Известная операционная система падает с большой высоты со скоростью V0. В тот момент, когда до Земли остается H0

@Ми_ · Регистрация: 11.10.2021

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Известная операционная система падает с большой высоты со скоростью V0. В тот момент, когда до
Земли остается H0, она начинает тормозить — у нее
появляется ускорение, которое направлено против движения и пропорционально величине скорости, причем
начальное значение этого ускорения составляет по величине a0. На какой высоте операционная система окончательно повиснет?

@VSI · 30.08.2022, 12:52

Сообщение от Ми_

Известная операционная система падает с большой высоты со скоростью V0. В тот момент, когда до
Земли остается H0, она начинает тормозить — у нее
появляется ускорение, которое направлено против движения и пропорционально величине скорости, причем
начальное значение этого ускорения составляет по величине a0. На какой высоте операционная система окончательно повиснет?

Ми_, вы где откопали такое условие задачи? Или развлекаемся?

@Ми_ · 30.08.2022, 13:02 **[ТС]**

сборник Зильбермана

@VSI · 30.08.2022, 13:11

Сообщение от Ми_

сборник Зильбермана

А подробнее можно? Год издания сборника, номер задачи?

@Ми_ · 30.08.2022, 15:03 **[ТС]**

Школьные физические олимпиады, МЦНМО, 2009 год, задача 1.27

@Eddy_Em · 30.08.2022, 15:49

Сообщение от Ми_

падает с большой высоты

Грубо говоря, с бесконечности?

Сообщение от Ми_

когда до
Земли остается H0

Насколько мала величина H₀? Если можно пренебречь изменением g на уровне 0 и H₀, получается, что H₀ это тело достигнет на скорости V=V₀ + 11.2км/с. Тогда пройденное расстояние легко определить: s=a₀t²/2, t=V/a₀ → s=V²/2/a₀ → окончательно повиснет эта мастдайка на высоте
H = H₀ - (V₀+11200)/2/a₀.

@ant-ares · 31.08.2022, 02:51

Eddy_Em, а откуда взялась скорость 11.2км/с?
у меня получилось так
Название: форум_1.jpg
Просмотров: 107

Размер: 7.4 Кб

что было до h0 не знаю, возможно равномерное движение со скоростью V0; от h0 до h, где скорость стала нулевой, следующий закон движения:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=h_0-V_0t+\frac{at^2}{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V=V_0-at$ тогда на высоте h:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?at=V_0$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=V_0/a$ ,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=h_0-at^2+\frac{at^2}{2}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=h_0-\frac{V_0^2}{2a}$

@САлександр · 31.08.2022, 21:54

Примем момент достижения высоты H₀ за начало отсчета времени t=0.
В момент t = 0 вдруг возникает сила, приводящая к ускорению «пропорционально величине скорости», получаем уравнение
dV/dt = -kV
интегрируем и получаем
V(t) = V₀e^-kt ,
видим, что скорость не обнуляется за конечное время, поэтому при вычислении пройденного пути интегрируем в пределах от 0 до ∞, получаем, что путь будет конечным и равным V₀/k. Подставляя k = a₀/V₀ окончательно имеем
h = H₀-V₀²/a₀

@Eddy_Em · 01.09.2022, 09:23

Сообщение от ant-ares

откуда взялась скорость 11.2км/с?

Если тело с бесконечности падает на Землю, то поверхности планеты оно коснется на скорости, равной второй космической.

@ant-ares · 11.09.2022, 02:04

Сообщение от Eddy_Em

получается, что H₀ это тело достигнет на скорости V=V₀ + 11.2км/с

ошибка; 2ая космическая это скорость касания поверхности, а у нас тело под действием силы на высоте h0, и h0 может быть какой угодно; тут эта скорость вообще не нужна, V0 задана для высоты h0, этого достаточно; процесс динамический и рассматривать его надо с h0

@Eddy_Em · 11.09.2022, 07:24

ant-ares, исходя из условий, V0 - для бесконечности, откуда оно падает.

