Как рассчитать время остывания воды в сосуде до определенной t?

@bombenleger · Регистрация: 30.01.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дано:
Объем жидкости 1 л.
Размер сосуда цилиндр R=9см h=8см, толщина стенки и дна 1мм.
Сосуд открытый, т.е. жидкость испаряется с поверхности воды свободно.
Атмосферное давление 762 мм.рт.ст.
Окружающая температура воздуха T=24град.С
Начальная температура жидкости 100 град.С
Удельная теплоёмкость материала сосуда 460 Дж/(кг*К)
Удельная теплоёмкость жидкости 4200 Дж/(кг*К)

Требуется рассчитать время остывания жидкости до t=70 град.С

@ViktorArs · 26.01.2025, 13:03

Это не простая задача.
Надо рассчитать коэффициенты теплоотдачи. А с испарением думаю все еще на много сложнее.
Если вопрос практический, на много проще измерить.

@Pphantom · 26.01.2025, 14:16

bombenleger, оно вам зачем?

Потому что если делать все честно, то еще кучи данных не хватает: движется ли (может ли двигаться) воздух около поверхности жидкости, коэффициент теплопроводности стенок, всевозможные данные для оценки излучения стенок и т.д. Ну и желаемой точности результата, естественно. Так что в этом случае ViktorArs прав - проще реализовать нужные условия и измерить экспериментально.

@bombenleger · 26.01.2025, 18:11 **[ТС]**

Сообщение от Pphantom

оно вам зачем?

Нада!

Вопрос уже давно мучает. Вот решил остальным кинуть, что бы мозги поразмять.
Теплопроводность стенок 92 Вт/(м*К)
Система статична воздух не движется вокруг сосуда.

@ViktorArs · 26.01.2025, 18:24

Со стр.12 можно почитать.

@Pphantom · 26.01.2025, 18:28

Сообщение от bombenleger

Нада!

Ну раз "нада", то конечно... тогда разминайтесь.

@VAF34 · 05.02.2025, 17:00

Если очень интересно, то надо численно решать уравнения теплопроводности и движения жидкости в сосуде, тогда граничные условия будут содержать теплотехнические характеристики стенок. Плюс еще уравнение теплопроводности воздуха, в него войдет и испарение. Все это тянет на кандидатскую 80-х прошлого века.

@ViktorArs · 05.02.2025, 20:52

Сообщение от VAF34

это тянет на кандидатскую 80-х прошлого века

Тут вы напрасно. Думаете мало аналогичных задач (я имею ввиду про тепловые процессы) в настоящем? Уверяю вас - вагон.

@VAF34 · 06.02.2025, 09:10

Я же назвал эпоху, когда это активно изучалось. В сосуде с разными температурами по стенкам возникают очень интересные движения. Некоторым формам даже присвоили собственные имена - ячейки Бинара, по-моему. Эти движения определяют теплопотери в баках ракет и в стеклопакетах на наших окнах.

@ViktorArs · 06.02.2025, 09:28

Если погуглить, то существуют толстые альбомы с визуализацией таких течений. От самых простых , до супер сложных. Там их сотни. Хотя прямо скажем, с т.з. описания они все далеко не простые.

@Pphantom · 06.02.2025, 11:34

Сообщение от VAF34

Я же назвал эпоху, когда это активно изучалось.

Оно и сейчас вполне активно изучается, просто стало заметно проще с вычислительным моделированием (компьютеры мощнее, готовых пакетов наработано больше). Но поскольку ТС так и не признался, насколько его задача реалистична и с какой точностью ответ ему нужен, то тут вариантов может быть более чем много - от еще одной кандидатской (даже сейчас) до простенькой оценки в несколько строк.

