Найти глобальные экстремумы функции

@Panafenova · Регистрация: 25.12.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Прошу вашей помощи в решении этой задачи.

Дана целевая функция и нелинейная система ограничений. Графическим методом найти глобальные экстремумы (максимум и минимум) задачи.
z=x-y→max,min

ограничения:
(x-2)^2+(y+1)^2≥4
x+y≤6
x≥0, y≥0)

@mathmichel · 06.04.2020, 20:20

Целевая функция задает семейство параллельных прямых с угловым коэффициентом 1. Её максимальное возможное значение
6 соответствует правому нижнему углу треугольной области x+y≤6 с координатами (6;0) и удовлетворяет квадратному неравенству. Её минимальное значение -6 соответствует верхнему левому углу (0;6) той же области и тоже удовлетворяет квадратному неравенству.

@Panafenova 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.12.2015 Сообщений: 21
		1
	Найти глобальные экстремумы функции 06.04.2020, 19:18. Показов 1916. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Прошу вашей помощи в решении этой задачи. Дана целевая функция и нелинейная система ограничений. Графическим методом найти глобальные экстремумы (максимум и минимум) задачи. z=x-y→max,min ограничения: (x-2)^2+(y+1)^2≥4 x+y≤6 x≥0, y≥0) 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10418 / 6910 / 3760 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,887
	06.04.2020, 20:20	2
	Сообщение было отмечено Panafenova как решение Решение Целевая функция задает семейство параллельных прямых с угловым коэффициентом 1. Её максимальное возможное значение 6 соответствует правому нижнему углу треугольной области x+y≤6 с координатами (6;0) и удовлетворяет квадратному неравенству. Её минимальное значение -6 соответствует верхнему левому углу (0;6) той же области и тоже удовлетворяет квадратному неравенству. 1

Опции темы

Найти глобальные экстремумы функции

Решение