Определить начальную скорость

@infected · Регистрация: 14.09.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Определить начальную скорость, с которой тело брошено вертикально вверх, если на высоте 14 м оно было два раза с интервалом во времени 3с.

Евгений М. · 14.09.2011, 18:30

По аналогии.

@~~-=ЮрА=-~~ · 17.09.2011, 19:23

Уравнение движения тела
h = v0*t - g*t^2/2
Решим уравнение относительно t
g*t^2 - 2*v0*t + 2*h = 0;
D = 4*v0^2 - 8*g*h
t1(2) = [ 2*v0 +- sqrt(D) ] / 2*g
При этом по условию
dt = t2 - t1 = 3 сек
Имеем
dt = [ 2*v0 + sqrt(D) ] / 2*g - [ 2*v0 - sqrt(D) ] / 2*g = sqrt(D)/g
Преобразуем:
(g*dt)^2 = D = 4*v0^2 - 8*g*h, откуда находим v0
(g*dt)^2 + 8*g*h = 4*v0^2 => v0 = 0.5*sqrt((g*dt)^2+8*g*h) =
v0 = 0.5*sqrt((9.81*3)^2 + 8*9.81*14) = 22,2 м/с

Добавлено через 2 минуты
Евгений М., думаю для лучшего понимания нужно показывать дискриминант и все вычисления, а не приводить готовые формулы

240Volt · 17.09.2011, 23:00

Сообщение от -=ЮрА=-

...Евгений М., думаю для лучшего понимания нужно показывать дискриминант и все вычисления, а не приводить готовые формулы

Извините, но позволю не согласиться с вами: дискриминант вовсе не нужно показывать.
Судите сами, Евгений М. воспроизводит типовое решение этой задачи, использующее решение линейного уравнения. Дискриминант при этом не может возникнуть. Причем решение приведено подробное, со всеми преобразованиями. Вовсе не приведены готовые формулы.
У вас же решается квадратное уравнение. Конечно, кому что больше нравится. Но на мой взгляд, решение с более простой математикой предпочтительнее, если, конечно, возможно.
Тем более, что формулы для начальной скорости вы получаете одинаковые. Только вы вычисляете эту скорость для высоты 14 м, а Евгений М. - для высоты 8,6 м.

@~~-=ЮрА=-~~ · 17.09.2011, 23:27

220Volt, в своём решении я полностью описал физику процесса а не использовал готовые выкладки, насчёт

Сообщение от 220Volt

Дискриминант при этом не может возникнуть.

, если внимательно изучить наши с Евгением М. посты можно увидеть аналогичные итоговые формулы, и дискриминант

Сообщение от -=ЮрА=-

(g*dt)^2 = D = 4*v0^2 - 8*g*h

который вывел логическими залючениями и формулой для h у Евгениия М. Тут я соглашусь

Сообщение от 220Volt

Конечно, кому что больше нравится.

240Volt · 17.09.2011, 23:37

Сообщение от -=ЮрА=-

... а не использовал готовые выкладки...

Да никто и не спорит! Своё решение, и правильное. Это само по себе замечательно.
Просто у Евгений М. - типовое решение из учебника, рекомендуемое хорошими и опытными решателями задач по физике.

@infected 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.09.2011 Сообщений: 3
		1
	Определить начальную скорость 14.09.2011, 11:06. Показов 5599. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Определить начальную скорость, с которой тело брошено вертикально вверх, если на высоте 14 м оно было два раза с интервалом во времени 3с. 0

Евгений М. 1080 / 1007 / 106 Регистрация: 28.02.2010 Сообщений: 2,889
	14.09.2011, 18:30	2
	По аналогии. Миниатюры 1

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	17.09.2011, 19:23	3
	Уравнение движения тела h = v0t - gt^2/2 Решим уравнение относительно t gt^2 - 2v0t + 2h = 0; D = 4v0^2 - 8gh t1(2) = [ 2v0 +- sqrt(D) ] / 2g* При этом по условию dt = t2 - t1 = 3 сек Имеем dt = [ 2v0 + sqrt(D) ] / 2g - [ 2v0 - sqrt(D) ] / 2g = sqrt(D)/g Преобразуем: (gdt)^2 = D = 4v0^2 - 8gh, откуда находим v0 (gdt)^2 + 8gh = 4v0^2 => *v0 = 0.5sqrt((gdt)^2+8gh)* = v0 = 0.5sqrt((9.813)^2 + 89.8114) = 22,2 м/с Добавлено через 2 минуты Евгений М., думаю для лучшего понимания нужно показывать дискриминант и все вычисления, а не приводить готовые формулы 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	17.09.2011, 23:00	4
	Сообщение от -=ЮрА=- ...Евгений М., думаю для лучшего понимания нужно показывать дискриминант и все вычисления, а не приводить готовые формулы Извините, но позволю не согласиться с вами: дискриминант вовсе не нужно показывать. Судите сами, Евгений М. воспроизводит типовое решение этой задачи, использующее решение линейного уравнения. Дискриминант при этом не может возникнуть. Причем решение приведено подробное, со всеми преобразованиями. Вовсе не приведены готовые формулы. У вас же решается квадратное уравнение. Конечно, кому что больше нравится. Но на мой взгляд, решение с более простой математикой предпочтительнее, если, конечно, возможно. Тем более, что формулы для начальной скорости вы получаете одинаковые. Только вы вычисляете эту скорость для высоты 14 м, а Евгений М. - для высоты 8,6 м. 1

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	17.09.2011, 23:27	5
	220Volt, в своём решении я полностью описал физику процесса а не использовал готовые выкладки, насчёт Сообщение от 220Volt Дискриминант при этом не может возникнуть. , если внимательно изучить наши с Евгением М. посты можно увидеть аналогичные итоговые формулы, и дискриминант Сообщение от -=ЮрА=- (gdt)^2 = D = 4v0^2 - 8gh который вывел логическими залючениями и формулой для h у Евгениия М. Тут я соглашусь Сообщение от 220Volt Конечно, кому что больше нравится. 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	17.09.2011, 23:37	6
	Сообщение от -=ЮрА=- ... а не использовал готовые выкладки... Да никто и не спорит! Своё решение, и правильное. Это само по себе замечательно. Просто у Евгений М. - типовое решение из учебника, рекомендуемое хорошими и опытными решателями задач по физике. 0

Опции темы