Зависимость скорости вытекания воды из сосуда от размера отверстия в сосуде

@alexey_klimoff · Регистрация: 29.10.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Исследуйте зависимость скорости вытекания воды из сосуда от размера отверстия в сосуде
Приборы и принадлежности: Сосуд с водой, консервная банка, в дне которой проделаны отверстия разного диаметра, пластилин, часы, мерный сосуд

Sergeiy_98 · 22.12.2011, 13:30

Пластилином залепляете все отверствия, кроме одного. Наливаете из мерного сосуда 100 мл воды и одновременно включаете секундомер (а не часы). Засекаете время до полного истекания воды. Повторяете всё тоже для остальных дырочек. Строите зависимость размера отверствия от времени и работа готова.

KuKu · 22.12.2011, 14:59

Засекаете время до полного истекания воды.

А то что скорость вытекания зависит от высоты столба жидкости это мелочи? Надо еще высоту как-то фиксировать.

Sergeiy_98 · 22.12.2011, 16:42

Скорость вытекания зависит от вязкости (температуры) жидкости и диаметра отверствия. На какой либо высоте не находилась банка с вытекающей жидкостю, если она не лежит на столе, скорость не изменится. От высоты столба зависит сила давления жидкости или газа на площадь - закон Паскаля.

Добавлено через 15 минут

Сообщение от Sergeiy_98

Скорость вытекания зависит от вязкости (температуры) жидкости и диаметра отверствия. На какой либо высоте не находилась банка с вытекающей жидкостю, если она не лежит на столе, скорость не изменится. От высоты столба зависит сила давления жидкости или газа на площадь - закон Паскаля.

Кстати, скорость истеканя пропорциональна времени поэтому зависимость от скорости и зависимость от времени адекватны.

@alexey_klimoff · 22.12.2011, 16:48 **[ТС]**

мм, то есть по виду графика определить зависимость, то бишь квадратичная, корень и тд? расчет погрешностей здесь не требуется, так понимаю?

Sergeiy_98 · 22.12.2011, 17:19

Зависимость будет не линейная. Погрешность на скорость можно определить, если:
1. Есть формула для определения скорости связанная с диаметром. Чего я понимаю нет. Тогда
2. Сделать опыты наливая, например 100 мл, 150,200 и для каждой дырочки строить зависимость. Отклонения точек на графиках и будут погрешностями.

@alexey_klimoff · 22.12.2011, 17:48 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=k{S}^{2}$
Зависимость скорости от размера так записать тогда, где s-площадь, а k-коэффициент, отражающий характеристики жидкости и внешних условий, или зависимость именно от радиуса будет?

Sergeiy_98 · 22.12.2011, 19:14

В гидродинамике такой формулы что то не припоминаю. Можно скорость выразить через число Рейнольдса для цилиндрической трубы, но это тема диплома. Попробуйте многократные эксперименты и если 100 мл вытекает за t секунд, то это и есть экспериментальная скорость и можно определить расход жидкости за единицу времени. Сравните её со скоростью через другие дырочки. Может получиться интересная таблица или график расхода жидкости т.е. скорости в зависимости от площади сечения. Теория здесь ОЧЕНЬ сложная, не во всех ВУЗ -ах её читают.

KuKu · 22.12.2011, 19:26

Скорость вытекания зависит от вязкости (температуры) жидкости и диаметра отверстия. На какой либо высоте не находилась банка с вытекающей жидкостю, если она не лежит на столе, скорость не изменится. От высоты столба зависит сила давления жидкости или газа на площадь - закон Паскаля.

От высоты на которой находится жидкость само сабой ничего не зависит, в отличие от высоты столба жидкости. Если вы говорите:

Засекаете время до полного истекания воды

- это не так. То есть вначале высота столба жидкости была 10 метров, потом, когда вытечет - 0 метров. И по вашим словам следует, что скорость вытекания жидкости при 10 метрах равна скорости истекания при 10 сантиметрах - что опять же неверно. Надо измерять за такие интервалы времени, когда можно считать, что высота не меняется. см закон Торричелли.