@ViktorArs · 06.02.2025, 12:26

И я о том же. Много тематики по сути изучаемой в 70-80-х, нынче изучается. Практика применения частично (но не полностью) меняется, новые применения также есть. И да, инструменты. Возможность моделирования на компьютере, не вникая в глубь, на много повышает возможности. Палка о двух концах. С одной стороны упрощает процесс, с другой стороны глубина знаний, тогда и сейчас, не соизмеримы. (в среднем, ибо исключения бывают во все времена)

@bombenleger · 07.02.2025, 21:17 **[ТС]**

Признаюсь! :-)
Всегда задавался вопросом: Сколько необходимо ждать, когда в чайнике закипела вода и надо, что бы она остыла до 70 градусов, ну, плюс - минус градус.
Это надо например для того, что бы заварить зеленый чай.
И ещё положить в чай мед, что бы он не потерял своих лечебных свойств, потому, что выше 40 градусов он их теряет.
Конечно можно взять и составить таблицу или график и просто опытным путем измерять градусником записывая значения, например, через каждые 30 секунд.
Но при разном атмосферном давлении вода закипает не ровно при 100 градусов. И для разной посуды время остывания для разной посуды будет тоже разное.
По идее задача сводится к тому, что бы зная объем воды, материал, вес, площадь поверхности посуды и атмосферное давление пересчитать время остывания. Сделать приложение для телефона, куда введя эти данные можно получить нужное время.

@Pphantom · 07.02.2025, 21:30

Сообщение от bombenleger

Конечно можно взять и составить таблицу или график и просто опытным путем измерять градусником записывая значения, например, через каждые 30 секунд.

Ну да, так и делать, если это настолько важно.

Сообщение от bombenleger

Сделать приложение для телефона, куда введя эти данные можно получить нужное время.

А вот это проще не делать. Ну или целенаправленно халтурить, потому что результат все равно будет предельно приближенным.

@VAF34 · 08.02.2025, 12:06

Даже измеряя градусником, не ртутным, не лабораторным (прошедшим поверку) точность по температуре будет хуже 1 гр. А темп остывания будет зависеть от состояния форточки и дверей (движение воздуха и его температура), и от истории движения чайника, если его трясли, то остывает быстрее. Задача иллюстрирует необходимость упрощения схемы и снижения требований к детальности описания явления. Это, возможно, то часть науки, которую ИИ освоит не скоро.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вопросы на собеседованиях по микросервисам ArchitectMsa 27.03.2025 Работодатели ищут не просто разработчиков, знающих базовые концепции, а специалистов, разбирающихся в тонкостях масштабирования, отказоустойчивости и производительности. Сейчас на первый план выходят. . .	Взаимодействие Python с REST API py-thonny 27.03.2025 REST API - это архитектурный стиль взаимодействия компонентов распределённого приложения в сети. Python располагает функциональным набором инструментов для работы с REST API и основная библиотека для. . .	sshd restrictions, ssh access limitations jigi33 26.03.2025 sshd restrictions \| ssh access limitations рестрикции доступа на сервер sshd статья: https:/ / www. golinuxcloud. com/ restrict-allow-ssh-certain-users-groups-rhel	Компиляция C++ с Clang API NullReferenced 24.03.2025 Компиляторы обычно воспринимаются как черные ящики, которые превращают исходный код в исполняемые файлы. Мы запускаем компилятор командой в терминале, и вуаля — получаем бинарник. Но что если нужно. . .	Многопоточное программирование в C#: Класс Thread UnmanagedCoder 24.03.2025 Когда запускается приложение на компьютере, операционная система создаёт для него процесс - виртуальное адресное пространство. В C# этот процесс изначально получает один поток выполнения — главный. . .
SwiftUI Data Flow: Передача данных между представлениями mobDevWorks 23.03.2025 При первом знакомстве со SwiftUI кажется, что фреймворк предлагает избыточное количество механизмов для передачи данных: @State, @Binding, @StateObject, @ObservedObject, @EnvironmentObject и другие. . . .	Моки в Java: Сравниваем Mockito, EasyMock, JMockit Javaican 23.03.2025 Как протестировать класс, который зависит от других сложных компонентов, таких как базы данных, веб-сервисы или другие классы, с которыми и так непросто работать в тестовом окружении? Для этого и. . .	Архитектурные паттерны микросервисов: ТОП-10 шаблонов ArchitectMsa 22.03.2025 Популярность микросервисной архитектуры объясняется множеством важных преимуществ. К примеру, она позволяет командам разработчиков работать независимо друг от друга, используя различные технологии и. . .	Оптимизация рендеринга в Unity: Сортировка миллиона спрайтов GameUnited 22.03.2025 Помните, когда наличие сотни спрайтов в игре приводило к существенному падению производительности? Время таких ограничений уходит в прошлое. Сегодня геймдев сталкивается с задачами совершенно иного. . .	Образование и практика Igor3D 21.03.2025 Добрый день А вот каково качество/ эффективность ВУЗовского образования? Аналитическая геометрия изучается в первом семестре и считается довольно легким курсом, что вполне справедливо. Ну хорошо,. . .

