Определить минимум функции c ограничениями (генетический алгоритм)

@FRINGE · Регистрация: 18.12.2012

Здравствуйте. Нуждаюсь в вашей помощи в вопросе минимизации функции нескольких переменных, при заданных ограничениях, использую Генетический алгоритм.
Пользуюсь MatLab 2013a
Никак не могу понять куда вводить ограничения. Почитал Help, полазил в интернете. Нашел куда вводить ограничения если функция одной переменной
x = fminimax(fun,x,A,b,Aeq,beq,lb,ub) определяет набор нижней и верхней границ для расчетных параметров так, что решение всегда находится в диапазоне lb <= x <= ub.
А вот как быть с функцией двух переменных не знаю
Помогите пожалуйста..

Определить с помощью генетического алгоритма минимум функции
f(x₁,x₂) = 8 - 4*x₁^2 - 2*x₂^2 + 4*x₁*x₂, на интервалах: 0 ≤ х₁ ≤ 4, 0 ≤ х₂ ≤ 3.

Добавлено через 21 минуту
В Help'е вычитал вот это:
Initial range specifies lower and upperbounds for the entries of the vectors in the initial population. You can specify Initial range as a matrix with 2 rows and Initial length columns. The first rowcontains lower bounds for the entries of the vectors in the initialpopulation, while the second row contains upper bounds.
Только не понимаю как записывать ограничения? [0 0;4 3] - типо так? В первой нижние границы во второй верхние?

@tvoretsmira · 20.06.2013, 17:02

Генетический алгоритм в функцию годности (цели) передаёт вектор значений заданого вами размера. Какой перменной соответствует елемент вектора решать вам. Тоесть если записать функции цели в виде анонимной функции, то она будет иметь вид:
f =@(x) 8 - 4*x(1)^2 - 2*x(2)^2 + 4*x(1)*x(2).

fminimax это не генетический алгоритм.

@FRINGE · 20.06.2013, 17:04 **[ТС]**

Сообщение от tvoretsmira

Генетический алгоритм в функцию годности (цели) передаёт вектор значений заданого вами размера. Какой перменной соответствует елемент вектора решать вам. Тоесть если записать функции цели в виде анонимной функции, то она будет иметь вид:
f =@(x) 8 - 4*x(1)^2 - 2*x(2)^2 + 4*x(1)*x(2).

fminimax это не генетический алгоритм.

так как же мне решить данную задачу тогда?

@tvoretsmira · 20.06.2013, 17:20

Сообщение от FRINGE

[0 0;4 3] - типо так?

именно так, где:

Matlab M

1
2
3

lb=[0,0]; 
ub=[4,3];
options = gaoptimset('PopInitRange',[0,0;4,3])

Добавлено через 2 минуты
Используйте функцию ga или задайте задачу в gatool. В gatool у вас ещё и будет возможность поучаствовать в процесе эволюции.

Добавлено через 8 минут
И вам решать будете вы распаралеливать:

Matlab M

1
2
3

matlabpool open
options = gaoptimset(options,'UseParallel', 'always', 'Vectorized', 'off');
f =@(x) 8 - 4*x(1)^2 - 2*x(2)^2 + 4*x(1)*x(2)

или векторизировать:

Matlab M

1 2	options=gaoptimset(options,'UseParallel', 'never','Vectorized','on') f =@(x) 8 - 4x(:,1).^2 - 2x(:,2).^2 + 4x(:,1).x(:,2)

@FRINGE · 20.06.2013, 17:24 **[ТС]**

Сообщение от tvoretsmira

именно так, где:

Matlab M

1
2
3

lb=[0,0]; 
ub=[4,3];
options = gaoptimset('PopInitRange',[0,0;4,3])

Добавлено через 2 минуты
Используйте функцию ga или задайте задачу в gatool. В gatool у вас ещё и будет возможность поучаствовать в процесе эволюции.

