Найти время зная угол и расстояние

30.10.2012, 06:02. **Показов** 3378. **Ответов** 2

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Мяч брошенный под углом 45° к горизонту с расстояния 6,4 м от забора,перелетел через него коснувшись его в самой верхней точке траектории. За какое время мяч долетел до забора?Сопротивлением воздуха пренебречь

Sergeiy_98 · 30.10.2012, 23:37

Сообщение от Makori

Мяч брошенный под углом 45° к горизонту с расстояния 6,4 м от забора,перелетел через него коснувшись его в самой верхней точке траектории. За какое время мяч долетел до забора?Сопротивлением воздуха пренебречь

Посмотрите этот вариант. Через какое время копьё поднялось на половину максимальной высоты? Может помочь. А вообще такой тип задач очень часто обсуждается в разых решебниках.

IGPIGP · 31.10.2012, 01:46

Сообщение от Sergeiy_98

Посмотрите этот вариант. Через какое время копьё поднялось на половину максимальной высоты? Может помочь. А вообще такой тип задач очень часто обсуждается в разых решебниках.

Sergeiy_98, я там копьем в ногу попал.

Уже вынул, правда, но еще кровоточит. Решу-ка тут во избежание.
При угле 45 проекции начальной скорости Vn на оси одинаковы. Назовём их V0

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y=v_0 t-\frac{gt^2}{2}$
время для экстремума по Y:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y'(t)=v_0-gt=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\frac{v_0}{g}$
далее учитывая:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=v_0 t$
и первое уравнение получим:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y=X-\frac{gX^2}{V_0}$
Условие экстремума:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y'(X)=1-\frac{gS}{V_0 ^2}=0$
где S - значение X на максимальной высоте полёта, то есть 6,3м
Далее:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V_0 =sqrt{gs}$
и подставляя в полученнуя для времени формулу:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t =\frac{sqrt{gs}}{g}=sqrt{\frac{s}{g}}=0,8s$
Проверьте.

Makori
		1
	Найти время зная угол и расстояние 30.10.2012, 06:02. Показов 3378. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Мяч брошенный под углом 45° к горизонту с расстояния 6,4 м от забора,перелетел через него коснувшись его в самой верхней точке траектории. За какое время мяч долетел до забора?Сопротивлением воздуха пренебречь

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	30.10.2012, 23:37	2
	Сообщение от Makori Мяч брошенный под углом 45° к горизонту с расстояния 6,4 м от забора,перелетел через него коснувшись его в самой верхней точке траектории. За какое время мяч долетел до забора?Сопротивлением воздуха пренебречь Посмотрите этот вариант. Через какое время копьё поднялось на половину максимальной высоты? Может помочь. А вообще такой тип задач очень часто обсуждается в разых решебниках. 1

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8849 / 4591 / 619 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 13,705 Записей в блоге: 16
	31.10.2012, 01:46	3
	Сообщение от Sergeiy_98 Посмотрите этот вариант. Через какое время копьё поднялось на половину максимальной высоты? Может помочь. А вообще такой тип задач очень часто обсуждается в разых решебниках. Sergeiy_98, я там копьем в ногу попал. Уже вынул, правда, но еще кровоточит. Решу-ка тут во избежание. При угле 45 проекции начальной скорости Vn на оси одинаковы. Назовём их V0 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y=v_0 t-\frac{gt^2}{2}$ время для экстремума по Y: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y'(t)=v_0-gt=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\frac{v_0}{g}$ далее учитывая: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=v_0 t$ и первое уравнение получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y=X-\frac{gX^2}{V_0}$ Условие экстремума: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y'(X)=1-\frac{gS}{V_0 ^2}=0$ где S - значение X на максимальной высоте полёта, то есть 6,3м Далее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V_0 =sqrt{gs}$ и подставляя в полученнуя для времени формулу: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t =\frac{sqrt{gs}}{g}=sqrt{\frac{s}{g}}=0,8s$ Проверьте. 1

Опции темы