Заполнить таблицу трассировки

@Petro29 · Регистрация: 30.04.2016

Имеется блок – схема алгоритма
подсчёта десятичных разрядов в заданном положительном
числе N. Заполнить таблицу трассировки и доказать, что
в переменой k действительно получили количество разря-
дов (в данном случае их 4).
Таблица 7.1 для трассировки алгоритма.

Pascal

1 2	Оператор Условие N k Примечание “ “ 1024 “

Написать программу и проверить алгоритм для других
значений N. (Написал программу согласно коду):
Был получен один из ответов от Puporev’а (05. 05. 2019_

Pascal

uses Crt;
Var N, k: Integer;
begin ClrScr;
Write(‘ Ввести число N: ‘);
    ReadLn(N);
        k:= 0;
   repeat
      N:= N div 10;
         k:= k + 1;
    until N = 0;
WriteLn(‘ Число разрядов: ‘, k);
   ReadLn
end.

На выходе имеем:

Pascal

1 2	Ввести число N: 4236 Число разрядов: 4

И всё-таки – что такое разряды?
Как пишут учёные люди – Каждый разряд (включено,
выключено) в двоичном коде называется битом. Восемь
битов составляет байт (может содержать простую машин-
ную команду, символ или число).
А что имеется в виду под количеством разрядов во вве-
дённом числе, например, 4236 (какая имеется система
счисления: 2-ичная, 8-ричная, 10-ричная, 16-ричная?).
И ещё: в выражении N:= N div 10 ; определяется цело-
численное частное (от деления числа N = 4236 на 10).
Так это число будет равным 423, а на выходе выдаётся
количество непонятных разрядов 4. И как это понимать?
Можно всё это объяснить коротко и доходчиво.

@Cyborg Drone · 28.10.2019, 09:08

Petro29, Вы издеваетесь, или у Вас очень плохие учители? Как можно не знать очевидные вещи - не постигаю.

Каждая отдельная цифра числа называется разрядом. Разряд - это просто одна из цифр в числе. В любой системе счисления. Просто в десятичном числе разряд десятичный, в двоичном - двоичный, и так далее.

Количество разрядов - это просто количество цифр в числе.

Самый правый разряд называется младшим, самый левый - старшим, разряды в целом числе нумеруются справа налево, начиная с 1.

Оператор N:= N div 10 (целочисленное деление на 10) в программе используется для удаления младшего десятичного разряда числа, в частности, из 4236 сначала удаляется 6, остаётся 432, затем - 2, остаётся 43, затем 3, остаётся 4, затем и 4, и число N становится равным 0.

В переменой k в то же время подсчитывается количество целочисленных делений на 10, которых для четырёхразрядного десятичного числа будет четыре, естественно. Эта самая четвёрка и выводится как результат работы программы.

Кстати, число обозначает количество, в какой бы системе счисления оно не было бы записано. Например, 1111₂, 17₈, 15₁₀ и F₁₆ выражают одно и то же количество. Нижним индексом слева от числа обозначается система счисления, если её нужно указать явно.

И ещё. Если делить на 2, получим количество двоичных разрядов, на 16 - шестнадцатеричных, на 8 - воьмеричных. Короче, деление на основание системы счисления используется для подсчёта количества разрядов числа.

@Petro29 · 09.02.2020, 18:44 **[ТС]**

Пример с числом 4236. Действительно, при делении на 2 получаем двоичное число: 1000010001100 = 4236, в котором
4 единицы, т. ею количество цифр 4. Правильно.
А возьмём число, например, 232. При делении на 2 получаем двоичное число: 11101000 = 232. В нём количество единиц 4,
а цифр – 3 шт. Несоответствие.
Или число 23. При делении на 2 получаем двоичное число 00010111 = 23. Количество цифр 2, а единиц – 4.
И вообще, весь код ASCCI не соответствует определению количества цифр способом деления на 2. В чём дело?
Или я что-то недопонял?
А вот при использовании целочисленного деления для определения количества цифр в заданном числе N = N div 10 – всё
в порядке. И понятно.

@Cyborg Drone · 09.02.2020, 19:55

Нет. Вы не издеваетесь. Вы действительно непостижимым образом не понимаете элементарных вещей.

В сообщении #3 Вы бред написали.
Количество единиц в двоичном представлении числа никак не связано, и не может быть связано, с количеством разрядов в числе.
Код ASCII никак не связан, и не может быть связан, с определением количества цифр способом деления на 2.

Вы вообще прочитали то, что я написал в сообщении #2?

Ещё раз: количество разрядов - это то же самое, что и количество цифр. Естественно, количество разрядов для одного и того же числа, записанного в разных системах счисления, вполне может быть разным.

Очевидно, что количество разрядов в числе зависит не только от величины, которое выражает число, но и от того, в какой системе счисления это число записано. Если число делить на основание системы счисления до тех пор, пока не получится 0, то количество делений будет равно количеству разрядов в числе. Это следует из определения для позиционной системы счисления.