Добавлено через 8 минут
И вам решать будете вы распаралеливать:

Matlab M

1
2
3

matlabpool open
options = gaoptimset(options,'UseParallel', 'always', 'Vectorized', 'off');
f =@(x) 8 - 4*x(1)^2 - 2*x(2)^2 + 4*x(1)*x(2)

или векторизировать:

Matlab M

1 2	options=gaoptimset(options,'UseParallel', 'never','Vectorized','on') f =@(x) 8 - 4x(:,1).^2 - 2x(:,2).^2 + 4x(:,1).x(:,2)

да. я и делаю это в gatool. и там в поле initial range пишу [0 0;3 4]

@tvoretsmira · 20.06.2013, 17:35

То чего у вас в задаче нет задаёте пустым массивом []:

Matlab M

1
2
3

x = ga(f,2,[],[],[],[],lb,ub,[],options)
x1=x(1);
x2=x(2);

или в gatool оставляете пустые поля.

Добавлено через 10 минут

Сообщение от FRINGE

да. я и делаю это в gatool. и там в поле initial range пишу [0 0;3 4]

Есть разница между [0 0;3 4] и [0 0;4 3]. Для первого случая х1=х(1); х2=х(2), а для второго х1=х(2); и х2=х(1). Что влечёт за собой изменение функции годности, не перепутайте.

@FRINGE · 20.06.2013, 23:51 **[ТС]**

Сообщение от tvoretsmira

То чего у вас в задаче нет задаёте пустым массивом []:

Matlab M

1
2
3

x = ga(f,2,[],[],[],[],lb,ub,[],options)
x1=x(1);
x2=x(2);

или в gatool оставляете пустые поля.

Добавлено через 10 минут

Есть разница между [0 0;3 4] и [0 0;4 3]. Для первого случая х1=х(1); х2=х(2), а для второго х1=х(2); и х2=х(1). Что влечёт за собой изменение функции годности, не перепутайте.

хорошо. спасибо вам больщое за вашу помощь

@FRINGE 3 / 3 / 0 Регистрация: 18.12.2012 Сообщений: 49
		1
	Определить минимум функции c ограничениями (генетический алгоритм) 20.06.2013, 16:57. Показов 4743. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Нуждаюсь в вашей помощи в вопросе минимизации функции нескольких переменных, при заданных ограничениях, использую Генетический алгоритм. Пользуюсь MatLab 2013a Никак не могу понять куда вводить ограничения. Почитал Help, полазил в интернете. Нашел куда вводить ограничения если функция одной переменной x = fminimax(fun,x,A,b,Aeq,beq,lb,ub) определяет набор нижней и верхней границ для расчетных параметров так, что решение всегда находится в диапазоне lb <= x <= ub. А вот как быть с функцией двух переменных не знаю Помогите пожалуйста.. Определить с помощью генетического алгоритма минимум функции f(x₁,x₂) = 8 - 4x₁^2 - 2x₂^2 + 4x₁x₂, на интервалах: 0 ≤ х₁ ≤ 4, 0 ≤ х₂ ≤ 3. Добавлено через 21 минуту В Help'е вычитал вот это: Initial range specifies lower and upperbounds for the entries of the vectors in the initial population. You can specify Initial range as a matrix with 2 rows and Initial length columns. The first rowcontains lower bounds for the entries of the vectors in the initialpopulation, while the second row contains upper bounds. Только не понимаю как записывать ограничения? [0 0;4 3] - типо так? В первой нижние границы во второй верхние? 0

@tvoretsmira 461 / 451 / 56 Регистрация: 28.05.2013 Сообщений: 699
	20.06.2013, 17:02	2
	Генетический алгоритм в функцию годности (цели) передаёт вектор значений заданого вами размера. Какой перменной соответствует елемент вектора решать вам. Тоесть если записать функции цели в виде анонимной функции, то она будет иметь вид: f =@(x) 8 - 4x(1)^2 - 2x(2)^2 + 4x(1)x(2). fminimax это не генетический алгоритм. 0

@FRINGE 3 / 3 / 0 Регистрация: 18.12.2012 Сообщений: 49
	20.06.2013, 17:04 [ТС]	3
	Сообщение от tvoretsmira Генетический алгоритм в функцию годности (цели) передаёт вектор значений заданого вами размера. Какой перменной соответствует елемент вектора решать вам. Тоесть если записать функции цели в виде анонимной функции, то она будет иметь вид: f =@(x) 8 - 4x(1)^2 - 2x(2)^2 + 4x(1)x(2). fminimax это не генетический алгоритм. так как же мне решить данную задачу тогда? 0

Опции темы