Решение олимпиадных задач

@Walter Bishop · Регистрация: 27.09.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пож-та, решить зачачи по физике:

Мяч брошен с земли со скоростью 10 м/с под углом 60 градусов к горизонту. На мяч во время полёта действует встречный горизонтальный ветер, сообщая мячу постоянное ускорение "а" в горизонтальном направлении. Чему равно ускорение "а", если известно, что мяч вернулся в исходную точку? Какова скорость мяча в момент падения на землю?

Прошу подробное разъяснение и решение. Заранее благодарю.

Evg · 24.10.2011, 22:02

Сообщение от Walter Bishop

Прошу подробное разъяснение и решение

Ты на олимпиаду собираешься или чего?

Евгений М. · 25.10.2011, 07:59

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}\ddot{x} = -a \\\ddot{y} = -g\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\dot{x} = v_0 cos \alpha -at \\\dot{y} = v_0 sin \alpha -gt\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x = v_0 t cos \alpha -\frac{at^2}{2} \\y = v_0 t sin \alpha -\frac{gt^2}{2}\end{matrix}\right.$
Находим момент времени, при котором $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=y=0, t \neq 0$ . Т.е. когда вернулся обратно.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \left\{\begin{matrix}<br /> 0 = v_0 t_1 cos \alpha -\frac{a{t_1}^2}{2} \\0 = v_0 t_1 sin \alpha -\frac{g{t_1}^2}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}<br /> 0 = v_0 cos \alpha -\frac{at_1}{2} \\0 = v_0 sin \alpha -\frac{gt_1}{2}\end{matrix}\right. \Rightarrow t_1 = \frac{2v_0 cos \alpha}{a} = \frac{2v_0 sin \alpha}{g} \Rightarrow a = g tg \alpha = g \sqrt{3}<br />$
Теперь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_1, a$ нам известны. Подставляем в уравнения скоростей по x, y и получаем вектор скорости при возвращении на исходную точку.

Добавлено через 2 минуты
Предполагается что мяч - это материальная точка, сила ветра = m*a.

@аналитика · 25.10.2011, 13:58

задача олимпиадная (школьный уровень, видимо) и решать предлагаю ее не в лоб

да, еще, на рисунке не написал, что траекторией будет прямая линия (тело подброшено "вверх", но в наклоненной с.о.)

@Walter Bishop 7 / 7 / 0 Регистрация: 27.09.2011 Сообщений: 144
		1
	Решение олимпиадных задач 24.10.2011, 20:29. Показов 2337. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Помогите, пож-та, решить зачачи по физике: Мяч брошен с земли со скоростью 10 м/с под углом 60 градусов к горизонту. На мяч во время полёта действует встречный горизонтальный ветер, сообщая мячу постоянное ускорение "а" в горизонтальном направлении. Чему равно ускорение "а", если известно, что мяч вернулся в исходную точку? Какова скорость мяча в момент падения на землю? Прошу подробное разъяснение и решение. Заранее благодарю. 0

Evg 21279 / 8301 / 637 Регистрация: 30.03.2009 Сообщений: 22,659 Записей в блоге: 30
	24.10.2011, 22:02	2
	Сообщение от Walter Bishop Прошу подробное разъяснение и решение Ты на олимпиаду собираешься или чего? 1

Евгений М. 1080 / 1007 / 106 Регистрация: 28.02.2010 Сообщений: 2,889
	25.10.2011, 07:59	3
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}\ddot{x} = -a \\\ddot{y} = -g\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\dot{x} = v_0 cos \alpha -at \\\dot{y} = v_0 sin \alpha -gt\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x = v_0 t cos \alpha -\frac{at^2}{2} \\y = v_0 t sin \alpha -\frac{gt^2}{2}\end{matrix}\right.$ Находим момент времени, при котором $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=y=0, t \neq 0$ . Т.е. когда вернулся обратно. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \left\{\begin{matrix}<br /> 0 = v_0 t_1 cos \alpha -\frac{a{t_1}^2}{2} \\0 = v_0 t_1 sin \alpha -\frac{g{t_1}^2}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}<br /> 0 = v_0 cos \alpha -\frac{at_1}{2} \\0 = v_0 sin \alpha -\frac{gt_1}{2}\end{matrix}\right. \Rightarrow t_1 = \frac{2v_0 cos \alpha}{a} = \frac{2v_0 sin \alpha}{g} \Rightarrow a = g tg \alpha = g \sqrt{3}<br />$ Теперь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_1, a$ нам известны. Подставляем в уравнения скоростей по x, y и получаем вектор скорости при возвращении на исходную точку. Добавлено через 2 минуты Предполагается что мяч - это материальная точка, сила ветра = m*a. 2

@аналитика здесь больше нет... 3374 / 1672 / 184 Регистрация: 03.02.2010 Сообщений: 1,219
	25.10.2011, 13:58	4
	Сообщение было отмечено как решение Решение задача олимпиадная (школьный уровень, видимо) и решать предлагаю ее не в лоб да, еще, на рисунке не написал, что траекторией будет прямая линия (тело подброшено "вверх", но в наклоненной с.о.) Миниатюры 3