Sergeiy_98 · 22.12.2011, 19:34

Поэтому я и попросил наливать строго определенное количество воды, чтобы уровень ее был всегда одинаков. Конечно под давлением высоты столба скорость будет менятся по мере уменьшения уровня, но для всех отверстий это будет одинаковое изменение. В моём совете есть некорректность т.к. 150 мл и 200 мл естесвенно будут иметь разные уровни. Поэтому лучще количество жидкости не менять.

@alexey_klimoff · 22.12.2011, 19:36 **[ТС]**

Но если брать постоянно один и тот же объем жидкости, тогда зависимость от высоты столба жидкости исключается, и скорость прямо пропорциональна квадрату площади отверстия, нет?

Sergeiy_98 · 22.12.2011, 19:44

Да, тогда коэффициент к должен учитывать вязкость жидкости, а по размерности он не соответсвует скорости.

@alexey_klimoff · 22.12.2011, 19:49 **[ТС]**

тогда я не понимаю, какая будет зависимость, в любом случае не линейная, по сути квадратная, но с размерностями косяк.

Sergeiy_98 · 22.12.2011, 19:59

Я так и написал о зависимости. А что касается формулы, то для консервной банки и пластилина, я думаю, это будет сложно. Есть формула Пуазейля, но она для постоянного радиуса трубы и учитывает изменение давления на участке L. А в этом виде работа даст именно экспериментальное значение скорости расхода.

@alexey_klimoff · 22.12.2011, 20:13 **[ТС]**

Наверное даже не формула нужна, а как то : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v\sim k{S}^{2}$

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от alexey_klimoff

Наверное даже не формула нужна, а как то : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v\sim k{S}^{2}$

Четвертая степень радиуса в формуле Пуазейля, как раз из этой пропорциональности.

Sergeiy_98 · 22.12.2011, 20:19

Ну вообщем так. В формуле Пуазейля она пропорциональна радиусу в 4 степени т.е. S^2.

@alexey_klimoff · 24.12.2011, 19:37 **[ТС]**

в итоге оказалось, что зависимость такая: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vartheta =4V/\pi {d}^{2}t$

Sergeiy_98 · 25.12.2011, 00:42

После размышлений я подумал, что о скорости вытекания говорить не совсем правильно. Поэтому меня так и тянуло на термин расход жидкости. В пожарных шлангах скорость - результат давления, созданного насосом. А у нас гравитационное поле и небольшое давление, зависящее от уровня жидкости и при одинаковом количестве жидкости - эти величины постоянны. Поэтому любой объём в струе бедет свободно падать и скорость падения не зависит от того из какой дырочки он падает. Я думаю здесь ассоциативнная ошибка: из большой дырочки вода вытечет не быстрее, а её количество в ед. времени будет большим. Посему предлагаю: Наливать всегда одинаковое количество жидкости. 3-4 раза измерить время вытекания (так и хотел сказать скорость вытекания). Найти среднее время и расчитать какое количество вытечет за 1 с. Так сделать для всех дырочек и построить зависимость количества за ед времени (ось Y) от размера дырочки (ось X). Дно сосуда при всех опытах - должно быть всегда горизонтально. Очевидно надо перформулировать цель работы не скорость а расход жидкости. Что касаемо скорости - ещё пример: есть сетка с разными ячейками и в ней круглые тела разных размеров. Они проходят через ячейки и разве можно утверждать, что более крупное тело будет падать быстрее? (Сопротивление не учитываем). Это опыт Галилея. И не заморачивайтесь со скоростью она одинакова для всех дырочек.

