Определить момент инерции стержня относительно оси, проходящей через конец стержня

@Иван_1985 · Регистрация: 10.12.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Тонкий стержень длиной 0,2 м и массой, равномерно распределённой с линейной плотностью 0,2 кг/м, согнут пополам под прямым углом. Определить момент инерции стержня относительно оси, проходящей через конец стержня и лежащей в плоскости изогнутого стержня. Я не прошу решить задачу, но не могу вывести формулу

@AGK · 19.10.2017, 18:17

Есть такая теорема Штейнерна для вычисления момента инерции. А у Вас есть тело, состоящее из двух стержней, каждый длиной 0.1 м и массой 0.02 кг (с равномерно распределенной линейной плотностью). У одного стержня ось вращения проходит через его конец, а другой стержень параллелен оси вращения и, следовательно, с точки зрения вращения вырождается в материальную точку. Вот и складывайте пазл из кирпичиков.

@Иван_1985 · 29.10.2017, 12:55 **[ТС]**

Посмотрите, правильный расчет?

zer0mail · 29.10.2017, 13:23

Хоть бы рисунок привели...

@Иван_1985 · 30.10.2017, 08:50 **[ТС]**

такой рисунок

Тонкий стержень длиной 0,2 м и массой, равномерно распределённой с линейной плотностью 0,2 кг/м, согнут пополам под прямым углом. Определить момент инерции стержня относительно оси, проходящей через конец стержня и лежащей в плоскости изогнутого стержня.

помогите, большой объем работы, не успеваю все сделать

@AGK · 30.10.2017, 12:30

Сообщение от Иван_1985

Посмотрите, правильный расчет?

Расчет не виден. По правилам форума все расчеты в редакторе формул. Фотографии закрываются модераторами.

@Иван_1985 · 30.10.2017, 13:15 **[ТС]**

J=J0+MA^2
J=(1/12)*ML^2+M*(L/2)^2
правильна ли формула?

@AGK · 30.10.2017, 17:07

Сообщение от Иван_1985

правильна ли формула?

Скорее нет, чем да. Она правильна для одного стержня длины L и массы M. А у Вас два стержня. Один длиной L/2 и массой M/2, а второй с такими же параметрами, но вращающийся вокруг оси, параллельной ему самому. И вот с моментом именно этого второго стержня у Вас проблемы. Момент инерции зависит еще от оси вращения и может различаться для разных осей. Подскажу, что момент инерции тонкого стержня (тонкий - это когда радиус равен нулю) относительно оси, совпадающей со стержнем, равен нулю.
Надо применить теорему Штейнера к двум "пополамным" стержням с разными моментами инерции относительно одной и той же оси вращения

@Иван_1985 · 31.10.2017, 09:31 **[ТС]**

J=J0+mL^2

J0=1/12(mL^2)

Ja=0

Jb=1/3(mL^2)

J=1/12(mL^2)+0+1/3(mL^2)

думаю формула все таки такая

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это дополнительная запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .

@Иван_1985 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 24

	Определить момент инерции стержня относительно оси, проходящей через конец стержня 19.10.2017, 14:55. Показов 12054. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Тонкий стержень длиной 0,2 м и массой, равномерно распределённой с линейной плотностью 0,2 кг/м, согнут пополам под прямым углом. Определить момент инерции стержня относительно оси, проходящей через конец стержня и лежащей в плоскости изогнутого стержня. Я не прошу решить задачу, но не могу вывести формулу 0

@AGK 765 / 666 / 194 Регистрация: 24.11.2015 Сообщений: 2,163
	19.10.2017, 18:17
	Есть такая теорема Штейнерна для вычисления момента инерции. А у Вас есть тело, состоящее из двух стержней, каждый длиной 0.1 м и массой 0.02 кг (с равномерно распределенной линейной плотностью). У одного стержня ось вращения проходит через его конец, а другой стержень параллелен оси вращения и, следовательно, с точки зрения вращения вырождается в материальную точку. Вот и складывайте пазл из кирпичиков. 1

@Иван_1985 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 24
	29.10.2017, 12:55 [ТС]
	Посмотрите, правильный расчет? Миниатюры 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	29.10.2017, 13:23
	Хоть бы рисунок привели... 0

@Иван_1985 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 24
	30.10.2017, 08:50 [ТС]
	такой рисунок Тонкий стержень длиной 0,2 м и массой, равномерно распределённой с линейной плотностью 0,2 кг/м, согнут пополам под прямым углом. Определить момент инерции стержня относительно оси, проходящей через конец стержня и лежащей в плоскости изогнутого стержня. помогите, большой объем работы, не успеваю все сделать Миниатюры 0

@Иван_1985 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 24
	30.10.2017, 13:15 [ТС]
	J=J0+MA^2 J=(1/12)ML^2+M(L/2)^2 правильна ли формула? 0

@Иван_1985 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 24
	31.10.2017, 09:31 [ТС]
	J=J0+mL^2 J0=1/12(mL^2) Ja=0 Jb=1/3(mL^2) J=1/12(mL^2)+0+1/3(mL^2) думаю формула все таки такая Миниатюры 0

Опции темы