Найти оптимальный вариант приобретения тракторов, обеспечивающий выполнение всех работ при минимальных денежных затратах

@habza · Регистрация: 02.05.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вот задача:

16. Сельскохозяйственное предприятие может приобрести тракторы марок М1 и М2 для выполнения работ Р1, Р2 и РЗ. Производительность тракторов при выполнении указанных работ, общий объем работ и стоимость каждого трактора приведены в табл. 16.
Найти оптимальный вариант приобретения тракторов, обеспечивающий выполнение всего комплекса работ при минимальных денежных Затратах на технику.

Я составил дано:
F(X)min=7*x1+2*x2

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}& 4{x}_{1} + 3{x}_{2} \leq 60 \\& 8{x}_{1} + {x}_{2} \leq 40 \\& {x}_{1} + 3{x}_{2} \leq 30\end{cases}$

в результате:

Среди значений индексной строки нет положительных.
Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи.
F(X)=0

Верно ли я решил?
ЛЮБИМЫЙ ПРЕПОД ГОВОРИТ, ЧТО РЕШЕНО НЕПРАВИЛЬНО.

iifat · 03.05.2014, 07:35

Приведённая задача линейного программирования решается устно даже безо всякого симплекс-мметода: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1=x_2=0$ . То бишь, ничего не покупаем, ничего не делаем, затраты нулевые, условия удовлетворяются.
Мораль: система составлена неправильно.

@habza · 03.05.2014, 12:17 **[ТС]**

Сообщение от iifat

Мораль: система составлена неправильно.

или задание составлено неправильно?

Если так, что брать за x1 и x2?

iifat · 03.05.2014, 16:16

Проверить это очень просто: нули удовлетворяют неравенствам? Минимизируют целевую функцию? Да и да. Значит, являются решением системы.
Теперь подставляем их в текстовую формулировку задачи. Удовлетворяет всем условиям? Подскажу: нет. Значит, система не соответствует задаче.

@PoMa_HaB · 05.05.2014, 10:11

Не буду решать полностью задачу, но подскажу одно выражение - "Искусственный базис"

iifat · 05.05.2014, 10:41

Сообщение от habza

Если так, что брать за x1 и x2?

Да, в общем, любые показатели, задающие ситуацию. И потом — правильно описать ограничения. А если ограничения писать неправильно, то брать можно вообще что угодно.

@habza · 05.05.2014, 18:15 **[ТС]**

Сообщение от PoMa_HaB

Не буду решать полностью задачу, но подскажу одно выражение - "Искусственный базис"

Сообщение от iifat

Да, в общем, любые показатели, задающие ситуацию. И потом — правильно описать ограничения. А если ограничения писать неправильно, то брать можно вообще что угодно.

систему можно увидеть?

F(X)min=7*x1+2*x2

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & 4{x}_{1}+3{x}_{2} = 60 \\ & 8{x}_{1}+{x}_{2} = 40 \\ & 1{x}_{1}+3{x}_{2} = 30 \end{cases}$
так ?

iifat · 06.05.2014, 01:38

Сообщение от habza

систему можно увидеть?

Если у тебя хватит терпения её написать и выложить сюда, то мы, разумеется, сможем её увидеть.

Сообщение от habza

так ?

Похоже на правду, имхо, хотя я б таки поставил $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\geq$ , особенно если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1,x_2$ — это именно количество тракторов (а не, скажем, стоимость часа аренды), имею в виду, что задача стоит целочисленного программирования, а не просто линейного.

@habza 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.05.2014 Сообщений: 3
		1
	Найти оптимальный вариант приобретения тракторов, обеспечивающий выполнение всех работ при минимальных денежных затратах 03.05.2014, 00:02. Показов 8123. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Вот задача: 16. Сельскохозяйственное предприятие может приобрести тракторы марок М1 и М2 для выполнения работ Р1, Р2 и РЗ. Производительность тракторов при выполнении указанных работ, общий объем работ и стоимость каждого трактора приведены в табл. 16. Найти оптимальный вариант приобретения тракторов, обеспечивающий выполнение всего комплекса работ при минимальных денежных Затратах на технику. Я составил дано: F(X)min=7x1+2x2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}& 4{x}_{1} + 3{x}_{2} \leq 60 \\& 8{x}_{1} + {x}_{2} \leq 40 \\& {x}_{1} + 3{x}_{2} \leq 30\end{cases}$ в результате: Среди значений индексной строки нет положительных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи. F(X)=0 Верно ли я решил? ЛЮБИМЫЙ ПРЕПОД ГОВОРИТ, ЧТО РЕШЕНО НЕПРАВИЛЬНО. Миниатюры Изображения 0

iifat 2718 / 1772 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,131
	03.05.2014, 07:35	2
	Приведённая задача линейного программирования решается устно даже безо всякого симплекс-мметода: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1=x_2=0$ . То бишь, ничего не покупаем, ничего не делаем, затраты нулевые, условия удовлетворяются. Мораль: система составлена неправильно. 0

@habza 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.05.2014 Сообщений: 3
	03.05.2014, 12:17 [ТС]	3
	Сообщение от iifat Мораль: система составлена неправильно. или задание составлено неправильно? Если так, что брать за x1 и x2? 0

iifat 2718 / 1772 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,131
	03.05.2014, 16:16	4
	Проверить это очень просто: нули удовлетворяют неравенствам? Минимизируют целевую функцию? Да и да. Значит, являются решением системы. Теперь подставляем их в текстовую формулировку задачи. Удовлетворяет всем условиям? Подскажу: нет. Значит, система не соответствует задаче. 0

@PoMa_HaB 13 / 13 / 3 Регистрация: 09.01.2013 Сообщений: 82
	05.05.2014, 10:11	5
	Не буду решать полностью задачу, но подскажу одно выражение - "Искусственный базис" 0

iifat 2718 / 1772 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,131
	05.05.2014, 10:41	6
	Сообщение от habza Если так, что брать за x1 и x2? Да, в общем, любые показатели, задающие ситуацию. И потом — правильно описать ограничения. А если ограничения писать неправильно, то брать можно вообще что угодно. 0

@habza 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.05.2014 Сообщений: 3
	05.05.2014, 18:15 [ТС]	7
	Сообщение от PoMa_HaB Не буду решать полностью задачу, но подскажу одно выражение - "Искусственный базис" Сообщение от iifat Да, в общем, любые показатели, задающие ситуацию. И потом — правильно описать ограничения. А если ограничения писать неправильно, то брать можно вообще что угодно. систему можно увидеть? F(X)min=7x1+2x2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & 4{x}_{1}+3{x}_{2} = 60 \\ & 8{x}_{1}+{x}_{2} = 40 \\ & 1{x}_{1}+3{x}_{2} = 30 \end{cases}$ так ? 0

iifat 2718 / 1772 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,131
	06.05.2014, 01:38	8
	Сообщение от habza систему можно увидеть? Если у тебя хватит терпения её написать и выложить сюда, то мы, разумеется, сможем её увидеть. Сообщение от habza так ? Похоже на правду, имхо, хотя я б таки поставил $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\geq$ , особенно если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1,x_2$ — это именно количество тракторов (а не, скажем, стоимость часа аренды), имею в виду, что задача стоит целочисленного программирования, а не просто линейного. 0

Опции темы