Интерполяция функции двух переменных на кусочной области

@daert · Регистрация: 09.05.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!
Дана таблица со значениями x, y и f(x,y), Необходимо по этим данным построить график. Проблема в том что значения f(x,y) известны только в закрашенной области, а нужно построить график на всей области. Возможно кто-то знает как это сделать.
Благодарю за внимание)

@mathmichel · 14.02.2017, 08:36

Проинтерполируйте вдоль каждой строки таблицы, чтобы заполнить пропуски (по Лагранжу или с помощью сплайнов)

@Excalibur921 · 14.02.2017, 18:23

Нужно строить поверхность. У вас нелинейная функция и значений белых не существует.
Или делайте разрывы на графике заполнив нулями или нелинейную шкалу по X.
Вроде такой 0…0.4,1.3…1.6.
Как склеены куски графиков чтобы убрать пустоты.

@eropegov · 14.02.2017, 18:34

Зависит от того, как задана функция в красных областях. Она у вас случайно не константа в каждом маленьком квадратике?

@daert · 14.02.2017, 18:48 **[ТС]**

eropegov
Нужно сделать хотя бы для константы, а так полином заданной степени(соответственно константа при нулевой степени полинома)

Excalibur921
Возможно я неправильно понял ответ, но нужно не убрать пустоты, а построить на них график исходя из значений закрашенной области(которая случайна)

@eropegov · 14.02.2017, 18:56

daert, а в тех местах, где красные куски примыкают друг к другу углами (например, на вашей картинке самый юго-западный квадратик и следующий от него по диагонали на северо-восток) - значения функции хорошо склеиваются, непрерывно? Или это неизвестно?

@Excalibur921 · 14.02.2017, 18:57

Может такие?
https://ru.wikipedia.org/wiki/... терполяция
https://ru.wikipedia.org/wiki/... терполяция
Но некоторые у вас очень неудобные пустоты. Ценность будет такой интерполяции…
Может кто подскажет есть вроде для неравномерных точек не помню название =).

@daert · 14.02.2017, 19:05 **[ТС]**

Excalibur921, функция непрерывна на всей области
пробовал билинейной интерполяцией, но из-за случайного расположения закрашенных квадратиков, она не достаточно точно интерполирует

@Excalibur921 · 14.02.2017, 20:00

По поисковому запросу: Интерполяция неравномерные точки
Есть такие
http://wiki.gis-lab.info/w/Кра... терполяция

IDW (англ. Inverse Distance Weighting, рус. Обратное Взвешенное Расстояние) и
TIN (англ. Triangulated Irregular Networks, рус. Нерегулярная Триангуляционная Сеть).
Наверно их и искать.Сразу формулы не выпадают…тут нужно мучать гугл\книги.
http://wiki.technicalvision.ru... терполяции
Еще можно попробовать искать: Интерполяция неравномерная сетка

А чем так плохо так?

Сообщение от mathidiot

Проинтерполируйте вдоль каждой строки

+по столбцам.
Мне кажется это будет самый простой и адекватный метод, зачем мудрить?

@daert · 14.02.2017, 20:07 **[ТС]**

Сообщение от mathidiot

Проинтерполируйте вдоль каждой строки таблицы

Сообщение от Excalibur921

+по столбцам.
Мне кажется это будет самый простой и адекватный метод, зачем мудрить?

Это вроде как раз и есть билинейная интерполяция, нет?
Попробую сделать используя IDW, TIN, спасибо за информацию о них

@Excalibur921 · 14.02.2017, 20:21

Сообщение от daert

как раз и есть билинейная интерполяция, нет?

Не знаю, я не математик.
Я так понял имелось ввиду вашу поверхность f(x,y)=z
Подставлять Y как константы и менять X параметр. Будет ряд графиков как сечений поверхности.
Фактически будет f(x)=z каждый график где Y константа.
И их интерполировать любым методом. Хоть параболами.

