Решение нелинейных уравнений методом простых итераций

@Иван_Пак · Регистрация: 19.08.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Необходимо решить нелинейное уравнение вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{1-0.4x^2}-\arcsin x=0$ , отрезок содержащий корень [0; 1].
Пробовал сам решать, но у меня возникает ошибка (стр 23, неверное число параметров функции), но я не могу понять из-за чего.
Помогите разобраться с проблемой, пожалуйста.

Pascal

Const
  min = 0.0;
  max = 1.0;
  eps = 0.01;
 
function f(x,y: real): real;
begin
   y:= sqrt(1-0.4*exp(2*ln (x)));
   f:= sin(y);
end;
 
var 
  x0, x1: real;
  iter: integer;
  error: boolean;
begin
  iter:= 0;
  x1:=(min + max) / 2.0;
  error:= false;
  repeat
    writeln (iter, '. x = ', x1:8:5);
    x0:= x1;
    x1:= f (x0);
    iter:= iter + 1;
    if (x0 < min) and (x0> max)
    then begin
        error:= true;
        break;
        end;
  until abs(x0 - x1) < eps;
    if error
    then writeln ('Answer not fould')
    else begin
    writeln ('Answer: ', x1);
    writeln ('Iteration: ', iter);
    end;
  readln;
 end.

ФедосеевПавел · 19.08.2016, 18:28

Строку 6 замените на 3 строки

Pascal

1
2
3

function f(x: real): real;
var
  y: real;

@Puporev · 19.08.2016, 19:31

А по моему функция такая

Pascal

function f(x: real): real;
var y:real;
begin
if x=1 then y:=pi/2
else y:=arctan(x/sqrt(1-x*x)):
f:= sqrt(1-0.4*x*x)-y;
end;

Добавлено через 1 минуту
А ln(x) при х=0 вообще не определен.

ФедосеевПавел · 19.08.2016, 19:42

Да, к тому же итерационная формула иная:

Pascal

1	x:=x+f(x)/k

Где значение и знак k просто подбираются индивидуально для конкретного уравнения.
http://https://ru.wikipedia.or... й_итерации

	19.08.2016, 19:42

Опции темы