Вычислить сумму

@Arbitation · Регистрация: 09.03.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста, решить.

Дано натуральное число n. Вычислить

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k^2!} $

@Cyborg Drone · 09.03.2023, 21:05

Ряд:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k^2!}=\sum_{k=1}^{n}\!a_k $

Найдём рекуррентное соотношение для членов ряда.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \boxed{a_1=1};\ \ \ a_k=\frac{1}{k^2!};\ \ \ a_{k-1}=\frac{1}{(k-1)^2!}; $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{a_k}{a_{k-1}}=\frac{\frac{1}{k^2!}}{\frac{1}{(k-1)^2!}}=\frac{1}{\prod_{i=(k-1)^2+1}^{k^2}i}\ \Rightarrow \ \boxed{a_k=\frac{a_{k-1}}{\prod_{i=(k-1)^2+1}^{k^2}i}} $

Пишем программу.

Pascal

var
  i, k, n: integer;
  a, s: real;
begin
  write('n = ');
  readln(n);
  a := 1;
  s := a;
  for k := 2 to n do
    begin
      for i := sqr(k-1)+1 to sqr(k) do a := a / i;
      s := s + a
    end;
  writeln('S = ', s);
  readln
end.

@Arbitation 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.03.2023 Сообщений: 2
		1
	Вычислить сумму 09.03.2023, 17:35. Показов 166. Ответов 1 Метки pascal, pascalabc.net, turbo pascal (Все метки) Помогите, пожалуйста, решить. Дано натуральное число n. Вычислить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k^2!}<br />$ 0

Опции темы