Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Численные методы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.83/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.83
58 / 16 / 26
Регистрация: 07.02.2015
Сообщений: 346
1

Выразить неизвестное из формулы явной разностной схемы

29.01.2017, 11:16. Показов 1231. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Не знаю в какой раздел кинуть поэтому для начала создам в общей ветке форума

Дана формула явной разностной схемы

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{y}_{i}^{j+1}-{y}_{i}^{j}}{\tau }+a\frac{{y}_{i+1}^{j}-{y}_{i}^{j}}{h} = 0

и мне по заданию нужно выразить https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i}^{j+1}

Вот что я сделал:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{y}_{i}^{j+1}-{y}_{i}^{j}}{\tau }=- a\frac{{y}_{i+1}^{j}-{y}_{i}^{j}}{h} = 0

Домножаем на

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i}^{j+1}-{y}_{i}^{j}=\frac{a{y}_{i+1}^{j}-{y}_{i}^{j} }{\tau *h}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i}^{j+1}=\frac{a{y}_{i+1}^{j}-{y}_{i}^{j} }{\tau *h}+{y}_{i}^{j}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i}^{j+1}=\frac{a{y}_{i+1}^{j}-{y}_{i}^{j} +{y}_{i}^{j} }{\tau *h}

Сокращаем:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{i}^{j+1}=\frac{a*{y}_{i+1}^{j}}{\tau *h}

И вопрос такой,а правильно ли я всё делаю?

Добавлено через 12 часов 38 минут
Нашёл одну из ошибок

Избавляемся от знаменателя в левой части с помощью домножения на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\tau}{1}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i-y^{j}_i=\frac{\tau *a * y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h}

Переносим https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j}_i

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i=\frac{\tau * a * y^{j}_{i+1} - y^j_i}{h}+y^{j}_i

Сокращаем https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?- y^j_i+y^{j}_i

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i= \frac{\tau * a * y^{j}_{i+1} - y^j_i + y^j_i }{h}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i= \frac{\tau * a * y^{j}_{i+1} }{h}
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
29.01.2017, 11:16
Ответы с готовыми решениями:

Как выразить неизвестное из формулы
Всем привет, подскажите как из формулы вида: y = x^7/(x-1)^2.5 выразить x через y ? ...

Выразить неизвестное
Помогите пожалуйста из уравнения выразить С12 k=C12/√(C1+C12)(C2+C12)

Анализ устойчивости разностной схемы
Здравствуйте. Нужно исследовать эту схему на устойчивость\устойчивость \frac{{y}^{j+1}_{i} -...

Вывод формулы разностной производной первого порядка
Мне нужно вывести формулу разностной производной первого порядка,вычисленной по четырем узлам. ...

5
Эксперт по математике/физике
3365 / 1890 / 569
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,297
31.01.2017, 09:55 2
redseven, у Вас по алгебре, что в школе было.
Почему при вносе множителя тау умножить на альфа в числитель дроби умножается только одно из слагаемых числителя, и при вносе в числитель слогаемого, почему вы его не домножаете на знаменатель?
0
58 / 16 / 26
Регистрация: 07.02.2015
Сообщений: 346
02.02.2017, 12:43  [ТС] 3
Спасибо обнаружил ошибку,действительно нелепая невнимательность всё убила
Школа была давным давно в 2000-ых но это не оправдание,я согласен,элементарные правила были забыты.

Теперь вроде правильно

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i-y^{j}_i= -\frac{\tau a}{1}*\frac{\tau*(y^{j}_{i+1} - y^j_i)}{h}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i-y^{j}_i= -\frac{\tau a}{1}*\frac{\tau*y^{j}_{i+1} - \tau*y^j_i}{h}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i-y^{j}_i= -\frac{\tau a*(\tau*y^{j}_{i+1} - \tau*y^j_i)}{h}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i-y^{j}_i= \frac{-\tau^2*a*y^{j}_{i+1} + a \tau^2*y^j_i}{h}

Переношу https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j}_i

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i=\frac{-\tau^2*a*y^{j}_{i+1} + a \tau^2*y^j_i}{h}+ \frac{y^{j}_i}{1}

Прибавляю к дроби

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i=\frac{-\tau^2*a*y^{j}_{i+1} + a \tau^2*y^j_i}{h}+ \frac{hy^{j}_i}{h}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i=\frac{-\tau^2*a*y^{j}_{i+1} + a \tau^2*y^j_i+hy^{j}_i}{h}
0
Эксперт по математике/физике
3365 / 1890 / 569
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,297
02.02.2017, 13:17 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено redseven как решение

Решение

Уже лучше, почти правильно, только тау лишняя
Изображения
 
1
58 / 16 / 26
Регистрация: 07.02.2015
Сообщений: 346
02.02.2017, 13:49  [ТС] 5
Теперь вроде правильно

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i-y^{j}_i= -\frac{a}{1}*\frac{\tau*(y^{j}_{i+1} - y^j_i)}{h}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i-y^{j}_i= -\frac{a}{1}*\frac{\tau*y^{j}_{i+1} - \tau*y^j_i}{h}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i-y^{j}_i= -\frac{a*(\tau*y^{j}_{i+1} - \tau*y^j_i)}{h}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i-y^{j}_i= \frac{-a\tau*y^{j}_{i+1} + a \tau*y^j_i}{h}

Переношу https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j}_i

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i=\frac{-a\tau*y^{j}_{i+1} + a \tau*y^j_i}{h}+ \frac{y^{j}_i}{1}

Прибавляю к дроби

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i=\frac{-a\tau*y^{j}_{i+1} + a \tau*y^j_i}{h}+ \frac{hy^{j}_i}{h}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^{j+1}_i=\frac{-a\tau*y^{j}_{i+1} + a \tau*y^j_i+hy^{j}_i}{h}
0
Эксперт по математике/физике
3365 / 1890 / 569
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,297
02.02.2017, 13:52 6
Да, вроде правильно
1
02.02.2017, 13:52
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
02.02.2017, 13:52

Выразить неизвестную из формулы
Здравствуйте! помогите пожалуйста выразит из формулы Q*н!

Выразить аргумент из формулы
Дана вот такая формула (ссылка на формулу) ссылка удалена Нужно из нее выразить p. Помогите...

Решение уравнения теплопроводности с помощью неявной разностной схемы
День добрый, форумчане. Нужен ваш совет. Имеется у меня код, это решение уравнения...

Решение одномерного уравнения теплопроводности (методом сеток с помощью явной схемы)
по численным методам задали задачу, методом сеток с помощью явной схемы решить уравнение...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru