Найти толщину пластинки

@Shura_deg · Регистрация: 01.02.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Луч света падает на плоскопараллельную пластинку под углом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?60^{\circ}$ . Угол преломления $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?30^{\circ}$ . При переходе из пластинки луч сместился на расстояние, равное 5,8 см. Толщина пластинки равна.

Подскажите с чего начать, пересмотрел все формулы не нашёл для выражения толщины.
Может быть под толщиной понимается длинна световой волны в веществе ?

@Hant · 07.04.2016, 14:41

Сообщение от Shura_deg

Подскажите с чего начать, пересмотрел все формулы не нашёл для выражения толщины.

Конечно с коэффициента преломления.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Shura_deg

Может быть под толщиной понимается длинна световой волны в веществе ?

Нет. Чем больше толщина, тем больше смещение.

@AGK · 07.04.2016, 18:41

Сообщение от Shura_deg

Подскажите с чего начать

Рисунок нарисовать. Как луч падает, как преломляется, как достигает другой грани пластинки и выходит из нее. И сразу станет понятно, что это - задача по геометрии, а не по физике. Так что поиск физических формул заведомо обречен на провал.

@Shura_deg · 08.04.2016, 17:46 **[ТС]**

Решил задачу, действительно она чисто по геометрии

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?tg 30^{\circ} = \frac{x}{d} => d = \frac{x}{tg 30^{\circ}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x+0,058}{d}=tg 60^{\circ} => d = \frac{x+0,058}{tg 60^{\circ}}$
приравниваем d
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x+0,058}{tg 60^{\circ}} = \frac{x}{tg 30^{\circ}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=0,029$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d= \frac{0,029}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=0,05$
Верно ли я решил ?

@AGK · 08.04.2016, 18:13

Сообщение от Shura_deg

Верно ли я решил ?

Обычно под смещением луча понимают другое. Надо, чтобы луч вышел из плоско-параллельной пластины и продолжил движение параллельно входящему лучу. Так вот, смещением луча считают расстояние между двумя параллельными прямыми в среде3: между прямой, по которой двигался бы луч, если бы пластины не было, и прямой, по которой двигается луч, если пластина есть. Если l - это расстояние между параллельными прямыми, то
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?BL= \frac{l}{\sin(\alpha - \beta)}$ , где B - точка входа луча в пластину, а L - точка выхода луча из пластины. Соответственно, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d=BL \cdot cos \beta$ , то есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d= l \frac{cos \beta}{\sin(\alpha - \beta)}$ . В нашем случае получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d = l \frac{cos30^o}{sin(60^o-30^o)} = l \sqrt{3}$
В моем варианте d получается примерно 10см (примерно в два раза больше, чем у Вас). Так что, если в книжке есть ответ, то по ответу можно узнать, что имели в виду авторы задачи под смещением луча

Добавлено через 2 минуты
А в своей парадигме Вы решили верно

@Shura_deg · 09.04.2016, 22:01 **[ТС]**

Сообщение от AGK

Обычно под смещением луча понимают другое.

то что в данном рисунке под x выражается ?

@AGK · 09.04.2016, 23:54

Да, именно это. Смещение "зайчика" от луча в плоскости, перпендикулярной лучу. Красивые рисунки рисуете. Мне бы так уметь.

@Shura_deg · 11.04.2016, 23:13 **[ТС]**

Сообщение от AGK

В моем варианте d получается примерно 10см (примерно в два раза больше, чем у Вас)

Да в книге именно этот ответ отмечен как верный!

@PPP6491 · 14.04.2016, 11:11

По заданному условию эта задача, действительно, чисто геометрическая. И даже не тригонометрическая. Достаточно знать теорему Пифагора, и то, что в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. На рис. видно, что прямоугольные треугольники АВС и АСД равны. У них общая гипотенуза и равные углы в 30 градусов. Тогда ВС = смещению луча СД и = 5,8 см. Следовательно АС = 2ВС= 2*5,8 = 11,6 см.
И из теоремы Пифагора толщина пластинки АВ = корню из (АС в квадрате – ВС в квадрате). В общем случае для нахождения свига луча света при прохождении через ППП толщиной d можно найти по формуле, смотрите вывод формулы.

@AGK · 14.04.2016, 11:39

Сообщение от PPP6491

смотрите вывод формулы.

Все уже выведено здесь, но раз так сильно хочется...
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x= d \frac{\sin(\alpha - \beta)}{cos \beta} = d \frac{\sin\alpha \cdot \cos\beta - \cos \alpha \cdot \sin\beta)}{cos \beta} = d (\sin\alpha - \frac{\sin\alpha}{n}\frac{\cos\alpha}{\cos\beta}) = d \sin\alpha (1-\frac{\cos\alpha}{n \sqrt{1-\sin^{2}\beta}}) = d \sin\alpha(1-\frac{\cos\alpha}{\sqrt{n^2-\sin^{2}\alpha}})$

Добавлено через 1 минуту
PPP6491, на форуме полагается пользоваться редактором формул. И зачем Вы вместо косинуса написали корень из 1 минус синус квадрат? Дольше писать ведь

@PPP6491 · 14.04.2016, 17:10

Ну, там у Вас решение частного, данного конкретного случая (или я чего не понимаю). А предложенная формула для общего случая, при нахождении ППП в воздухе. А не cos, что бы не вводить лишнюю тригонометрическую функцию.

