0 / 0 / 1
Регистрация: 08.04.2013
Сообщений: 25
|
||||||
В таблице клетки заполнены случайным образом цифрами от 0 до 9. Найти маршрут из клетки A(1,1) в клетку A(N,N)05.06.2013, 22:28. Показов 4782. Ответов 1
Метки нет Все метки)
(
В таблице NхN, клетки заполнены случайным образом цифрами от 0 до 9. Найти маршрут из клетки A(1,1) в клетку A(N,N) такой, что:
1) он будет состоять из отрезков, соединяющих центры клеток, имеющих общую сторону 2) длина маршрута минимально возможная 3) из всех маршрутов, удовлетворяющих условиям (1) и (2), искомый маршрут тот, сумма цифр в клетках которого максимальна. Решение. Пусть клетка (1,1) это левый верхний угол таблицы, а (N,N), соответственно, правый нижний угол. Из условия (2) задачи следует, что за каждый шаг мы будем продвигаться по таблице либо на шаг вправо, либо на шаг вниз, что сразу нам гарантирует минимальность в длине пути и избавляет от анализа вариантов по данному критерию. Рассмотрим произвольную клетку таблицы (i,j). В нее мы можем прийти или из клетки (i-1,j), или из (i,j-1). Тогда, если мы уже знаем оптимальные маршруты из клетки (1,1) в каждую из этих двух клеток, то оптимальным маршрутом в клетку (i,j) будет подмаршрут с максимальной из двух сумм суммой + отрезок соединяющий (i,j) с концом выбранного подмаршрута. Оптимальные маршруты из (1,1) в (1,2) и (2,1) определены однозначно. Зная их, по указанному выше способу мы найдем оптимальные маршруты в (1,3), (2,2), (3,1) и запишем их в соответствующих клетках таблицы (записывать нужно только сумму цифр маршрута и направление его последнего отрезока). Этот процесс можно продолжить пока вся таблица не будет заполнена, причем заполнять ее можно по строчкам слева направо. В клетке (N,N) мы в итоге получим значение суммы цифр искомого маршрута и последний его отрезок. По такой таблице легко восстановить и весь маршрут. Рассмотрим любую часть оптимального маршрута, например, между клетками (i1,j1) и (i2,j2). Докажем, что эта часть маршрута является решением исходной задачи для указанных клеток. Пусть это не так и существует маршрут с большей суммой, соединяющий эти клетки и имеющий такую же длину. Тогда и для клеток (1,1) и (N,N) мы можем построить лучший маршрут, используя отрезки, cоединяющие (1,1) и (i1,j1), а также (i2,j2) и (N,N) из старого маршрута + улучшеный маршрут из (i1,j1) в (i2,j2), а это противоречит тому, что мы изначально рассматривали часть из уже оптимального маршрута. Значит, любая часть оптимального маршрута в свою очередь является оптимальной.
P.S. выводит ошибку неизвестное имя left. P.P.S. курсовую скоро сдавать, очень нужна помощь!!!
0
|
05.06.2013, 22:28 | |
Ответы с готовыми решениями:
1
В таблице из N строк и N столбцов клетки заполнены цифрами от 0 до 9. Требуется найти такой путь из клетки (1, 1) в клетку (N, N Найти маршрут из клетки (1, 1) в клетку (N, N)
|
![]() 158 / 137 / 106
Регистрация: 18.05.2013
Сообщений: 289
|
||||||
07.06.2013, 16:01 | ||||||
1
|
07.06.2013, 16:01 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
2
Составьте маршрут шахматного коня из клетки (0; 0) в заданную клетку (x; y) в космических шахматах
Найти такой путь из клетки (1,1) в клетку (А, В), чтобы сумма чисел равнялась заданному числу К На доске дважды выбирают по две клетки. Найти вероятность того, что хотя бы обе клетки окажутся граничными
Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |
|
Опции темы | |
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
Blazor и контроллер сервопривода IoT Meadow Maple
Wired 11.07.2025
Я решил разобраться, как можно соединить современные веб-технологии с миром "железа". Интересная комбинация получилась из Blazor в качестве веб-интерфейса и микроконтроллера Meadow с его веб-сервером. . .
|
Генерация OpenQASM из кода Q#
EggHead 10.07.2025
Летом 2024-го я начал эксперименты с библиотекой Q# Bridge, и знаете что? Она оказалась просто находкой для тех, кто работает на стыке разных квантовых экосистем. Основная фишка этой библиотеки -. . .
|
Изучаем новый шаблон ИИ-чата .NET AI Chat Web App
stackOverflow 10.07.2025
В . NET появилось интересное обновление - новый шаблон ИИ-чата под названием . NET AI Chat Web App. Когда я впервые наткнулся на анонс этого шаблона, то сразу понял, что Microsoft наконец-то. . .
|
Результаты исследования от команды ARP (июль 2025 г.)
Programma_Boinc 10.07.2025
Результаты исследования от команды ARP (июль 2025 г. )
Африканский проект по дождям (ARP) World Community Grid снова запущен! Мы рады поделиться обновленной информацией о нашем прогрессе с осени. . .
|
Angular vs Svelte - что лучше?
Reangularity 09.07.2025
Сегодня рынок разделился на несколько четких категорий: тяжеловесы корпоративного уровня (Angular), гибкие универсалы (React), прогрессивные решения (Vue) и новая волна компилируемых фреймворков. . .
|
Code First и Database First в Entity Framework
UnmanagedCoder 09.07.2025
Entity Framework дает нам свободу выбора, предлагая как Code First, так и Database First подходы. Но эта свобода порождает вечный вопрос — какой подход выбрать?
Entity Framework — это. . .
|
Как использовать Bluetooth-модуль HC-05 с Arduino
Wired 08.07.2025
Bluetooth - это технология, созданная чтобы заменить кабельные соединения. Обычно ее используют для связи небольших устройств: мобильных телефонов, ноутбуков, наушников и т. д. Работает она на частоте. . .
|
Руководство по структурам данных Python
AI_Generated 08.07.2025
Я отчетливо помню свои первые серьезные проекты на Python - я писал код, он работал, заказчики были относительно довольны. Но однажды мой наставник, взглянув на мою реализацию поиска по огромному. . .
|
Тестирование энергоэффективности и скорости вычислений видеокарт в BOINC проектах
Programma_Boinc 08.07.2025
Тестирование энергоэффективности и скорости вычислений видеокарт в BOINC проектах
Опубликовано: 07. 07. 2025
Рубрика: Uncategorized
Автор: AlexA
Статья размещается на сайте с разрешения. . .
|
Раскрываем внутренние механики Android с помощью контекста и манифеста
mobDevWorks 07.07.2025
Каждый Android-разработчик сталкивается с Context и манифестом буквально в первый день работы. Но много ли мы задумываемся о том, что скрывается за этими обыденными элементами? Я, честно говоря,. . .
|