Например, число 4236 в распространённых (позиционных) системах счисления содержит такое количество разрядов:

4236₁₀ - 4 десятичных разряда (чтобы число стало равным 0, нужно его 4 раза поделить на 10)
4236₁₀ = 1000010001100₂ - 13 двоичных разрядов (... 13 раз поделить на 2)
4236₁₀ = 10214₈ - 5 восьмеричных разрядов (... 5 раз поделить на 8)
4236₁₀ = 108С₁₆ - 4 шестнадцатеричных разряда (... 4 раза поделить на 16)

@Cyborg Drone · 10.02.2020, 22:43

Про ответ на вопрос совсем забыл. Таблица трассировки, как правило, создаётся только для основного алгоритма. В данном случае, имеет смысл создать таблицу трассировки для строк 5..10

Оператор	Условие	N	k	Примечание
ReadLn(N)	--	1024	--	Ввод N
k:= 0	--	1024	0
repeat	--	1024	0	Начало цикла
N := N div 10	--	102	0
k := k + 1	--	102	1
until N = 0	false	102	1	Переход на начало цикла
N := N div 10	--	10	1
k := k + 1	--	10	2
until N = 0	false	10	2	Переход на начало цикла
N := N div 10	--	1	2
k := k + 1	--	1	3
until N = 0	false	1	3	Переход на начало цикла
N := N div 10	--	0	3
k := k + 1	--	0	4
until N = 0	true	0	4	Выход из цикла

Доказано: при выходе из цикла значение k равно числу разрядов в числе.

@Cyborg Drone Модератор 8947 / 4508 / 3083 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 14,375
	28.10.2019, 09:08	2
	Petro29, Вы издеваетесь, или у Вас очень плохие учители? Как можно не знать очевидные вещи - не постигаю. Каждая отдельная цифра числа называется разрядом. Разряд - это просто одна из цифр в числе. В любой системе счисления. Просто в десятичном числе разряд десятичный, в двоичном - двоичный, и так далее. Количество разрядов - это просто количество цифр в числе. Самый правый разряд называется младшим, самый левый - старшим, разряды в целом числе нумеруются справа налево, начиная с 1. Оператор N:= N div 10 (целочисленное деление на 10) в программе используется для удаления младшего десятичного разряда числа, в частности, из 4236 сначала удаляется 6, остаётся 432, затем - 2, остаётся 43, затем 3, остаётся 4, затем и 4, и число N становится равным 0. В переменой k в то же время подсчитывается количество целочисленных делений на 10, которых для четырёхразрядного десятичного числа будет четыре, естественно. Эта самая четвёрка и выводится как результат работы программы. Кстати, число обозначает количество, в какой бы системе счисления оно не было бы записано. Например, 1111₂, 17₈, 15₁₀ и F₁₆ выражают одно и то же количество. Нижним индексом слева от числа обозначается система счисления, если её нужно указать явно. И ещё. Если делить на 2, получим количество двоичных разрядов, на 16 - шестнадцатеричных, на 8 - воьмеричных. Короче, деление на основание системы счисления используется для подсчёта количества разрядов числа. 0

@Petro29 197 / 9 / 3 Регистрация: 30.04.2016 Сообщений: 733
	09.02.2020, 18:44 [ТС]	3
	Пример с числом 4236. Действительно, при делении на 2 получаем двоичное число: 1000010001100 = 4236, в котором 4 единицы, т. ею количество цифр 4. Правильно. А возьмём число, например, 232. При делении на 2 получаем двоичное число: 11101000 = 232. В нём количество единиц 4, а цифр – 3 шт. Несоответствие. Или число 23. При делении на 2 получаем двоичное число 00010111 = 23. Количество цифр 2, а единиц – 4. И вообще, весь код ASCCI не соответствует определению количества цифр способом деления на 2. В чём дело? Или я что-то недопонял? А вот при использовании целочисленного деления для определения количества цифр в заданном числе N = N div 10 – всё в порядке. И понятно. 0

@Cyborg Drone Модератор 8947 / 4508 / 3083 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 14,375
	09.02.2020, 19:55	4
	Нет. Вы не издеваетесь. Вы действительно непостижимым образом не понимаете элементарных вещей. В сообщении #3 Вы бред написали. Количество единиц в двоичном представлении числа никак не связано, и не может быть связано, с количеством разрядов в числе. Код ASCII никак не связан, и не может быть связан, с определением количества цифр способом деления на 2. Вы вообще прочитали то, что я написал в сообщении #2? Ещё раз: количество разрядов - это то же самое, что и количество цифр. Естественно, количество разрядов для одного и того же числа, записанного в разных системах счисления, вполне может быть разным. Очевидно, что количество разрядов в числе зависит не только от величины, которое выражает число, но и от того, в какой системе счисления это число записано. Если число делить на основание системы счисления до тех пор, пока не получится 0, то количество делений будет равно количеству разрядов в числе. Это следует из определения для позиционной системы счисления. Например, число 4236 в распространённых (позиционных) системах счисления содержит такое количество разрядов: 4236₁₀ - 4 десятичных разряда (чтобы число стало равным 0, нужно его 4 раза поделить на 10) 4236₁₀ = 1000010001100₂ - 13 двоичных разрядов (... 13 раз поделить на 2) 4236₁₀ = 10214₈ - 5 восьмеричных разрядов (... 5 раз поделить на 8) 4236₁₀ = 108С₁₆ - 4 шестнадцатеричных разряда (... 4 раза поделить на 16) 0

Опции темы