Интерполяционный полином Лагранжа

@Кэтти · Регистрация: 28.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x), x \in [a,b]$ построить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L_4(f,x)$ по узлам
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a) x_k=a+k((b-a)/4)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(b) x_k =((b-a)/2)*cos(((2k-1)*\pi )/10)+((b+a)/2), k=1,2,3,4,5.$
Вычислить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? L_4(f,x)$ в контрольных точках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{i}$ и сравнить со значениями $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f({x}^{i})$ . Дать оценку приближения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|f(x)-L_4(f,x)|$ , для обоих выборов узлов.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)={2}^ {x/5}, a=3, b=4$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{1} = 15/4, {x}^{2}=15/6, {x}^{3}=16/7\pi$
обьясните пожалуйста что мне надо сделать

@S_el · 17.10.2014, 21:40

Кэтти, построить интерполяционный полином Лагранжа для заданных точек.
Затем проверить правильность построения сравнив значение заданной функции и полученного полинома в узловых точках.

@Кэтти · 17.10.2014, 21:45 **[ТС]**

На сколько я понимаю что бы построить полином Лагранжи мне еще нужны значения у?

@S_el · 17.10.2014, 21:54

Кэтти, подставьте в функцию f(x) -> получите у.
Хотя условие задано в странном виде,согласен.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Трассировка корутин Kotlin с OpenTelemetry mobDevWorks 14.07.2025 Асинхронное программирование меняет правила игры, особенно когда речь заходит о трассировке операций. В Kotlin с его корутинами эта проблема приобретает особый оттенок, который я хотел бы детально. . .	Облачные приложения на Rust: руководство по архитектуре микросервисов golander 13.07.2025 Когда я впервые взялся за проектирование облачной платформы для одного из наших клиентов, выбор стоял между привычными Go и Java. Но после нескольких месяцев разработки микросервисной системы,. . .	Как Node.js выполняет асинхронные операции Reangularity 13.07.2025 Каждый раз, когда я рассказываю про Node. js, возникает один и тот же вопрос: "Как эта штука может быть быстрой, если JavaScript — однопоточный язык?" И это действительно кажется парадоксом. Ведь в. . .	Как писать чистый, тестируемый и качественный код на Python py-thonny 12.07.2025 Помню свой первый проект на Python. Работал тогда быстро, грязно, лишь бы работало. Код был похож на запутанный клубок - переменные по одной букве, функции на 200 строк, комментарии отсутствовали как. . .	Blazor и контроллер сервопривода IoT Meadow Maple Wired 11.07.2025 Я решил разобраться, как можно соединить современные веб-технологии с миром "железа". Интересная комбинация получилась из Blazor в качестве веб-интерфейса и микроконтроллера Meadow с его веб-сервером. . .
Генерация OpenQASM из кода Q# EggHead 10.07.2025 Летом 2024-го я начал эксперименты с библиотекой Q# Bridge, и знаете что? Она оказалась просто находкой для тех, кто работает на стыке разных квантовых экосистем. Основная фишка этой библиотеки -. . .	Изучаем новый шаблон ИИ-чата .NET AI Chat Web App stackOverflow 10.07.2025 В . NET появилось интересное обновление - новый шаблон ИИ-чата под названием . NET AI Chat Web App. Когда я впервые наткнулся на анонс этого шаблона, то сразу понял, что Microsoft наконец-то. . .	Результаты исследования от команды ARP (июль 2025 г.) Programma_Boinc 10.07.2025 Результаты исследования от команды ARP (июль 2025 г. ) Африканский проект по дождям (ARP) World Community Grid снова запущен! Мы рады поделиться обновленной информацией о нашем прогрессе с осени. . .	Angular vs Svelte - что лучше? Reangularity 09.07.2025 Сегодня рынок разделился на несколько четких категорий: тяжеловесы корпоративного уровня (Angular), гибкие универсалы (React), прогрессивные решения (Vue) и новая волна компилируемых фреймворков. . .	Code First и Database First в Entity Framework UnmanagedCoder 09.07.2025 Entity Framework дает нам свободу выбора, предлагая как Code First, так и Database First подходы. Но эта свобода порождает вечный вопрос — какой подход выбрать? Entity Framework — это. . .

@Кэтти 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.10.2012 Сообщений: 33

	Интерполяционный полином Лагранжа 17.10.2014, 21:35. Показов 1735. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x), x \in [a,b]$ построить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L_4(f,x)$ по узлам $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a) x_k=a+k((b-a)/4)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(b) x_k =((b-a)/2)cos(((2k-1)\pi )/10)+((b+a)/2), k=1,2,3,4,5.$ Вычислить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? L_4(f,x)$ в контрольных точках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{i}$ и сравнить со значениями $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f({x}^{i})$ . Дать оценку приближения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|f(x)-L_4(f,x)\|$ , для обоих выборов узлов. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)={2}^ {x/5}, a=3, b=4$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{1} = 15/4, {x}^{2}=15/6, {x}^{3}=16/7\pi$ обьясните пожалуйста что мне надо сделать 0

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	17.10.2014, 21:40
	Кэтти, построить интерполяционный полином Лагранжа для заданных точек. Затем проверить правильность построения сравнив значение заданной функции и полученного полинома в узловых точках. 0

@Кэтти 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.10.2012 Сообщений: 33
	17.10.2014, 21:45 [ТС]
	На сколько я понимаю что бы построить полином Лагранжи мне еще нужны значения у? 0

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	17.10.2014, 21:54
	Кэтти, подставьте в функцию f(x) -> получите у. Хотя условие задано в странном виде,согласен. 0

Опции темы