Сколько надо взять слагаемых в частичной сумме ряда, чтобы она превысила 100?

@Паел · Регистрация: 09.06.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ребят, посодействуйте пожалуйста:
Известно, что гармонический ряд 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n + … расходится. Сколько надо взять слагаемых в частичной сумме ряда, чтобы она превысила 100? Печатать n и частичную сумму ряда.

@Puporev · 25.06.2014, 17:19

Вообще пишется так

Pascal

uses crt;
var n:integer;
    t,s:real;
begin
n:=1;
s:=1;
while s<=100 do
 begin
  n:=n+1;
  s:=s+1/n
 end;
writeln(' ');
write('n=',n,'  s=',s:0:10)
end.

Только не уверен что Вы дождетесь ответа, лично у меня хватает терпения при
while s<=17 do

@erl27 · 25.06.2014, 17:33

Этот расходится очень медленно. Чтобы сумма превысила 100, необходимо взять приблизительно 10⁴³ членов ряда. Это исходит из того, что
1 + 1/2 + 1/3 +... 1/n= ln(n) + C + e_n,
где С - постоянная Эйлера, равная С = 0.5772..., а e_n стремится к 0 при увеличении n.

Pascal

1
2
3

begin
  writeln(exp(100 - 0.5772))
end.

Это настолько большое число, что точное значение суммы непосредственно подсчитать уже нельзя, только с использованием некоторых рядов.

@Паел 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.06.2014 Сообщений: 10
		1
	Сколько надо взять слагаемых в частичной сумме ряда, чтобы она превысила 100? 25.06.2014, 17:01. Показов 3146. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Ребят, посодействуйте пожалуйста: Известно, что гармонический ряд 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n + … расходится. Сколько надо взять слагаемых в частичной сумме ряда, чтобы она превысила 100? Печатать n и частичную сумму ряда. 0

Опции темы

Сколько надо взять слагаемых в частичной сумме ряда, чтобы она превысила 100?

Решение