@illuminates

Какое наименьшее количество двигателей нужно установить на космический корабль что бы он двигался по винтовой линии?

под какими углами их нужно установить если считать космический корабль материальной точкой?


убедительная просьба применять физическое и математическое доказательство! спасибо!

0

KuKu

Вестимо 3, если на плоскости. И 4, если в пространстве.
3 двигателя в плоскости под углами 120, и четвертый перпендикулярно плоскости остальных трех.

2

IGPIGP

illuminates, исходя из моих размышлений, для движения по любой заданной винтовой линии их нужно 3. Но строго говоря в задаче сказано "наименьшее" и по "винтовой" то есть, хотя бы по одной какой-нибудь... Тогда 2-х достаточно.
Поскольку винтовое движение это сумма двух движений, вращательного и поступательного относительно линии (траектории) центров вращения, то без вращательного движения не обойтись. Но его можно обеспечить лишь двигателем линиия действия которого не направлена на ЦМ.
Пусть в системе установлен один такой двигатель, тогда, он обеспечит вращение в плоскости линии действия и ЦМ и следовательно поступательного движения в нормальном к ней направлении не будет.
Следовательно нужно, минимум два двигателя. Второй двигатель должен быть направлен на ЦМ, иначе он приведёт к нескомпенсированному вращающему моменту и потребуется третий...И логично, что линия его действия, к тому же перпендикулярна плоскости вращения от первого двигателя.
Давайте посмотрим хватит ли одного первого двигателя для устойчивого вращения, потому, что двух взаимно перпендикулярных, каждый из которых направлен на ЦМ, конечно хватит для движения по любой окружности, так как в силу их независимости, тягой радиального можно выбрать центростремительную силу, для любой скорости достигнутой первым.
Итак если первый (вращающий) двигатель один то он создаёт вращающий момент и поступательное движение ЦМ в плоскости двигатель + ЦМ. Считаем, что его линя действия находится на расстоянии R от ЦМ.



но для окружности v=wR иначе, - спираль:

что свидетельствует, что найдется такой r спирали винта, для R - плече установки двигателя, что

для случая равноускоренного движения по окружности.
То есть по моему 2-х достаточно.

3

KuKu

Погорячился, для пространства 4го не надо.
Двух не должно хватить. У нас материальная точка, она не может вращаться вокруг своей оси. Т.е грубо говоря, один двигатель всегда направлен на восток, другой - юг. Ими можно пройти только четверть окружности.

1

IGPIGP

ЦМ - центр масс.
К материальной точке тоже ж можно пришпандорить штангу (невесомую, нерастяжимую) и на ней двигатель под углом к штанге (невесомый, нерастяжимый). А с моментом инерции для материальнойй точки, печалька. Это да. Но без него ж никак?
<<Погорячился,>> Да я тоже поспешил, не учёл момента относительно оси "винта":

Но и с ним всё пропорционально а - тангенциальной составляющей на производящей окружности... То есть сути рассуждений не изменит. Однако я не уверен в том, что написал. Надо ещё думать. С интересом почитаю Вас, друзья. А сказанное Вами Kuku и мной, можно считать началом обсуждения. Как говорил один мудрый человек: "Да, - это ошибка! Но для того, что бы её исправить, её ж надо было сделать!".

2