Вычисление функции y=ch(x) с помощью разложения функции в степенной ряд

@XoTTaBbl44 · Регистрация: 15.02.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

составить программу для вычисления функции y=ch(x) с помощью разложения функции в степенной ряд
ch(x)=1+x²/2!+x⁴/4!+x⁶/6!+...+x²ⁿ/(2n)!+...

@Cyborg Drone · 13.03.2017, 17:50

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^{2n}}{(2n)!}=\sum_{n=0}^{\infty}a_n $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_0=1\,;\ \ \ a_n=\frac{x^{2n}}{(2n)!}\,;\ \ \ a_{n-1}=\frac{x^{2n-2}}{(2n-2)!}\,;\ \ \ a_n=k\cdot a_{n-1}\,; $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? k=\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{\frac{x^{2n}}{(2n)!}}{\frac{x^{2n-2}}{(2n-2)!}}=\frac{x^2}{2n(2n-1)}=\frac{x^2}{4n(n-0.5)}\,;\ \ \ a_n=\frac{x^2a_{n-1}}{4n(n-0.5)}=\left. \frac{x^2a_{n-1}}{4n(n-0.5)}=\right|_{x:=x^2}=\frac{xa_{n-1}}{4n(n-0.5)} $

Pascal

var x, a, s, e: real;
    n: integer;
begin
  write('x = ');
  readln(x);
  repeat
    write('eps > 0;  eps = ');
    readln(e)
  until e > 0;
  x := x * x;
  a := 1;
  s := a;
  n := 0;
  while a >= e do
    begin
      inc(n);
      a := x / 4 / n / (n - 0.5) * a;
      s := s + a
    end;
  writeln('S = ', s);
  readln
end.

Замечу, что оценка остатка ряда по величине последнего члена ряда для данного ряда некорректна. С другой стороны, оценка остатка ряда по интегральному признаку Коши затруднительна. Для сдачи пойдёт, короче.

@XoTTaBbl44 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.02.2017 Сообщений: 31
		1
	Вычисление функции y=ch(x) с помощью разложения функции в степенной ряд 12.03.2017, 15:12. Показов 3022. Ответов 1 Метки нет (Все метки) составить программу для вычисления функции y=ch(x) с помощью разложения функции в степенной ряд ch(x)=1+x²/2!+x⁴/4!+x⁶/6!+...+x²ⁿ/(2n)!+... 0

Опции темы

Вычисление функции y=ch(x) с помощью разложения функции в степенной ряд

Решение