Метод конечных разностей для системы диффуров в частных производных

@Mustang92 · Регистрация: 24.04.2011

Доброго времени суток, уважаемые форумчане. У меня возникла проблема при решении одной задачи. Сначала я численно решил систему диффуров (рис.1) - все получилось, использовал maple.
Затем мы определяем те же функции, но уже от двух переменных: x(t,tau), y(t,tau). И нужно решить получившуюся систему диффуров (рис.2). Но ни одна из прикладных программ не решает ее в лоб. Хочу попробовать метод конечных разностей, но не могу найти алгоритм для систем диффуров, есть только для одного уравнения. Подскажите, пожалуйста, где можно найти данный алгоритм, и если кто знает, получится ли решить такую систему диффуров.

Заранее спасибо.

@Hofstadter · 11.12.2013, 17:58

система дифференциальных уравнений в частных производных отличается от одного уравнения в ЧП лишь количеством функций (неизвестных), граничных (начальных) условий.
метод решения остается такой же, как и для одного уравнения.
Mathсad запросто решает системы ДУ в ЧП от двух независимых переменных.
если надумаете со мной общаться по этому поводу то не ставьте выше Mathcad 14.
есть подозрение, что и maple решает такую задачу. ну ВОТ одно из доказательств этому.

@Mustang92 · 25.12.2013, 12:27 **[ТС]**

В приложении скинул получившийся у меня файлик (маткад 14).
Пока не могу понять, как можно задать начальные условия следующего типа:

@Hofstadter · 25.12.2013, 20:25

ДУ, указанные вне блока Given не считаются частью системы ДУ.
файл с моими соображениями прикреплен.

@Mustang92 5 / 5 / 1 Регистрация: 24.04.2011 Сообщений: 153
		1
	Метод конечных разностей для системы диффуров в частных производных 07.12.2013, 02:31. Показов 2183. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток, уважаемые форумчане. У меня возникла проблема при решении одной задачи. Сначала я численно решил систему диффуров (рис.1) - все получилось, использовал maple. Затем мы определяем те же функции, но уже от двух переменных: x(t,tau), y(t,tau). И нужно решить получившуюся систему диффуров (рис.2). Но ни одна из прикладных программ не решает ее в лоб. Хочу попробовать метод конечных разностей, но не могу найти алгоритм для систем диффуров, есть только для одного уравнения. Подскажите, пожалуйста, где можно найти данный алгоритм, и если кто знает, получится ли решить такую систему диффуров. Заранее спасибо. Миниатюры __________________ Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь 0

@Hofstadter 42 / 42 / 0 Регистрация: 27.10.2012 Сообщений: 228
	11.12.2013, 17:58	2
	система дифференциальных уравнений в частных производных отличается от одного уравнения в ЧП лишь количеством функций (неизвестных), граничных (начальных) условий. метод решения остается такой же, как и для одного уравнения. Mathсad запросто решает системы ДУ в ЧП от двух независимых переменных. если надумаете со мной общаться по этому поводу то не ставьте выше Mathcad 14. есть подозрение, что и maple решает такую задачу. ну ВОТ одно из доказательств этому. 1

Опции темы