@bombenleger 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.01.2016 Сообщений: 14

	Как рассчитать время остывания воды в сосуде до определенной t? 26.01.2025, 12:35. Показов 486. Ответов 14 Метки нет (Все метки) Дано: Объем жидкости 1 л. Размер сосуда цилиндр R=9см h=8см, толщина стенки и дна 1мм. Сосуд открытый, т.е. жидкость испаряется с поверхности воды свободно. Атмосферное давление 762 мм.рт.ст. Окружающая температура воздуха T=24град.С Начальная температура жидкости 100 град.С Удельная теплоёмкость материала сосуда 460 Дж/(кгК) Удельная теплоёмкость жидкости 4200 Дж/(кгК) Требуется рассчитать время остывания жидкости до t=70 град.С 0

@ViktorArs 146 / 111 / 29 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 785
	26.01.2025, 13:03
	Это не простая задача. Надо рассчитать коэффициенты теплоотдачи. А с испарением думаю все еще на много сложнее. Если вопрос практический, на много проще измерить. 0

@Pphantom 1993 / 1254 / 622 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 3,989
	26.01.2025, 14:16
	bombenleger, оно вам зачем? Потому что если делать все честно, то еще кучи данных не хватает: движется ли (может ли двигаться) воздух около поверхности жидкости, коэффициент теплопроводности стенок, всевозможные данные для оценки излучения стенок и т.д. Ну и желаемой точности результата, естественно. Так что в этом случае ViktorArs прав - проще реализовать нужные условия и измерить экспериментально. 0

@bombenleger 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.01.2016 Сообщений: 14
	26.01.2025, 18:11 [ТС]
	Сообщение от Pphantom оно вам зачем? Нада! Вопрос уже давно мучает. Вот решил остальным кинуть, что бы мозги поразмять. Теплопроводность стенок 92 Вт/(м*К) Система статична воздух не движется вокруг сосуда. 0

@ViktorArs 146 / 111 / 29 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 785
	26.01.2025, 18:24
	Со стр.12 можно почитать. 0

@Pphantom 1993 / 1254 / 622 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 3,989
	26.01.2025, 18:28
	Сообщение от bombenleger Нада! Ну раз "нада", то конечно... тогда разминайтесь. 0

@VAF34 28 / 29 / 0 Регистрация: 10.06.2023 Сообщений: 469
	05.02.2025, 17:00
	Если очень интересно, то надо численно решать уравнения теплопроводности и движения жидкости в сосуде, тогда граничные условия будут содержать теплотехнические характеристики стенок. Плюс еще уравнение теплопроводности воздуха, в него войдет и испарение. Все это тянет на кандидатскую 80-х прошлого века. 0

@ViktorArs 146 / 111 / 29 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 785
	05.02.2025, 20:52
	Сообщение от VAF34 это тянет на кандидатскую 80-х прошлого века Тут вы напрасно. Думаете мало аналогичных задач (я имею ввиду про тепловые процессы) в настоящем? Уверяю вас - вагон. 0

