По заданной рекуррентной формуле вычислить значение последовательности

@Warehouse · Регистрация: 18.12.2014

Добрый вечер, помогите пожалуйста оставить программу с использованием рекурсивной подпрограммы, которая по заданной рекуррентной формуле вычисляет значение последовательности.

Для заданных значений m и x вычислить выражение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1+x)}^{m}$ по формуле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1+x)}^{m}=\sum_{i=0}^{m}{C}_{m}^{i}{x}^{i}$
Для вычисления $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}_{m}^{i}$ использовать рекуррентное соотношение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}_{m}^{i+1}={C}_{m}^{i}\frac{m-i}{i+1}, {C}_{m}^{0}=1.$

@JuriiMW · 07.10.2015, 09:27

Pascal

begin
  var x := ReadLnReal('x =');
  var m := ReadLnInteger('m =');
  var C := 1.0;
  var R := C;
  for var i := 1 to m do
    begin
      C *= (m+1 - i) / i * x;
      R += C;
    end;
  WriteLn('   Ответ: ', R:0:5);
  WriteLn('Проверка: ', Power(1+x, m):0:5);
end.

@Warehouse · 07.10.2015, 22:44 **[ТС]**

А как задать функцию нахождения Ci? И как сделать её рекурсивной?

Pascal

function Ci(m,c,x:real; i:integer):real;
  begin
  if i>0 then
  c:=c*((m+1-i)/i*x)
  else c:=1;
  end;

@JuriiMW · 08.10.2015, 09:08

Вот так:

Pascal

function C(i, m : Integer; x : Real) : Real := (i = 0 ? 1.0 : C(i-1, m, x) * (m+1 -i) / i * x);
 
begin
  var x := ReadLnReal('x =');
  var m := ReadLnInteger('m =');
  var R := 0.0;
  for var i := 0 to m do
    R += C(i, m, x);
  WriteLn('   Ответ: ', R:0:5);
  WriteLn('Проверка: ', Power(1+x, m):0:5);
end.

@Warehouse 2 / 2 / 3 Регистрация: 18.12.2014 Сообщений: 158
		1
	По заданной рекуррентной формуле вычислить значение последовательности 06.10.2015, 21:43. Показов 1037. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Добрый вечер, помогите пожалуйста оставить программу с использованием рекурсивной подпрограммы, которая по заданной рекуррентной формуле вычисляет значение последовательности. Для заданных значений m и x вычислить выражение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1+x)}^{m}$ по формуле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1+x)}^{m}=\sum_{i=0}^{m}{C}_{m}^{i}{x}^{i}$ Для вычисления $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}_{m}^{i}$ использовать рекуррентное соотношение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}_{m}^{i+1}={C}_{m}^{i}\frac{m-i}{i+1}, {C}_{m}^{0}=1.$ 0

Опции темы