Методы рационального планирования эксперимента и оптимизация

Здравствуйте! В ходе изучения литературы об оптимизации на сколько я понял существуют методы оптимизации (поиск максимума, минимума) готовой функции отклика, а так же методы по получению этой самой функции.
Вопрос как раз по поводу вторых методов, так как передо мной стоит задача найти функцию отклика от воздействия соответствующих факторов на чёрный ящик за наименьшее количество опытов.
Для примера пусть будет 5 факторов каждый из которых принимает по 4 значения. Насколько я понял, больше всего под эту задачу подходят латинские квадраты, методика построения которых описана Протодьяконовым М.М. и Тедером Р.И. в книге "Методика рационального планирования эксперимента". Также ознакомился с факторными планами, а также дробными факторными экспериментами, однако там фактор в данных примерах принимает 2 или 3 значения, не больше.

Используются ли сейчас эти методы? Есть ли какие-то современные работы по этой теме? Есть ли ещё методы которые можно было бы использовать для автоматической реализации на компьютере?

0

Если черный ящик нелинейный то какая разница сколько опытов?

Сообщение от ForOver 5 факторов каждый из которых принимает по 4 значения.

Брутофорс.

1

Правильно ли я понимаю, что если черный ящик нелинейный, то придется перебирать все варианты так и так?

5 факторов каждый из которых принимает по 4 значения. - просто для примера.

Перебор всех возможных вариантов затруднителен (что и так я думаю понятно), так как постановка эксперимента занимает много времени. Интересует отклик функции только в рамках выбранных значений факторов (без экстраполяции).
Думал сделать так:
1) проводить эксперимент в соответствии с вышеизложенными методиками (может полуреплика или латинский квадрат),
2) строить мат модель,
3) проверять значимость коэффициентов в уравнении;
4) проводить доп. опыты для уточнения если есть необходимость.
Для уверенности не хватает опытного человека, который подтвердил бы, что я думаю в правильном направлении, а то много работенки - всё это автоматизировать в виде программы. Или есть какие-то другие методы...

0

Я вообще не математик =).

Сообщение от ForOver придется перебирать все варианты так и так?

Это вы назвали мало параметров+нелинейность вот вам и самый дубовый метод- брутофорс.

А если много то не знаю…
Целесообразность применения перебора очевидно зависит от величины “шероховатости” нелинейности. Нужно знать что за опыт, понимать какие частоты изменения целевой могут существовать, прикинуть как часто достаточно считать значения, точность корня... Грамотно составить целевую, пределы…Книги по оптимизации не даром по 600 листов. А если функция вообще черный ящик и неизвестно когда прилетит экстремум то какая альтернатива брутофорсу? Может брутофорс с крупным шагом локализовать корень…
Вдруг целевая долго будет синусоида а потом раз и глобальный экстремум…
А если будете считать целевую с крупным шагом то можете ее упустить.

1

Спасибо за Ваш ответ! Я тоже не математик!-) Хотел вот с помощью неё себе жизнь облегчить...ладно буду пробовать что-нибудь...

0