@VAF34 28 / 29 / 0 Регистрация: 10.06.2023 Сообщений: 469
	06.02.2025, 09:10
	Я же назвал эпоху, когда это активно изучалось. В сосуде с разными температурами по стенкам возникают очень интересные движения. Некоторым формам даже присвоили собственные имена - ячейки Бинара, по-моему. Эти движения определяют теплопотери в баках ракет и в стеклопакетах на наших окнах. 0

@ViktorArs 146 / 111 / 29 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 785
	06.02.2025, 09:28
	Если погуглить, то существуют толстые альбомы с визуализацией таких течений. От самых простых , до супер сложных. Там их сотни. Хотя прямо скажем, с т.з. описания они все далеко не простые. 0

Опции темы

@Pphantom 1993 / 1254 / 622 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 3,989
	06.02.2025, 11:34
	Сообщение от VAF34 Я же назвал эпоху, когда это активно изучалось. Оно и сейчас вполне активно изучается, просто стало заметно проще с вычислительным моделированием (компьютеры мощнее, готовых пакетов наработано больше). Но поскольку ТС так и не признался, насколько его задача реалистична и с какой точностью ответ ему нужен, то тут вариантов может быть более чем много - от еще одной кандидатской (даже сейчас) до простенькой оценки в несколько строк. 0

@ViktorArs 146 / 111 / 29 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 785
	06.02.2025, 12:26
	И я о том же. Много тематики по сути изучаемой в 70-80-х, нынче изучается. Практика применения частично (но не полностью) меняется, новые применения также есть. И да, инструменты. Возможность моделирования на компьютере, не вникая в глубь, на много повышает возможности. Палка о двух концах. С одной стороны упрощает процесс, с другой стороны глубина знаний, тогда и сейчас, не соизмеримы. (в среднем, ибо исключения бывают во все времена) 0

@bombenleger 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.01.2016 Сообщений: 14
	07.02.2025, 21:17 [ТС]
	Признаюсь! :-) Всегда задавался вопросом: Сколько необходимо ждать, когда в чайнике закипела вода и надо, что бы она остыла до 70 градусов, ну, плюс - минус градус. Это надо например для того, что бы заварить зеленый чай. И ещё положить в чай мед, что бы он не потерял своих лечебных свойств, потому, что выше 40 градусов он их теряет. Конечно можно взять и составить таблицу или график и просто опытным путем измерять градусником записывая значения, например, через каждые 30 секунд. Но при разном атмосферном давлении вода закипает не ровно при 100 градусов. И для разной посуды время остывания для разной посуды будет тоже разное. По идее задача сводится к тому, что бы зная объем воды, материал, вес, площадь поверхности посуды и атмосферное давление пересчитать время остывания. Сделать приложение для телефона, куда введя эти данные можно получить нужное время. 0

@Pphantom 1993 / 1254 / 622 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 3,989
	07.02.2025, 21:30
	Сообщение от bombenleger Конечно можно взять и составить таблицу или график и просто опытным путем измерять градусником записывая значения, например, через каждые 30 секунд. Ну да, так и делать, если это настолько важно. Сообщение от bombenleger Сделать приложение для телефона, куда введя эти данные можно получить нужное время. А вот это проще не делать. Ну или целенаправленно халтурить, потому что результат все равно будет предельно приближенным. 0

@VAF34 28 / 29 / 0 Регистрация: 10.06.2023 Сообщений: 469
	08.02.2025, 12:06
	Даже измеряя градусником, не ртутным, не лабораторным (прошедшим поверку) точность по температуре будет хуже 1 гр. А темп остывания будет зависеть от состояния форточки и дверей (движение воздуха и его температура), и от истории движения чайника, если его трясли, то остывает быстрее. Задача иллюстрирует необходимость упрощения схемы и снижения требований к детальности описания явления. Это, возможно, то часть науки, которую ИИ освоит не скоро. 0