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	25.12.2011, 00:42	18
	После размышлений я подумал, что о скорости вытекания говорить не совсем правильно. Поэтому меня так и тянуло на термин расход жидкости. В пожарных шлангах скорость - результат давления, созданного насосом. А у нас гравитационное поле и небольшое давление, зависящее от уровня жидкости и при одинаковом количестве жидкости - эти величины постоянны. Поэтому любой объём в струе бедет свободно падать и скорость падения не зависит от того из какой дырочки он падает. Я думаю здесь ассоциативнная ошибка: из большой дырочки вода вытечет не быстрее, а её количество в ед. времени будет большим. Посему предлагаю: Наливать всегда одинаковое количество жидкости. 3-4 раза измерить время вытекания (так и хотел сказать скорость вытекания). Найти среднее время и расчитать какое количество вытечет за 1 с. Так сделать для всех дырочек и построить зависимость количества за ед времени (ось Y) от размера дырочки (ось X). Дно сосуда при всех опытах - должно быть всегда горизонтально. Очевидно надо перформулировать цель работы не скорость а расход жидкости. Что касаемо скорости - ещё пример: есть сетка с разными ячейками и в ней круглые тела разных размеров. Они проходят через ячейки и разве можно утверждать, что более крупное тело будет падать быстрее? (Сопротивление не учитываем). Это опыт Галилея. И не заморачивайтесь со скоростью она одинакова для всех дырочек. 0

@alexey_klimoff 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2011 Сообщений: 24
		1
	Зависимость скорости вытекания воды из сосуда от размера отверстия в сосуде 21.12.2011, 19:39. Показов 16040. Ответов 17 Метки нет (Все метки) Исследуйте зависимость скорости вытекания воды из сосуда от размера отверстия в сосуде Приборы и принадлежности: Сосуд с водой, консервная банка, в дне которой проделаны отверстия разного диаметра, пластилин, часы, мерный сосуд 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	22.12.2011, 13:30	2
	Пластилином залепляете все отверствия, кроме одного. Наливаете из мерного сосуда 100 мл воды и одновременно включаете секундомер (а не часы). Засекаете время до полного истекания воды. Повторяете всё тоже для остальных дырочек. Строите зависимость размера отверствия от времени и работа готова. 0

KuKu 1563 / 1041 / 94 Регистрация: 17.04.2009 Сообщений: 2,995
	22.12.2011, 14:59	3
	Засекаете время до полного истекания воды. А то что скорость вытекания зависит от высоты столба жидкости это мелочи? Надо еще высоту как-то фиксировать. 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	22.12.2011, 16:42	4
	Скорость вытекания зависит от вязкости (температуры) жидкости и диаметра отверствия. На какой либо высоте не находилась банка с вытекающей жидкостю, если она не лежит на столе, скорость не изменится. От высоты столба зависит сила давления жидкости или газа на площадь - закон Паскаля. Добавлено через 15 минут Сообщение от Sergeiy_98 Скорость вытекания зависит от вязкости (температуры) жидкости и диаметра отверствия. На какой либо высоте не находилась банка с вытекающей жидкостю, если она не лежит на столе, скорость не изменится. От высоты столба зависит сила давления жидкости или газа на площадь - закон Паскаля. Кстати, скорость истеканя пропорциональна времени поэтому зависимость от скорости и зависимость от времени адекватны. 0

@alexey_klimoff 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2011 Сообщений: 24
	22.12.2011, 16:48 [ТС]	5
	мм, то есть по виду графика определить зависимость, то бишь квадратичная, корень и тд? расчет погрешностей здесь не требуется, так понимаю? 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	22.12.2011, 17:19	6
	Зависимость будет не линейная. Погрешность на скорость можно определить, если: 1. Есть формула для определения скорости связанная с диаметром. Чего я понимаю нет. Тогда 2. Сделать опыты наливая, например 100 мл, 150,200 и для каждой дырочки строить зависимость. Отклонения точек на графиках и будут погрешностями. 0

