Вычислить сумму, используя оператор цикла

@pas23 · Регистрация: 28.10.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Необходимо вычислить сумму, используя оператор цикла.
Если не трудно, помогите с заданием, пожалуйста!

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=1+\sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^k}{k!}$

@Cyborg Drone · 28.11.2014, 23:39

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=1+\sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^k}{k!}=\sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{k!}=\sum_{k=0}^\infty a_k$

Так как

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(-1)^0}{0!}=\frac{1}{1}=1$

Это не что иное, как ряд для нахождения обратного значения числа e:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{e}=\frac{1}{2.718281828459045...}=0.367879441171442...$

Ищем рекуррентное соотношение.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0=1\ ;\ \ a_k=\frac{(-1)^k}{k!}\ ;\ \ a_{k+1}=\frac{(-1)^{k+1}}{(k+1)!}=\frac{(-1)\cdot (-1)^k}{(k+1)\cdot k!}=\left. \frac{-a_n}{k+1}=\right|_{k:=k+1}=\frac{-a_n}{k}$

Программа:

Pascal

const eps = 1e-10; {точность вычисления ряда}
var k: integer;
    s, a: real;
begin
  k := 0;
  a := 1;
  s := a;
  repeat
    inc(k);
    a := -a / k;
    s := s + a;
  until abs(a) < eps;
  write('S = ', s:0:10);
  readln
end.

Так как точность вычислений задана Вами не была, а до ∞ считать ну никак невозможно, мною была принята точность вычислений ε=10^-10

@pas23 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.10.2014 Сообщений: 9
		1
	Вычислить сумму, используя оператор цикла 28.11.2014, 22:21. Показов 1205. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Необходимо вычислить сумму, используя оператор цикла. Если не трудно, помогите с заданием, пожалуйста! $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=1+\sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^k}{k!}$ 0

Опции темы

Вычислить сумму, используя оператор цикла

Решение