Найти оптимальный план выпуска продукции

@MahovIV · Регистрация: 17.09.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Станок

Время обработки одного изделия, час.

	Тип 1	Тип 2	Тип 3	Тип 4
___1__	2	3	4	2
___2__	3	2	1	2

Условие задачу.
Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах), стоимость машинного часа составляет 10 д.е. для первого станка и 15 д.е. для второго станка. Допустимое время использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов для первого станка и 380 – для второго станка. Цены изделий: 1 типа – 85, 2 типа – 90 , 3 типа – 75 , 4 типа – 65 д.е. Найти оптимальный план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль.
Вот такая получилась линейная модель:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?max(85x_1+90x_2+75x_3+65x_4)\; 2x_1+3x_2+4x_3+2x_4\leq 500\\ 3x_1+2x_2+x_3+2x_4\leq 380\\ 2x_1+3x_2+4x_3+2x_4=10\\ 3x_1+2x_2+x_3+2x_4=15\\ x_1\;,x_2\;,x_3\;,x_4\;\geq \;0$
Правильно ли модель составлена? Если нет- то как правильно?

Fairuza · 20.09.2015, 14:24

количество проработанных часов * стоимость машинного часа - это затраты, их надо вычесть из максимальной прибыли.

@MahovIV · 20.09.2015, 14:28 **[ТС]**

А ты можешь записать прямую и двойственную задачу чтобы было понятнее?

iifat · 20.09.2015, 15:07

Ну, начать с того, что переменные — не количество изделий каждого вида, а количество каждого вида на каждом станке. То бишь, переменных-то восемь.

@MahovIV · 20.09.2015, 15:10 **[ТС]**

А ты математическую модель покажи. Я так слабо понял.

iifat · 20.09.2015, 19:09

Сообщение от MahovIV

математическую модель покажи

Это мне? Вот ещё! Думаешь, ты тут самый ленивый? А вот как раз таки я!
План должен давать указания, сколько каих деталей и на каком станке делать, не? Значит, первая переменная — сколько деталей первого типа делать на первом станке. Вот и посчитай, сколько таких переменных будет. А потом уже будем выписывать ограничения и целевую функцию.

Fairuza 5989 / 3186 / 714 Регистрация: 23.11.2010 Сообщений: 10,649
	20.09.2015, 14:24	2
	количество проработанных часов * стоимость машинного часа - это затраты, их надо вычесть из максимальной прибыли. 0

@MahovIV 6 / 7 / 4 Регистрация: 17.09.2013 Сообщений: 337
	20.09.2015, 14:28 [ТС]	3
	А ты можешь записать прямую и двойственную задачу чтобы было понятнее? 0

iifat 2680 / 1742 / 178 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,048
	20.09.2015, 15:07	4
	Ну, начать с того, что переменные — не количество изделий каждого вида, а количество каждого вида на каждом станке. То бишь, переменных-то восемь. 0

@MahovIV 6 / 7 / 4 Регистрация: 17.09.2013 Сообщений: 337
	20.09.2015, 15:10 [ТС]	5
	А ты математическую модель покажи. Я так слабо понял. 0

iifat 2680 / 1742 / 178 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,048
	20.09.2015, 19:09	6
	Сообщение от MahovIV математическую модель покажи Это мне? Вот ещё! Думаешь, ты тут самый ленивый? А вот как раз таки я! План должен давать указания, сколько каих деталей и на каком станке делать, не? Значит, первая переменная — сколько деталей первого типа делать на первом станке. Вот и посчитай, сколько таких переменных будет. А потом уже будем выписывать ограничения и целевую функцию. 0

Опции темы