Вертикально расположенный однородный стержень массой М и длиной l может вращаться вокруг горизонтальной оси

@Ashotrm · Регистрация: 29.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вертикально расположенный однородный стержень массой М и длиной l может
вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В
нижний конец стержня попала, застряв, пуля массой m, летевшая горизонтально, в
результате чего стержень отклонился на угол a. Считая массу пули m много
меньше массы стержня М, найдите скорость летевшей пули.
Мое решение на фото, но как подсказывает мне интуиция так нельзя решать ) Подскажите как делать.

240Volt · 30.03.2013, 01:49

Сообщение от Ashotrm

как подсказывает мне интуиция так нельзя решать )

Она права. Неупругий удар, энергия не сохраняется.
Момент импульса сохраняется.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L = mVl = J\omega ;\,\,J = m{l^2} + \frac{{M{l^2}}}{3}$
Найдите угл. скорость, после этого запишите закон сохранения энергии.

@Ashotrm · 02.04.2013, 22:35 **[ТС]**

ω=mVl/I; (mV^2)/2=(Iω^2)/2; так ?
Если угловую скорость подставить сюда, то скорость сократиться. А дальше что делать?
Извиняюсь, просто задачи про момент импульса никогда не решал. Еще не понимаю, откуда в моменте инерции ml^2.

240Volt · 02.04.2013, 22:46

Сообщение от Ashotrm

ω=mVl/I; (mV^2)/2=(Iω^2)/2; так ?

Нет, конечно!
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{J{\omega ^2}}}{2} = mgh + Mg\frac{h}{2}$

Сообщение от Ashotrm

Еще не понимаю, откуда в моменте инерции ml^2.

Пуля же застряла! И движется вместе со стержнем.

@Ashotrm · 02.04.2013, 23:18 **[ТС]**

Сообщение от 240Volt

Нет, конечно!
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{J{\omega ^2}}}{2} = mgh + Mg\frac{h}{2}$

Пуля же застряла! И движется вместе со стержнем.

А почему для стержня h/2 ?

Добавлено через 22 минуты

Сообщение от Ashotrm

А почему для стержня h/2 ?

Насколько я понял, из-за центра масс?
В итоге формула получается V=( (2m+2M/3)(mgh+Mgh/2)/m^2 )^1/2 , h=l(1-cosα) ?

@Ashotrm 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.03.2013 Сообщений: 11
		1
	Вертикально расположенный однородный стержень массой М и длиной l может вращаться вокруг горизонтальной оси 29.03.2013, 20:38. Показов 31708. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Вертикально расположенный однородный стержень массой М и длиной l может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня попала, застряв, пуля массой m, летевшая горизонтально, в результате чего стержень отклонился на угол a. Считая массу пули m много меньше массы стержня М, найдите скорость летевшей пули. Мое решение на фото, но как подсказывает мне интуиция так нельзя решать ) Подскажите как делать. Миниатюры 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	30.03.2013, 01:49	2
	Сообщение от Ashotrm как подсказывает мне интуиция так нельзя решать ) Она права. Неупругий удар, энергия не сохраняется. Момент импульса сохраняется. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L = mVl = J\omega ;\,\,J = m{l^2} + \frac{{M{l^2}}}{3}$ Найдите угл. скорость, после этого запишите закон сохранения энергии. 1

@Ashotrm 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.03.2013 Сообщений: 11
	02.04.2013, 22:35 [ТС]	3
	ω=mVl/I; (mV^2)/2=(Iω^2)/2; так ? Если угловую скорость подставить сюда, то скорость сократиться. А дальше что делать? Извиняюсь, просто задачи про момент импульса никогда не решал. Еще не понимаю, откуда в моменте инерции ml^2. 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	02.04.2013, 22:46	4
	Сообщение от Ashotrm ω=mVl/I; (mV^2)/2=(Iω^2)/2; так ? Нет, конечно! $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{J{\omega ^2}}}{2} = mgh + Mg\frac{h}{2}$ Сообщение от Ashotrm Еще не понимаю, откуда в моменте инерции ml^2. Пуля же застряла! И движется вместе со стержнем. 1

@Ashotrm 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.03.2013 Сообщений: 11
	02.04.2013, 23:18 [ТС]	5
	Сообщение от 240Volt Нет, конечно! $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{J{\omega ^2}}}{2} = mgh + Mg\frac{h}{2}$ Пуля же застряла! И движется вместе со стержнем. А почему для стержня h/2 ? Добавлено через 22 минуты Сообщение от Ashotrm А почему для стержня h/2 ? Насколько я понял, из-за центра масс? В итоге формула получается V=( (2m+2M/3)(mgh+Mgh/2)/m^2 )^1/2 , h=l(1-cosα) ? 0

Опции темы