@AGK · 14.04.2016, 18:15

Сообщение от PPP6491

не cos, что бы не вводить лишнюю тригонометрическую функцию

А что, за тригонометричекие функции дополнительные деньги берут? Была б моя воля, я бы брал за лишние корни.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Динамические массивы в C++ - создание и использование NullReferenced 27.04.2025 Динамические массивы представляют собой один из фундаментальных инструментов программирования на C++, позволяющий создавать структуры данных, размер которых определяется во время выполнения. . .	Асинхронный JavaScript: Промисы, Async/Await и Fetch API Reangularity 27.04.2025 Пользователь заходит на веб-страницу, нажимает кнопку и. . . ничего не происходит. Сайт словно замер. Через несколько секунд всё внезапно оживает, но пользователь уже успел закрыть вкладку. Знакомая. . .	Management on GitLab and repository management in Visual Studio code jigi33 27.04.2025 - repo management on GitLab - CI/ CD in GitLab - VCS repository management in Visual Studio code (see attachments)	Kanban или Scrum - что выбрать? EggHead 27.04.2025 Kanban и Scrum — уже много лет удерживают лидирующие позиции среди гибких подходов. Руководители проектов и команды разработчиков то и дело сталкиваются с дилеммой: какой из этих двух методов выбрать. . .	Кастомные Middleware на C# в ASP.NET Core UnmanagedCoder 27.04.2025 Разработка веб-приложений сегодня мало напоминает монолитное программирование прошлых лет. На смену громоздким блокам кода пришла модульная архитектура, где каждый компонент выполняет строго. . .
Анализ и линтинг кода JavaScript: ESLint, Prettier и JSHint run.dev 26.04.2025 JavaScript прошёл долгий путь от простого языка для анимации веб-страниц до основы современной веб-разработки. С ростом сложности приложений, увеличением кодовых баз и масштабированием команд. . .	Паттерны в Python: Singleton, Factory и Observer py-thonny 26.04.2025 Паттерны проектирования — это проверенные временем решения типовых проблем разработки программного обеспечения. Их история берёт начало с книги "Приёмы объектно-ориентированного проектирования. . . .	Исключения в C#: Stack Overflow, Access Violation и Out of memory stackOverflow 26.04.2025 Исключения в C# — это не только механизм оповещения о проблемах, а целое искусство управления потоком выполнения программы в экстремальных ситуациях. Обычное исключение, например,. . .	Логирование в C# ASP.NET Core с помощью Serilog, ElasticSearch, Kibana stackOverflow 25.04.2025 Помните те времена, когда для анализа проблемы приходилось подключаться к серверу, искать нужный лог-файл среди десятков других и вручную фильтровать тысячи строк в поисках ошибки? К счастью, эти дни. . .	Структура "железный OnKeyUp" вместо антидребезга. Полностью асинхронный счётчик. Hrethgir 25.04.2025 Программа для симуляции схемы - Logisim Evolution В общем какое-то время отвлёкся, так было надо, теперь когда запилю это на verilog и FPGA , досоставлю заявку в ФИПС на полезную модель - не готов. . .

@Shura_deg 83 / 19 / 5 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 655

	Найти толщину пластинки 07.04.2016, 12:13. Показов 15488. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Луч света падает на плоскопараллельную пластинку под углом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?60^{\circ}$ . Угол преломления $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?30^{\circ}$ . При переходе из пластинки луч сместился на расстояние, равное 5,8 см. Толщина пластинки равна. Подскажите с чего начать, пересмотрел все формулы не нашёл для выражения толщины. Может быть под толщиной понимается длинна световой волны в веществе ? 0

@Shura_deg 83 / 19 / 5 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 655
	08.04.2016, 17:46 [ТС]
	Решил задачу, действительно она чисто по геометрии $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?tg 30^{\circ} = \frac{x}{d} => d = \frac{x}{tg 30^{\circ}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x+0,058}{d}=tg 60^{\circ} => d = \frac{x+0,058}{tg 60^{\circ}}$ приравниваем d $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x+0,058}{tg 60^{\circ}} = \frac{x}{tg 30^{\circ}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=0,029$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d= \frac{0,029}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=0,05$ Верно ли я решил ? 0

@AGK 765 / 666 / 194 Регистрация: 24.11.2015 Сообщений: 2,163
	09.04.2016, 23:54
	Да, именно это. Смещение "зайчика" от луча в плоскости, перпендикулярной лучу. Красивые рисунки рисуете. Мне бы так уметь. 1

@PPP6491 20 / 18 / 3 Регистрация: 12.04.2016 Сообщений: 39
	14.04.2016, 11:11
	По заданному условию эта задача, действительно, чисто геометрическая. И даже не тригонометрическая. Достаточно знать теорему Пифагора, и то, что в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. На рис. видно, что прямоугольные треугольники АВС и АСД равны. У них общая гипотенуза и равные углы в 30 градусов. Тогда ВС = смещению луча СД и = 5,8 см. Следовательно АС = 2ВС= 2*5,8 = 11,6 см. И из теоремы Пифагора толщина пластинки АВ = корню из (АС в квадрате – ВС в квадрате). В общем случае для нахождения свига луча света при прохождении через ППП толщиной d можно найти по формуле, смотрите вывод формулы. Миниатюры 1

@PPP6491 20 / 18 / 3 Регистрация: 12.04.2016 Сообщений: 39
	14.04.2016, 17:10
	Ну, там у Вас решение частного, данного конкретного случая (или я чего не понимаю). А предложенная формула для общего случая, при нахождении ППП в воздухе. А не cos, что бы не вводить лишнюю тригонометрическую функцию. 0

Опции темы

Найти толщину пластинки

Решение