Частичная сумма ряда

@ydrnow · Регистрация: 04.08.2008

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Учусь я на первом курсе института. Не важно какого. Суть в том что на информатике нам задали вот такое задание
http://www.postimage.org/image.php?v=gxdPH8r
А проблема то в том, что что такое Частичная сумма ряда я не знаю... Всё что мы прошли за пол года на математике это были матрицы и плоскости с прямыми...
Никакой частичной суммы ряда и близко не было... Это вообще будет во втором полугодии или году... Как это делать я не понял. Почитал кучу справочников по этой теме... 0 результата... Не понял ровным счётом ничего...
Кое как написал код этой программы, всё сделано наугад и через одно место.
Очень бы хотелось чтобы кто-нибудь помог доработать и исправить и объяснил мне наконец как это сделать...
Вот что у меня получилось

Pascal

program lr3;
var
 
e,x,s,f,delta,temp,l : real;
k,n: integer;
 
begin
write('введите x= ');
readln(x);
write('введите предельную погрешность e= ');
readln(e);
begin
k:=1; l:=x; S:=L; n:=1;temp:=x;
   begin
    while l>e do
               begin
               temp:=temp*x*x;
               l:=(-1)*temp/(2*n-1);
               s:=s+l;
               n:=n+1;
               k:=k+1;
               end;
   end;
end;
f:=arctan(x);
delta:=abs(s-f);
{вывод данных}
writeln('частичная сумма ряда S(x)=',s);
writeln('номер члена ряда K=',k);
writeln('функция arctg(x)= ',f);
writeln('погрешность delta=',delta);
readln;
end.

@maximus09 · 26.01.2009, 18:50

В общем, твоя задача похожа на ту, которая приводится здесь.

Различие заключается в том, что программа не выводит значение k. Подумай сам, как это можно исправить.

Далее ты спрашиваешь, что такое частичная сумма. Отвечаю.

Погляди на формулу из условия задачи. Там у тебя n меняется от 1 до бесконечности.
Бесконечность ты на компьютере никак не симитируешь. Поэтому тебе нужно брать не бесконечное кличество, а только несколько (некоторую часть чисел n). Поэтому рассчитанная тобой таким образом сумма будет частичной. Необходимое количество чисел, которое тебе нужно брать, определяется условием задачи.

@ydrnow · 26.01.2009, 18:55 **[ТС]**

Спасибо. Буду думать дальше.

@lexus_ilia · 27.01.2009, 01:02

Кстати ты неправильно расчёты ведёшь, т.к. твоя строка temp:=temp*x*x никак не будет похожа, на ту что в формуле имеет значение x^(2n-1) подумай сам при n=1 x^1; n=2 x^3; n=3 x^5 а у тебя 1-ый temp=x^2 ...

@maximus09 · 27.01.2009, 18:39

Посмотри внимательно на 16 строку кода:

Pascal

xn:=x;

Т.е. первый шаг все вычисления делаются при xn = x.

На втором шаге

Pascal

1	xn:=xnxx;

(строка 26).

Т.е. xn=x^3 (после второго шага).

Вообще, я брал ряд значений для x и вычислял арктангенсы. Все получалось в пределах погрешности.

А вообще, очень хотелось бы знать, к кому из нас обращено это высказывание:

Кстати ты неправильно расчёты ведёшь, т.к. твоя строка temp:=temp*x*x никак не будет похожа, на ту что в формуле имеет значение x^(2n-1) подумай сам при n=1 x^1; n=2 x^3; n=3 x^5 а у тебя 1-ый temp=x^2 ...

@Puporev · 27.01.2009, 18:56

Этот арктангенс как только не считали здесь на форуме, я только три разных кода выкладывал. Вот один из них, более близкий к заданию.

