Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Методы оптимизации
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/22: Рейтинг темы: голосов - 22, средняя оценка - 5.00
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.10.2011
Сообщений: 10
1

Задача раскроя с учетом комплектации

07.04.2013, 13:45. Показов 4462. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Зравствуйте,
Решаю задачу следующего содержания:

Завод заключил договор на поставку комплектов стержней длиной 18, 23 и 32 см. Причем количество стержней разной длины в комплекте должно быть в соотношении 1:5:3. на сегодняшний день имеется 80 стержней длиной 89 см. Как их следует разрезать, чтобы количество комплектов было максимальным? Какова при этом будет величина отходов?

Изначально формирую таблицу: (влож. Table.jpg)
Составляю мат. модель: (влож. matmodel_1.jpq)
Никак не могу понять, правильно ли составляю.
второй вариант модели: (влож. matmodel_2.jpq).

Помогите, пожалуйста корректно составить до конца мат. модель по данной задаче, чтобы решить ее симплекс-методом. Подходит ли данный метод для решения задачи ? Есть какие-то отличия в решения симплексом такого рода задачи ? Суть сводится именно к максимизации количества комплектов, а не к минимизации отходов.
В интернете есть ответ к данной задаче из экономич. учебников, но в них либо решение вообще отсутствует, либо есть , но с помощью поиска решения в excel, что для меня не подходит.

Симплекс-методом решал вручную др. задачи, способ данный знаю, но не совсем такого плана. Именно эту никак не могу понять до конца. Пробовал через онлайн-симплекс, чтобы вручную не пересчитывать все, получается только бред.
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Миниатюры
Задача раскроя с учетом комплектации   Задача раскроя с учетом комплектации   Задача раскроя с учетом комплектации  

Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
07.04.2013, 13:45
Ответы с готовыми решениями:

Задача оптимального раскроя: распил досок
Всем привет! Никак не могу разобраться с задачей. Требуются комплекты досок, каждый из которых...

Задача выбора варианта раскроя
На заготовительный участок мебельной фабрики поступили листы фанеры размером 152х152 см. Необходимо...

Найти минимальные обрезки при раскрое (задача плоского раскроя)
Помогите пожалуйста решить задачу(пробывала с помощью алгоритма о ранце- не подходит) Даны ширины...

Задача 4: перевод числа записанное в HEX с учетом знака в DEC
4) Напишите программу, которая переводит число (возможно, отрицательное), записанное в...

3
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.10.2011
Сообщений: 10
12.04.2013, 04:53  [ТС] 2
Я немного продвинулся в решении данной задачи. Наиболее правильной для решения данной задачи будет самая первая модель, которую предложил. Далее сокращаем ее, выразив x из второго ограничения, и подставив в целевую функцию и оставшиеся ограничения. При этом само второе ограничение конечно как ограничение существовать перестает. В итоге имеем 3 ограничения и 9 переменных. Получилась ЦЗЛП. Наиболее оптимальный метод ее решения - метод Гомори.

Теперь суть вопроса, который у меня возник в самом начале решения.
Первым шагом в решении задачи методом Гомори является решение ее симплекс-методом для дальнейших преобразований в случае неоптимальности при наличии нецелочисленных x.
Вопрос в следующем: нужно ли после приведения подобных в полученных 3 ограничениях их дальше преобразовывать для решения симплекс-методом путем добавки еще 3 переменных для получения из них 3 базисных ? Или следует поступить по-другому в данном случае ?
Откликнитесь уже кто-нибудь, не может быть, что никто не знает, как решать и какие перобразования лучше провести для решения задачи.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.10.2011
Сообщений: 10
11.10.2013, 08:59  [ТС] 3
Предложение все еще актуально, у кого-нибудь есть варианты решения для обсуждения ?
0
2588 / 1666 / 155
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,759
11.10.2013, 14:41 4
Имхо, добавить ещё способов раскроя — немаксимальных, вплоть до нулевого, когда весь стержень идёт в отходы, иначе задача может и не иметь решения. Тогда придём к вполне стандартной задаче целочисленного программирования.

Добавлено через 8 минут
Второй вопрос, кстати говоря, почти наверняка некорректен. Вполне возможно, что максимальных вариантов будет несколько, соответственно, и ответов несколько.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
11.10.2013, 14:41

Задача 3: перевод числа записанное в HEX с учетом знака в BIN
3) Напишите программу, которая переводит число (возможно, отрицательное), записанное в...

Задача на поиск алгоритма оптимального разбития набора фильмов с учетом оценок этих фильмов
К дедушке приехали внуки: Екатерина и Дмитрий. Дедушка подготовил им подарок - коробку с...

Задача на поиск алгоритма оптимального разбития набора фильмов с учетом оценок этих фильмов
К дедушке приехали внуки: Екатерина и Дмитрий. Дедушка подготовил им подарок - коробку с...

Заготовки раскроя
Можете, пожалуйста, объяснить, что означают заготовки раскроя для станка с ЧПУ?


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.