@alexey_klimoff 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2011 Сообщений: 24
	22.12.2011, 17:48 [ТС]	7
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=k{S}^{2}$ Зависимость скорости от размера так записать тогда, где s-площадь, а k-коэффициент, отражающий характеристики жидкости и внешних условий, или зависимость именно от радиуса будет? 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	22.12.2011, 19:14	8
	В гидродинамике такой формулы что то не припоминаю. Можно скорость выразить через число Рейнольдса для цилиндрической трубы, но это тема диплома. Попробуйте многократные эксперименты и если 100 мл вытекает за t секунд, то это и есть экспериментальная скорость и можно определить расход жидкости за единицу времени. Сравните её со скоростью через другие дырочки. Может получиться интересная таблица или график расхода жидкости т.е. скорости в зависимости от площади сечения. Теория здесь ОЧЕНЬ сложная, не во всех ВУЗ -ах её читают. 1

KuKu 1563 / 1041 / 94 Регистрация: 17.04.2009 Сообщений: 2,995
	22.12.2011, 19:26	9
	Скорость вытекания зависит от вязкости (температуры) жидкости и диаметра отверстия. На какой либо высоте не находилась банка с вытекающей жидкостю, если она не лежит на столе, скорость не изменится. От высоты столба зависит сила давления жидкости или газа на площадь - закон Паскаля. От высоты на которой находится жидкость само сабой ничего не зависит, в отличие от высоты столба жидкости. Если вы говорите: Засекаете время до полного истекания воды - это не так. То есть вначале высота столба жидкости была 10 метров, потом, когда вытечет - 0 метров. И по вашим словам следует, что скорость вытекания жидкости при 10 метрах равна скорости истекания при 10 сантиметрах - что опять же неверно. Надо измерять за такие интервалы времени, когда можно считать, что высота не меняется. см закон Торричелли. 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	22.12.2011, 19:34	10
	Поэтому я и попросил наливать строго определенное количество воды, чтобы уровень ее был всегда одинаков. Конечно под давлением высоты столба скорость будет менятся по мере уменьшения уровня, но для всех отверстий это будет одинаковое изменение. В моём совете есть некорректность т.к. 150 мл и 200 мл естесвенно будут иметь разные уровни. Поэтому лучще количество жидкости не менять. 0

@alexey_klimoff 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2011 Сообщений: 24
	22.12.2011, 19:36 [ТС]	11
	Но если брать постоянно один и тот же объем жидкости, тогда зависимость от высоты столба жидкости исключается, и скорость прямо пропорциональна квадрату площади отверстия, нет? 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	22.12.2011, 19:44	12
	Да, тогда коэффициент к должен учитывать вязкость жидкости, а по размерности он не соответсвует скорости. 0

@alexey_klimoff 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2011 Сообщений: 24
	22.12.2011, 19:49 [ТС]	13
	тогда я не понимаю, какая будет зависимость, в любом случае не линейная, по сути квадратная, но с размерностями косяк. 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	22.12.2011, 19:59	14
	Я так и написал о зависимости. А что касается формулы, то для консервной банки и пластилина, я думаю, это будет сложно. Есть формула Пуазейля, но она для постоянного радиуса трубы и учитывает изменение давления на участке L. А в этом виде работа даст именно экспериментальное значение скорости расхода. 0

@alexey_klimoff 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2011 Сообщений: 24
	22.12.2011, 20:13 [ТС]	15
	Наверное даже не формула нужна, а как то : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v\sim k{S}^{2}$ Добавлено через 4 минуты Сообщение от alexey_klimoff Наверное даже не формула нужна, а как то : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v\sim k{S}^{2}$ Четвертая степень радиуса в формуле Пуазейля, как раз из этой пропорциональности. 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	22.12.2011, 20:19	16
	Ну вообщем так. В формуле Пуазейля она пропорциональна радиусу в 4 степени т.е. S^2. 0

@alexey_klimoff 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2011 Сообщений: 24
	24.12.2011, 19:37 [ТС]	17
	в итоге оказалось, что зависимость такая: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vartheta =4V/\pi {d}^{2}t$ 0