Найти сумму первых k чисел последовательности Фибоначчи

@ArseniyPC · Регистрация: 08.10.2018

Рассмотреть решение предложенной задачи с использованием всех трех видов циклов. Отладить программу с наиболее рациональным вариантом цикла. Обосновать выбор.

Текст задачи: Найти сумму первых k чисел последовательности Фибоначчи. Последовательность определяется законом:
F₀=F₁=1; F_n=F_n-1+F_n-2 для n ≥ 2.

@Cyborg Drone · 17.10.2018, 01:47

For:
Наиболее рациональный вариант цикла, поскольку количество итераций известно до цикла.

Pascal

var
  f, s, n, k: longint;
 
begin
  repeat
    write('k > 0;  k = ');
    readln(k)
  until k > 0;
  f := 1;
  s := 1;
  for n := 1 to k do
    begin
      s := s + f;
      f := s - f
    end;
  writeln('s = ', s - 1);
  readln
end.

Для while заменить:

Pascal

  n := 1;
  while n <= k do
    begin
      inc(n);
      s := s + f;
      f := s - f
    end;
  writeln('s = ', s - 1);
  readln
end.

Для repeat..until заменить:

Pascal

  n := 1;
  repeat
    inc(n);
    s := s + f;
    f := s - f
  until n > k;
  writeln('s = ', s - 1);
  readln
end.

Использовались следующие свойства чисел Фибоначчи:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \sum_{n=1}^{k}F_n\,=\,F_{n+2}\,-\,1<br />$

и

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> F_{n-1}\,=\,F_n\,-\,F_{n-2}<br />$

Если не нужна проверка ввода, удалите строки 5 и 8, а в конце строки 7 поставьте точку с запятой.

@ArseniyPC 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.10.2018 Сообщений: 93
		1
	Найти сумму первых k чисел последовательности Фибоначчи 15.10.2018, 11:04. Показов 2550. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Рассмотреть решение предложенной задачи с использованием всех трех видов циклов. Отладить программу с наиболее рациональным вариантом цикла. Обосновать выбор. Текст задачи: Найти сумму первых k чисел последовательности Фибоначчи. Последовательность определяется законом: F₀=F₁=1; F_n=F_n-1+F_n-2 для n ≥ 2. 0

Опции темы