@daert 3 / 2 / 3 Регистрация: 09.05.2014 Сообщений: 60
	14.02.2017, 20:07 [ТС]	10
	Сообщение от mathidiot Проинтерполируйте вдоль каждой строки таблицы Сообщение от Excalibur921 +по столбцам. Мне кажется это будет самый простой и адекватный метод, зачем мудрить? Это вроде как раз и есть билинейная интерполяция, нет? Попробую сделать используя IDW, TIN, спасибо за информацию о них 0

@Excalibur921 1471 / 826 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	14.02.2017, 20:21	11
	Сообщение от daert как раз и есть билинейная интерполяция, нет? Не знаю, я не математик. Я так понял имелось ввиду вашу поверхность f(x,y)=z Подставлять Y как константы и менять X параметр. Будет ряд графиков как сечений поверхности. Фактически будет f(x)=z каждый график где Y константа. И их интерполировать любым методом. Хоть параболами. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10424 / 6914 / 3762 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,892
	14.02.2017, 08:36	2
	Проинтерполируйте вдоль каждой строки таблицы, чтобы заполнить пропуски (по Лагранжу или с помощью сплайнов) 0

@Excalibur921 1471 / 826 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	14.02.2017, 18:23	3
	Нужно строить поверхность. У вас нелинейная функция и значений белых не существует. Или делайте разрывы на графике заполнив нулями или нелинейную шкалу по X. Вроде такой 0…0.4,1.3…1.6. Как склеены куски графиков чтобы убрать пустоты. 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	14.02.2017, 18:34	4
	Зависит от того, как задана функция в красных областях. Она у вас случайно не константа в каждом маленьком квадратике? 0

@daert 3 / 2 / 3 Регистрация: 09.05.2014 Сообщений: 60
	14.02.2017, 18:48 [ТС]	5
	eropegov Нужно сделать хотя бы для константы, а так полином заданной степени(соответственно константа при нулевой степени полинома) Excalibur921 Возможно я неправильно понял ответ, но нужно не убрать пустоты, а построить на них график исходя из значений закрашенной области(которая случайна) 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	14.02.2017, 18:56	6
	daert, а в тех местах, где красные куски примыкают друг к другу углами (например, на вашей картинке самый юго-западный квадратик и следующий от него по диагонали на северо-восток) - значения функции хорошо склеиваются, непрерывно? Или это неизвестно? 0

@Excalibur921 1471 / 826 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	14.02.2017, 18:57	7
	Может такие? https://ru.wikipedia.org/wiki/... терполяция https://ru.wikipedia.org/wiki/... терполяция Но некоторые у вас очень неудобные пустоты. Ценность будет такой интерполяции… Может кто подскажет есть вроде для неравномерных точек не помню название =). 0

@daert 3 / 2 / 3 Регистрация: 09.05.2014 Сообщений: 60
	14.02.2017, 19:05 [ТС]	8
	Excalibur921, функция непрерывна на всей области пробовал билинейной интерполяцией, но из-за случайного расположения закрашенных квадратиков, она не достаточно точно интерполирует 0

@Excalibur921 1471 / 826 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	14.02.2017, 20:00	9
	Сообщение было отмечено daert как решение Решение По поисковому запросу: Интерполяция неравномерные точки Есть такие http://wiki.gis-lab.info/w/Кра... терполяция IDW (англ. Inverse Distance Weighting, рус. Обратное Взвешенное Расстояние) и TIN (англ. Triangulated Irregular Networks, рус. Нерегулярная Триангуляционная Сеть). Наверно их и искать.Сразу формулы не выпадают…тут нужно мучать гугл\книги. http://wiki.technicalvision.ru... терполяции Еще можно попробовать искать: Интерполяция неравномерная сетка А чем так плохо так? Сообщение от mathidiot Проинтерполируйте вдоль каждой строки +по столбцам. Мне кажется это будет самый простой и адекватный метод, зачем мудрить? 1

Опции темы

Интерполяция функции двух переменных на кусочной области

Решение