)^2 метод прямоугольника, трапеции и симпсона. Проверить с помощью disp(quad(f,a,b)).Помогите найти ошибки в текстах - ни одна не проходит проверку, хотя ответы во всех одинаковы.
1)
| Matlab M |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
| % Интегрирование методом прямоугольников:
f=@(x)(x); % Значение функции в точках
f = inline('cos(x).^2') % Функция для интегрирования
pr1 = 0; % Нижний предел
pr2 = 1; % Верхний предел
N = 100; % Количество точек разбиения функции
Shag = (pr2-pr1)/N ; % Шаг интегрирования
mass = linspace(pr1,pr2, N); % Массив точек из данных
disp('Integral');
disp(sum(f(x+Shag/2))*Shag); % Получившийся интергал
disp(quad(f,a,b)); |
|
2)
| Matlab M |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
| %Метод Симпсона
f = inline('cos(x).^2') % Ввод функции для интегрирования
pr1 = 0; % Нижний предел
pr2 = 1; % Верхний предел
N = 100; % Количество точек разбиения функции
Shag = (pr2-pr1)/N ; % Шаг интегрирования
x = linspace(pr1,pr2, N); % Создание массив точек из данных
H = Shag*ones(1,N); % Создаем массив 1 x N для Shag
H(1:2:N) = 2*Shag/3; % Формула для четных элеменов
H(2:2:N) = 4*Shag/3; % Формула для нечетных элементов
H([1, N]) = Shag/3; % Формула для крайних элементов
disp('Integral=');
disp(sum(H.*f(x)));%Получившийся интеграл
disp(quad(f,a,b)); |
|
3)
| Matlab M |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
| %Метод Трапеций
f = inline('cos(x).^2') % Ввод функции для интегрирования
pr1 = 0; % Нижний предел
pr2 = 1; % Верхний предел
N = 100; % Количество точек разбиения функции
Shag = (pr2-pr1)/N ; % Шаг интегрирования
x = linspace(pr1,pr2,N);% Создание массив точек из данных
S = 0; % Обнуление суммы
for i = 1:N-1
m = (f(x(i))+f(x(i+1)))/2; % Сумма значений функции в точках
% x(i) и x(i+1)
S = S + Shag*m; %Суммирование всех значений
end
disp('Integral=');
disp(S);
disp(quad(f,a,b)); |
|
Вот результаты:
| Matlab M |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
| f =
Inline function:
f(x) = cos(x).^2
Integral
0.7230
6.1374e-006
f =
Inline function:
f(x) = cos(x).^2
Integral=
0.7191
6.1374e-006
f =
Inline function:
f(x) = cos(x).^2
Integral=
0.7200
6.1374e-006 |
|
(
