найти ошибку(переполнение.)

Program fuuuuu;
Const e=0.001;
Var a,s,f,x:real;
    k:integer;
Function F1(n:real;m:byte):real;
Var i:integer;
    p:real;
Begin
    p:=1;
    For i:=1 to m do
     p:=p*n;
    F1:=p;
End;
Begin
    Repeat 
     write('введите x(0<x<1): ');readln(x);
    Until (0<x)and(x<1);
    k:=0;a:=1;s:=a;f:=1;
    While a>=e do
    Begin
      inc(k);
      f:=f*k;
      if k<3 then a:=F1(2*x,k)/f 
       else a:=F1(k*x,k)/f; 
      s:=s+a;
    End;
    writeln('S = ',s:0:6,'  проверочная функция =  ',exp(2*x));
    writeln('проссумируемых членов ряда: ',k)
End.

Const e=0.00001; //прочитал как 10^-6, плохо видно
Var a,s,f,x:real;
    k,kmax:integer;
Begin
Repeat
write('введите x(0<x<1): ');
readln(x);
Until (0<x)and(x<1);
kmax:=100;
k:=0;
a:=1;
s:=a;
f:=1;
While a>=e do
 Begin
  inc(k);
  if k>kmax then //в данном случае глупо, но по условию нужно
   begin
    write('Знчение суммы не вычисляется за ',kmax,' итераций');
    readln;
    exit
   end;
  a:=a*2*x/k;
  s:=s+a;
 End;
writeln('S = ',s:0:6,'  проверочная функция =  ',exp(2*x):0:6);
writeln('проссумируемых членов ряда: ',k)
End.