@Ми_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.10.2021 Сообщений: 12
		1
	Известная операционная система падает с большой высоты со скоростью V0. В тот момент, когда до Земли остается H0 29.08.2022, 23:41. Показов 1250. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Известная операционная система падает с большой высоты со скоростью V0. В тот момент, когда до Земли остается H0, она начинает тормозить — у нее появляется ускорение, которое направлено против движения и пропорционально величине скорости, причем начальное значение этого ускорения составляет по величине a0. На какой высоте операционная система окончательно повиснет? 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5239 / 4025 / 1385 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,279
	30.08.2022, 12:52	2
	Сообщение от Ми_ Известная операционная система падает с большой высоты со скоростью V0. В тот момент, когда до Земли остается H0, она начинает тормозить — у нее появляется ускорение, которое направлено против движения и пропорционально величине скорости, причем начальное значение этого ускорения составляет по величине a0. На какой высоте операционная система окончательно повиснет? Ми_, вы где откопали такое условие задачи? Или развлекаемся? 0

@Ми_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.10.2021 Сообщений: 12
	30.08.2022, 13:02 [ТС]	3
	сборник Зильбермана 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5239 / 4025 / 1385 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,279
	30.08.2022, 13:11	4
	Сообщение от Ми_ сборник Зильбермана А подробнее можно? Год издания сборника, номер задачи? 0

@Ми_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.10.2021 Сообщений: 12
	30.08.2022, 15:03 [ТС]	5
	Школьные физические олимпиады, МЦНМО, 2009 год, задача 1.27 0

@Eddy_Em Нарушитель 494 / 652 / 84 Регистрация: 23.11.2021 Сообщений: 3,585 Записей в блоге: 6
	30.08.2022, 15:49	6
	Сообщение от Ми_ падает с большой высоты Грубо говоря, с бесконечности? Сообщение от Ми_ когда до Земли остается H0 Насколько мала величина H₀? Если можно пренебречь изменением g на уровне 0 и H₀, получается, что H₀ это тело достигнет на скорости V=V₀ + 11.2км/с. Тогда пройденное расстояние легко определить: s=a₀t²/2, t=V/a₀ → s=V²/2/a₀ → окончательно повиснет эта мастдайка на высоте H = H₀ - (V₀+11200)/2/a₀. 1

@ant-ares 18 / 9 / 4 Регистрация: 22.04.2016 Сообщений: 295
	31.08.2022, 02:51	7
	Сообщение было отмечено Ми_ как решение Решение Eddy_Em, а откуда взялась скорость 11.2км/с? у меня получилось так что было до h0 не знаю, возможно равномерное движение со скоростью V0; от h0 до h, где скорость стала нулевой, следующий закон движения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=h_0-V_0t+\frac{at^2}{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V=V_0-at$ тогда на высоте h: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?at=V_0$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=V_0/a$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=h_0-at^2+\frac{at^2}{2}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=h_0-\frac{V_0^2}{2a}$ 1

@САлександр 482 / 270 / 57 Регистрация: 08.10.2015 Сообщений: 1,158
	31.08.2022, 21:54	8
	Примем момент достижения высоты H₀ за начало отсчета времени t=0. В момент t = 0 вдруг возникает сила, приводящая к ускорению «пропорционально величине скорости», получаем уравнение dV/dt = -kV интегрируем и получаем V(t) = V₀e^-kt , видим, что скорость не обнуляется за конечное время, поэтому при вычислении пройденного пути интегрируем в пределах от 0 до ∞, получаем, что путь будет конечным и равным V₀/k. Подставляя k = a₀/V₀ окончательно имеем h = H₀-V₀²/a₀ 2

@Eddy_Em Нарушитель 494 / 652 / 84 Регистрация: 23.11.2021 Сообщений: 3,585 Записей в блоге: 6
	01.09.2022, 09:23	9
	Сообщение от ant-ares откуда взялась скорость 11.2км/с? Если тело с бесконечности падает на Землю, то поверхности планеты оно коснется на скорости, равной второй космической. 0

@ant-ares 18 / 9 / 4 Регистрация: 22.04.2016 Сообщений: 295
	11.09.2022, 02:04	10
	Сообщение от Eddy_Em получается, что H₀ это тело достигнет на скорости V=V₀ + 11.2км/с ошибка; 2ая космическая это скорость касания поверхности, а у нас тело под действием силы на высоте h0, и h0 может быть какой угодно; тут эта скорость вообще не нужна, V0 задана для высоты h0, этого достаточно; процесс динамический и рассматривать его надо с h0 0

	11.09.2022, 07:24

Опции темы

Известная операционная система падает с большой высоты со скоростью V0. В тот момент, когда до Земли остается H0

Решение