Код

uses crt;
var dx,x,e,y,t:real;
i:integer;
begin
clrscr;
write('x=');readln(x);
write('e=');readln(e);
dx:=x;
y:=0;
i:=0;
t:=1/(2*i+1);
while abs(dx)>e do
    begin
       y:=y+dx*t;
       inc(i);
       dx:=-dx*x*x;
       t:=1/(2*i+1);
    end;
writeln('Rezultat razlozenia=',y:0:5);
writeln('Rezultat vychislenia=',arctan(x):0:5);
writeln('Chislo iteracij=',i);
readln
end.

@lexus_ilia · 27.01.2009, 19:47

maximus09, я не про твой код говорил, смотри внимательней...

@ydrnow · 28.01.2009, 11:11 **[ТС]**

Поправил свой код... В результате получилось так:

Pascal

program test;
uses
    crt;
var
    k : integer;
    x : real;
    s : real;
    eps : real;
    n : integer;
    znak : shortInt;
    tmp : real;
    curr : real;
begin
    clrscr;
 
    repeat
        write('Vvedite x dlya rascheta([-1; 1]): ');
        readln(x);
    until((x <= 1) and (x >= -1));
 
    write('Vvedite tochnost rascheta: ');
    readln(eps);
 
    k := 0;
    s := 0;
    n := 1;
    tmp := x;
    znak := 1;
    curr := znak * (tmp / (2 * n - 1));
    while(abs(curr) >= eps) do
    begin
        s := s + curr;
        znak := -znak;
        tmp := tmp * sqr(x);
        curr := znak * (tmp / (2 * n - 1));
        inc(n);
        inc(k);
    end;
 
    writeln(s:5:3, k:10, arctan(x):10:3, abs(s - arctan(x)):10:3);
 
    readln;
end.

Надеюсь всё правильно теперь...

@maximus09 32 / 32 / 4 Регистрация: 29.12.2008 Сообщений: 75
	26.01.2009, 18:50	2
	В общем, твоя задача похожа на ту, которая приводится здесь. Различие заключается в том, что программа не выводит значение k. Подумай сам, как это можно исправить. Далее ты спрашиваешь, что такое частичная сумма. Отвечаю. Погляди на формулу из условия задачи. Там у тебя n меняется от 1 до бесконечности. Бесконечность ты на компьютере никак не симитируешь. Поэтому тебе нужно брать не бесконечное кличество, а только несколько (некоторую часть чисел n). Поэтому рассчитанная тобой таким образом сумма будет частичной. Необходимое количество чисел, которое тебе нужно брать, определяется условием задачи. 0

@ydrnow 1 / 1 / 0 Регистрация: 04.08.2008 Сообщений: 5
	26.01.2009, 18:55 [ТС]	3
	Спасибо. Буду думать дальше. 0

@lexus_ilia 3067 / 727 / 69 Регистрация: 24.09.2008 Сообщений: 1,531
	27.01.2009, 01:02	4
	Кстати ты неправильно расчёты ведёшь, т.к. твоя строка *temp:=tempxx* никак не будет похожа, на ту что в формуле имеет значение x^(2n-1) подумай сам при n=1 x^1; n=2 x^3; n=3 x^5 а у тебя 1-ый temp=x^2 ... 0

@Puporev Почетный модератор 64304 / 47599 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	27.01.2009, 18:56	6
	Этот арктангенс как только не считали здесь на форуме, я только три разных кода выкладывал. Вот один из них, более близкий к заданию. Код uses crt; var dx,x,e,y,t:real; i:integer; begin clrscr; write('x=');readln(x); write('e=');readln(e); dx:=x; y:=0; i:=0; t:=1/(2i+1); while abs(dx)>e do begin y:=y+dxt; inc(i); dx:=-dxxx; t:=1/(2*i+1); end; writeln('Rezultat razlozenia=',y:0:5); writeln('Rezultat vychislenia=',arctan(x):0:5); writeln('Chislo iteracij=',i); readln end. 0

@lexus_ilia 3067 / 727 / 69 Регистрация: 24.09.2008 Сообщений: 1,531
	27.01.2009, 19:47	7
	maximus09, я не про твой код говорил, смотри внимательней... 0

	28.01.2009, 11:11

Опции темы