Выяснить, является ли заданная тремя точками фигура треугольником

@Striker9999 · Регистрация: 11.01.2008

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

вот еня заинтересовала така вот задачка, помогите ее решитть
пользователь должен ввести координаты 3-х точек(в прямоугольной ДСК)
программа должна выяснить является ли эта фигура треугольником, если да, то посчитать его площадь и все углы этого треуг-ка
помогите!

Vovan-VE · 13.01.2008, 17:24

Из трех точек нельзя сделать треугольник только если они на одной прямой.
(x1-x2)/(y1-y2) = (x1-x3)/(y1-y3)
Т.е.

Pascal

const EPSILON = 0.0001; {типа точность}
function IsValidTriangle(x1,y1, x2,y2, x3,y3: Real):boolean;
begin
    result := Abs((x1-x2)/(y1-y2) - (x1-x3)/(y1-y3)) > EPSILON;
end;

Площадь треугольника: S = 1/2 a*b*cos(A); //A - угол между a и b
a и b вычисляются по теореме пифагора. А вот углы найти из координат, это уже задача интереснее, на ум ничего пока не приходит.

@Vidocq · 13.01.2008, 23:18

Сообщение от Vovan-VE

Из трех точек нельзя сделать треугольник только если они на одной прямой.
(x1-x2)/(y1-y2) = (x1-x3)/(y1-y3)
Т.е.

Код

const EPSILON = 0.0001; {типа точность}
function IsValidTriangle(x1,y1, x2,y2, x3,y3: Real):boolean;
begin
    result := Abs((x1-x2)/(y1-y2) - (x1-x3)/(y1-y3)) > EPSILON;
end;

Площадь треугольника: S = 1/2 a*b*cos(A); //A - угол между a и b
a и b вычисляются по теореме пифагора. А вот углы найти из координат, это уже задача интереснее, на ум ничего пока не приходит.

cos(90)=0 - значит площа любого прямоугольного треугольника рована 0... нуно sin считать. а вообще задачку проще решать с использованием векторного умножения
S=1/2*|axb|; |axb| - векторное умножение векторов a на b ;
и скалярного ( по поводу углов).
M1(x1;y1); M2(x2;y2); M3(x3;y3); пусть a=M1M2; b=M1M3; c=M2M3;
cos(L)=(a*b)/(|a|*|b|); a*b=Ax*Bx+Ay*By; |a|=(Ax*Ax+Ay*Ay)^1/2; Ax=x2-x1; Ay=y2-y1; для b аналогично...
вот так можна любой угол узнать.... конечно можно долго и нудно парить тереми косинусов и синусов, но там заипетесь с корнями.... хотя если повезет....

@Striker9999 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.01.2008 Сообщений: 21
		1
	Выяснить, является ли заданная тремя точками фигура треугольником 13.01.2008, 15:26. Показов 3869. Ответов 2 Метки нет (Все метки) вот еня заинтересовала така вот задачка, помогите ее решитть пользователь должен ввести координаты 3-х точек(в прямоугольной ДСК) программа должна выяснить является ли эта фигура треугольником, если да, то посчитать его площадь и все углы этого треуг-ка помогите! 0

@Vidocq 3 / 3 / 2 Регистрация: 22.01.2007 Сообщений: 41
	13.01.2008, 23:18	3
	Сообщение от Vovan-VE Из трех точек нельзя сделать треугольник только если они на одной прямой. (x1-x2)/(y1-y2) = (x1-x3)/(y1-y3) Т.е. Код const EPSILON = 0.0001; {типа точность} function IsValidTriangle(x1,y1, x2,y2, x3,y3: Real):boolean; begin result := Abs((x1-x2)/(y1-y2) - (x1-x3)/(y1-y3)) > EPSILON; end; Площадь треугольника: S = 1/2 abcos(A); //A - угол между a и b a и b вычисляются по теореме пифагора. А вот углы найти из координат, это уже задача интереснее, на ум ничего пока не приходит. cos(90)=0 - значит площа любого прямоугольного треугольника рована 0... нуно sin считать. а вообще задачку проще решать с использованием векторного умножения S=1/2\|axb\|; \|axb\| - векторное умножение векторов a на b ; и скалярного ( по поводу углов). M1(x1;y1); M2(x2;y2); M3(x3;y3); пусть a=M1M2; b=M1M3; c=M2M3; cos(L)=(ab)/(\|a\|\|b\|); ab=AxBx+AyBy; \|a\|=(AxAx+AyAy)^1/2; Ax=x2-x1; Ay=y2-y1; для b аналогично... вот так можна любой угол узнать.... конечно можно долго и нудно парить тереми косинусов и синусов, но там заипетесь с корнями.... хотя если повезет.... 0

Опции темы

Выяснить, является ли заданная тремя точками фигура треугольником

Решение