как решить интеграл в паскале?

23.09.2008, 07:56. **Показов** 6128. **Ответов** 2

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

задача:
методом Монте-Карло найти массу квадратной
пластины [0,π/2; 0,π/2] с плотностью ρ(x,y)=2*sin(x+y)

математически я ее решил(ответ: 4).. она свелась к нахождению двойного интеграла т.е.:
интеграл от 0 до π/2 от интеграла от 0 до π/2 от 2*sin(x+y) по dx dy

проблема в том что я незнаю как решить интеграл в паскале.. в хелпе я не нашел функции которая решает интегралы, и даже думаю что таких нет..

с паскалем я в принципе знаком, нормально решаю несложные задачи..
но вот с интегралами не разу не сталкивался..

Пожалуйста, подскажите метод как их решают!!

@Puporev · 23.09.2008, 08:15

В зависимости от выбранного способа решения, по разному решают и на Паскале. Вот один из способов решения:

Код

[SIZE=3][COLOR=#465584][FONT=Courier]program integral;[/FONT][/COLOR][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]var[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]n,i : integer;[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]a,b,shag,sum,itog : real;[/COLOR][/FONT][/SIZE]
 
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]function F(x:real):real;[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]begin[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]  F:=[/COLOR][/FONT][FONT=Times New Roman][COLOR=#465584]ввести  [/COLOR][COLOR=#465584]интегрируемую  [/COLOR][COLOR=#465584]функцию[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]end;[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]{======================================}[/COLOR][/FONT][/SIZE]
 
[SIZE=3][COLOR=#465584][FONT=Times New Roman]begin[/FONT][/COLOR][/SIZE]
[FONT=Courier][COLOR=#465584][SIZE=3]write('[/SIZE][/COLOR][/FONT][SIZE=3][COLOR=#465584][FONT=Courier]Начало  [/FONT][/COLOR][COLOR=#465584][FONT=Courier]интегрирования[/FONT][/COLOR][/SIZE][SIZE=3][COLOR=#465584][FONT=Courier] a = '); readln(a);[/FONT][/COLOR][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]write('[/COLOR][/FONT][COLOR=#465584][FONT=Courier]Конец  [/FONT][/COLOR][COLOR=#465584][FONT=Courier]интегрирования[/FONT][/COLOR][/SIZE][SIZE=3][COLOR=#465584][FONT=Courier] b = '); readln(b);[/FONT][/COLOR][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]write('[/COLOR][/FONT][COLOR=#465584][FONT=Courier]Количество  [/FONT][/COLOR][COLOR=#465584][FONT=Courier]разбиений  [/FONT][/COLOR][COLOR=#465584][FONT=Courier]интервала[/FONT][/COLOR][/SIZE][SIZE=3][COLOR=#465584][FONT=Courier] n = '); readln(n);[/FONT][/COLOR][/SIZE]
 
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]shag:=(b-a)/n;[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]sum:=0;[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]for i:=1 to n-1 do[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]  sum := sum + F(shag*i+a);[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]sum := sum + (F(a)+F(b))/2;[/COLOR][/FONT][/SIZE]
 
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]itog:=(b-a)/n * sum;[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Courier][COLOR=#465584]writeLn('[/COLOR][/FONT][COLOR=#465584][FONT=Courier]Интеграл[/FONT][/COLOR][COLOR=#465584][FONT=Courier] = ', itog:0:5);[/FONT][/COLOR][/SIZE]
[COLOR=#465584][FONT=Courier][SIZE=3]readln[/SIZE][/FONT][/COLOR]
[SIZE=3][COLOR=#465584][FONT=Courier]end[/FONT][/COLOR][COLOR=#465584][FONT=Courier].[/FONT][/COLOR][/SIZE]

23.09.2008, 12:21

спасибо!!!!

nersafer
		1
	как решить интеграл в паскале? 23.09.2008, 07:56. Показов 6128. Ответов 2 Метки нет (Все метки) задача: методом Монте-Карло найти массу квадратной пластины [0,π/2; 0,π/2] с плотностью ρ(x,y)=2sin(x+y) математически я ее решил(ответ: 4).. она свелась к нахождению двойного интеграла т.е.: интеграл от 0 до π/2 от интеграла от 0 до π/2 от 2sin(x+y) по dx dy проблема в том что я незнаю как решить интеграл в паскале.. в хелпе я не нашел функции которая решает интегралы, и даже думаю что таких нет.. с паскалем я в принципе знаком, нормально решаю несложные задачи.. но вот с интегралами не разу не сталкивался.. Пожалуйста, подскажите метод как их решают!!

Опции темы