Метод итераций для нелинейной системы уравнений

@ivangelline · Регистрация: 21.12.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить методом итераций систему:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}4{x^2}_{1} & +{x^2}_{2} & =4\\ {x}_{1} &-{x^2}_{2} & +t & =0\end{matrix}\right.$
t=0,x⁽⁰⁾=(1,1).
Необходимо выполнить одну итерацию.

@YanLunNikita · 30.06.2021, 20:01

ivangelline, Ясно, что ответ уже не нужен. Но вдруг пригодится кому-нибудь другому. Написано на с++

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    double x1[20], x2[20];
    x1[0] = { 1.0 };
    x2[0] = { 1.0 };
    int i; 
    for (i = 1;i < 20;++i) {
        x1[i] = pow((4.0 - x2[i - 1] * x2[i - 1]) / 4.0, 0.5);
        x2[i] = pow(x1[i - 1], 0.5); 
    }
    for (i = 0;i < 20;++i) {
        cout << "Итерация # " << i << " x1 = " << x1[i] << " x2 = " << x2[i] << endl;
    }
}

Результат вычислений:

Код

Итерация # 0 x1 = 1 x2 = 1
Итерация # 1 x1 = 0.866025 x2 = 1
Итерация # 2 x1 = 0.866025 x2 = 0.930605
Итерация # 3 x1 = 0.885152 x2 = 0.930605
Итерация # 4 x1 = 0.885152 x2 = 0.940825
Итерация # 5 x1 = 0.882447 x2 = 0.940825
Итерация # 6 x1 = 0.882447 x2 = 0.939386
Итерация # 7 x1 = 0.88283 x2 = 0.939386
Итерация # 8 x1 = 0.88283 x2 = 0.93959
Итерация # 9 x1 = 0.882775 x2 = 0.93959
Итерация # 10 x1 = 0.882775 x2 = 0.939561
Итерация # 11 x1 = 0.882783 x2 = 0.939561
Итерация # 12 x1 = 0.882783 x2 = 0.939565
Итерация # 13 x1 = 0.882782 x2 = 0.939565
Итерация # 14 x1 = 0.882782 x2 = 0.939565
Итерация # 15 x1 = 0.882782 x2 = 0.939565
Итерация # 16 x1 = 0.882782 x2 = 0.939565
Итерация # 17 x1 = 0.882782 x2 = 0.939565
Итерация # 18 x1 = 0.882782 x2 = 0.939565
Итерация # 19 x1 = 0.882782 x2 = 0.939565

@ivangelline 1 / 1 / 0 Регистрация: 21.12.2019 Сообщений: 48
		1
	Метод итераций для нелинейной системы уравнений 16.01.2020, 08:54. Показов 787. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите решить методом итераций систему: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}4{x^2}_{1} & +{x^2}_{2} & =4\\ {x}_{1} &-{x^2}_{2} & +t & =0\end{matrix}\right.$ t=0,x⁽⁰⁾=(1,1). Необходимо выполнить одну итерацию. 0

	30.06.2021, 20:01