Вычислить сумму ряда с заданной точностью

@Lorkers · Регистрация: 17.10.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Все доброго времени суток !
Вычислить сумму рада с заданной точностью.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(x)=1-\frac{{x}^{2}}{2!}+\frac{{x}^{4}}{4!}-\frac{{x}^{6}}{6!}+...$

@JuriiMW · 05.03.2018, 06:25

Pascal

. . .
  n := 0; c := 1; s := 0;
  repeat
    inc(n,2);
    c := -c * x * x / (n-1) / n;
    s := s + c;
  until abs(c) < eps;
. . .

@Lorkers · 05.03.2018, 09:09 **[ТС]**

Через while же легче ?
И почему мы два раза делим , сначала на n , потом на (n-1), мне кажется не так факториал обозначается , я хз

@Puporev · 05.03.2018, 09:20

Сообщение от Lorkers

И почему мы два раза делим , сначала на n , потом на (n-1),

Потому что
2!=1*2
4!=2!*3*4
6!=4!*5*6
6=n, 5=n-1

@JuriiMW · 05.03.2018, 09:28

Сообщение от Lorkers

Через while же легче

Чем это?

@Lorkers · 05.03.2018, 19:57 **[ТС]**

А как быть в этом случае ?(файл во вложении , опять же первое задание )

(Вложение удалено)

@Puporev · 05.03.2018, 20:01

Lorkers, Во первых, один вопрос-одна тема.
Во вторых, Вы не обратили как я за вес отредактировал Ваш первый пост? Вот создайте новую тему и вопрос оформите так же. Редактор формул под окном сообщений.

@Cyborg Drone · 06.03.2018, 03:13

JuriiMW, алгоритмическая ошибка. Не учтён первый член ряда. Должно быть так:

Pascal

2	n := 0; c := 1; s := с;

или так:

Pascal

. . .
  n := 0; c := 1; s := 0;
  repeat
    s := s + c;
    inc(n,2);
    c := -c * x * x / (n-1) / n;
  until abs(c) < eps;
. . .

И насчёт while и repeat..until. Не для данного случая, а вообще. Остаток сходящегося знакопеременного ряда меньше модуля первого отброшенного члена ряда, большего, чем модули остальных отброшенных членов ряда. При применении цикла repeat..until в любом случае вычисляется, и, возможно, складывается с суммой, может быть, "лишний" член ряда, по модулю не больший заданной точности. Вроде бы и не ошибка, но... Зачем делать в программе лишние вычисления?

Вот Вам моя теорема: При вычислении суммы ряда цикл repeat..until не делает лишних вычислений и оказывается эффективней цикла while только в том случае, если в программе первый член ряда вычисляется по той же формуле, что и остальные члены ряда.

@Lorkers 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2017 Сообщений: 23
		1
	Вычислить сумму ряда с заданной точностью 04.03.2018, 23:38. Показов 693. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Все доброго времени суток ! Вычислить сумму рада с заданной точностью. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(x)=1-\frac{{x}^{2}}{2!}+\frac{{x}^{4}}{4!}-\frac{{x}^{6}}{6!}+...$ 0

@Lorkers 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2017 Сообщений: 23
	05.03.2018, 09:09 [ТС]	3
	Через while же легче ? И почему мы два раза делим , сначала на n , потом на (n-1), мне кажется не так факториал обозначается , я хз 0

@Puporev Почетный модератор 64288 / 47587 / 32739 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,182
	05.03.2018, 09:20	4
	Сообщение от Lorkers И почему мы два раза делим , сначала на n , потом на (n-1), Потому что 2!=12 4!=2!34 6!=4!5*6 6=n, 5=n-1 0

@JuriiMW 5059 / 2633 / 2346 Регистрация: 10.12.2014 Сообщений: 9,996
	05.03.2018, 09:28	5
	Сообщение от Lorkers Через while же легче Чем это? 0

@Lorkers 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2017 Сообщений: 23
	05.03.2018, 19:57 [ТС]	6
	А как быть в этом случае ?(файл во вложении , опять же первое задание ) (Вложение удалено) 0

@Puporev Почетный модератор 64288 / 47587 / 32739 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,182
	05.03.2018, 20:01	7
	Lorkers, Во первых, один вопрос-одна тема. Во вторых, Вы не обратили как я за вес отредактировал Ваш первый пост? Вот создайте новую тему и вопрос оформите так же. Редактор формул под окном сообщений. 0

Опции темы